282解直角三角形1课件.ppt

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1、复习30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30 45 60sin acos atan a对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正）对于cos，角度越大，函数值越小。知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数在直角三角形中，除直角外，其余5个元素之间有什么关系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?在Rt ABC中,（1）根据A=60,斜边AB=30,你

2、能求出这三个角的其他元素吗？A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),你发现了什么BCB AC BCA B AB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc新知识（4）面积公式：例题分析1.在Rt ABC中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形.解：由勾股定理得：在Rt ABC中，AB=2AC所以，B=30 A=60CAB?例题分析2、在Rt ABC中，C=90，B=60,b=.解这个直角三角形.CBA解：在Rt ABC中，B=60,b=A=30,c=2a方法一：设a=x，c=2x由勾股定理得：c=8，a=4方法二：即：c=8方法一 方法二比较这两种方法哪个方法更简单？