数学中考总复习 第二章 《方程(组)与不等式(组)_中学教育-中考.pdf

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1、北师大版数学中考总复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第一节 整式方程 知识网络 一、一元一次方程直接开平方法 等式 基本方程解方程一元二次方程 配方法 方程 方程的解因式分解法 一、选择题 1.【05 浙江】根据下列表格的对应值：判断方程02 c bx ax(a 0，a，b，c 为常数)一个解 x 的范围是（）A、3 x 3.23 B、3.23 x 3.24 C、3.24 x 3.25 D、3.25 x 3.26 2.【05 杭州】如果2005 200.5 20.05 x,那么x等于:(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45 3.【05 丽水】方程2

2、 0 x 的解是 A.x=2（B）x=4（C）x=2（D）x=0 4.【05 温州】用换元法解方程(x2 x)2(x2 x)6 时，如果设 x2 x y，那么原方程可变形为()A、y2 y 6 0 B、y2 y 6 0 C、y2 y 6 0 D、y2 y 6 0 5.【05 内江】在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案正确，选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至少应选对（）道题。A、18 B、19 C、20 D、21 6.C【05武汉】一元二次方程 的根为（）.（A）x=1（B）x=-1（C），（D）7.

3、【05南通】用换元法解方程2272 82x xx x,若设22 x x y,则原方程化为关于 y 的整式方程是 A、28 7 0 y y B、28 7 0 y y C、28 7 0 y y D、28 7 0 y y 8.【05 泸州】用换元法解方程 0 1 2222 2 x x x x，若设 x x y 2，则原方程可变形为 A 0 1 22 y y B 0 1 22 y y C 0 1 22 y y D 0 1 22 y y x 3.23 3.24 3.25 3.26 c bx ax 2 0.06 0.02 0.03 0.09 9.【05 北京】用换元法解方程xxxx22221611 0 时

4、，如果设xxy221，那么原方程可化为（）A.yy 61 0 B.y y26 1 0 C.yy 61 0 D.yy 61 02 10.【05 南平】将方程 x+4x+1=0 配方后，原方程变形为 A.(x+2)2=3 B.(x+4)2=3 C.(x+2)2=-3 D.(x+2)2=-5 11.【05 宁德】已知关于 x 的一元二次方程 x2 kx 4 0 的一个根为 2，则另一根是（）A、4 B、1 C、2 D、2 12.【05 漳州】用换元法把方程222 x 1 6 x 17x 1 x 1（）（）化为关于 y 的方程62y 7y，那么下列换元正确的是()A.1yx 1 B.21yx 1 C.

5、2x 1yx 1 D.2x 1yx 1 13.【05 深圳】方程 x2=2x 的解是 A、x=2 B、x1=2，x2=0 C、x1=2，x2=0 D、x=0 14.【05 玉林】下列运算正确的是()A 6a+2a=8a2 B.a2 a2=0 C a-(a-3)=-3D D.a-1 a2=a 15.【05 河北课改】解一元二次方程0 122 x x，结果正确的是()A、3,42 1 x x;B、3,42 1 x x C、3,42 1 x x;D、3,42 1 x x 16.【05 河北】用换元法解分式方程222(1)672x xx x 时，如果设21 xyx，那么将原方程化为关于 y 的一元二次

6、方程的一般形式是 A22 7 6 0 y y B22 7 6 0 y y C27 6 0 y y D27 6 0 y y 17.【05 毕节】小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的 4 道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案。小明说：“我来出一道数学题：把剪 4 只金鸡的任务分配给 3 个人，每人至少 1 只，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为 x、y、z，可以列出方程 x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是 A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个

7、 18.【05 梅山】小李在解方程 5a x 13(x 为未知数)时，误将 x 看作 x，得方程的解为x 2，则原方程的解为 A.x 3 B.x 0 C.x 2 D.x 1 19.【05 黄石】解方程0 322 222 xxxx，如果设yxx 22，那么原方程可化为()一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原

8、方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之A 0 2 32 y y B 0 2 32 y y C 0 2 32 y y D 0 2 32 y y 20.【05 遂宁课改】方程22 x x 的解是（）A、0 B、2 C、2，0 D、2，0 二、填空题 1.【05 杭州】两个数的和为 6,差(注意不是积)为 8,以这两个数为根的一元二次方程 是。2.【05 连云港

9、】如果 4 2 x 的值为 5，那么 16 16 42 x x 的值是 3.【05 枣庄课改】方程 x2 4x 3 0 的解为.4.【05 上海】已知一元二次方程有一个根为 1，那么这个方程可以是。（只需写出一个方程）5【05 南京】写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为 0，并且二次项系数都为1：。6.【05 漳州】方程2x=2x 的解是。7.【05 玉林】解方程(x2-5)2-x2+3=0 时，令 x25=y，则原方程变为 8.【05 包头】解方程22(1)1xx+26(1)1xx=7 时，利用换元法将原方程化为 6y27y+2=0，则应设 y=_ _。9.【05 湘潭】关于 x 的

10、方程 mx+4=3x+5 的解是 x=1，则 m=。10.用换元法解方程3 x x 2x 2 x122 时，如果设x 2 x y2，则原方程可化为关于 y 的一元二次方程的一般形式是。11.【05 太原】某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达 95 万人次，其中第一年培训了 20 万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 x，根据题意列出的方程是 _ _。三、解答题 1.【05 丽水】已知关于 x 的一元二次方程 x2(k 1)x 6=0 的一个根是 2，求方程的另一根和 k 的值【解】设方程的另一根为 x1，由韦达定理：2 x1=6，x1=3.由韦达定理：3+2=

11、k 1，k=2.2.【05 丽水】为宣传秀山丽水，在“丽水文化摄影节”前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（A）、青田（B）两码头，在 A、B 间设立拍摄中心 C，拍摄瓯江沿岸的景色往返过程中，船在 C、B 处均不停留，离开码头 A、B 的距离 s（千米）与航行的时间 t（小时）之间的函数关系如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）船只从码头 AB，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；船只从码头 BA，航行的时间为 小时、航行的速度为 千米/时；一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方

12、程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之（2）过点 C 作 CH t 轴，分别交 AD、DF 于点 G、H，设 AC=x，GH=y，求出 y 与x之间的函数关系式；

13、（3）若拍摄中心 C 设在离 A 码头 25 千米 处，摄制组在拍摄中心 C 分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头 B后，立即返回 求船只往返 C、B 两处所用的时间；两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心 C 有多远【解】（1）3、25；5、15；（2）解法一：设 CH交 DE于 M，由题意：ME=AC=x，DM=75 x，GH/AF，DGH DAF，GH DMAF DE，即758 75y x，y=8875x.解法二：由（1）知：AB（顺流）速度为 25 千米/时，BA（逆流）速度为 15 千米/时，y 即为船往返 C、B 的时间.y=75 7525 15x x，即 y=88

14、75x.（3）当 x=25 时，y=88 162575 3（小时）.解法一：设船在静水中的速度是 a 千米时，水流的速度是 b 千米时，即2515a ba b 解得205ab即水流的速度为 5km/h.船到 B 码头的时间 t 1=75 2525=2 小时，此时橡皮艇漂流了 10 千米.设船又过 t2小时与漂流而下橡皮艇相遇，则（5+15）t2=75 25 10，t2=2.船只离拍摄中心 C 距离 S=（t 1+t2）5=20 千米.解法二：设橡皮艇从拍摄中心 C 漂流至 P 处与船返回时相遇，得50 505 25 15CP CP，CP=20 千米.3【05 台州】解方程：0 2 32 3 x

15、 x x【解】原方程变形得：0)2 3(2 x x x，0 2)1(x x x.方程的根为：01 x、12 x、23 x.4.【05 宜昌】我国年人均用纸量约为 28 公斤，每个初中毕业生离校时大约有 10 公斤废 纸；用 1 吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于 18 棵大树，而平均每亩森林只有 50 至 80 棵这样的大树.(1)若我市 2005 年初中毕业生中环保意识较强的 5 万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐.(2)宜昌市从 2001 年初开始实施天然林保护工程,到 2003 年初成效显著,森林面积大约由 1374.0

16、94 万亩增加到 1500.545 万亩.假设我市年用纸量的 15可以作为废纸一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程

17、的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为 415 万计算:在从2005 年初到 2006 年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到 1 亩）【解】(1)5 万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是：5 104 10 1000 18 80 112.5（亩）或分步骤计算：5 万初中毕业生 废纸回收的数量：5 104 10 5 105（公斤）500（吨）因废纸回收使森林免遭砍伐的数量：500 18 9000 因废纸回收使森林免遭砍

18、伐的最少亩数是：9000 80 112.5（亩）（2）设 2001 年初到 2003 年初我市森林面积年均增长率为 x，依题意可得 1374.094（1 x）2 1500.545 解得：x 0.045 4.5 2005 年初到 2006 年初全市新增加的森林面积:1500.545 104(1+4.5)2 4.5=737385（亩）又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积:415 104 28 15 1000 18 50=6275（亩）新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数:737385（亩）+6275（亩）=743660（亩）5.【05 北京】用配方法解方程x x24 1 0【解

19、】移项，得：x x24 1 配方，得：x x22 24 2 1 2 x 2 32 解这个方程，得：x 2 3 即x x1 22 3 2 3，6.【05 泉州】用换元法解方程：1)2(22 xxxx【解】设2xyx。则原方程化为：21 yy。解方程，并验根知：1 24,1 x x 都是原方程的根。7.【05 黄岗】张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需 20 元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？【解】设这种运

20、输箱底部宽为x米，则长为 2 x米 依题意，有 15 1 2 x x 化简，得0 15 22 x x 51 x（舍），32 x 这种运输箱底部长为 5 米，宽为 3 米 由长方体展开图知，要购买矩形铁皮 面积为：（5 2）（3 2）35 2m 做一个这样的水箱要花 35 20 700 元钱 8.【05 重庆课改】由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的 7:00 至 24:00 为用电高峰期,电价为a元/度；每天 0:00 至 7:00 为用电平稳期,电价为b元/一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭

21、州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之度下表为某厂 4、5 月份的用电量和电费的情况统计表：月份 用电量（万度）电费（万元）4 12 6.4

22、5 16 8.8(1)若 4 月份在平稳期的用电量占当月用电量的31，5 月份在平稳期的用电量占当月用电量的41，求a、b 的值(2)若 6 月份该厂预计用电 20 万度，为将电费控制在 10 万元至 10.6 万元之间（不含 10 万元和 10.6 万元），那么该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？【解】(1)由题意，得 32 12a3112b 6.4 4316a4116b 8.8 8a 4b 6.4 12a 4b 8.8 解得 a 0.6 b 0.4(2)设 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为 k 由题意，得 10 20(1 k)0.620k0.4 10.

23、6 解得 0.35 k 0.5 答：该厂 6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在 35%到 50%之间（不含 35%和 50%）选择题、填空题答案 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.A 17.D 18.C 19.B 20.C 二、填空题 1.26 7 0 x x 2.25 3.7 2,7 22 1 x x 4.20 x x 5 x2=0,x2-x=0 6.1 2x 0 x 2，7.y2-y-2=O 8.211xx 9.4 10.y 2-3y 1=0 11.220 20(1)

24、20(1)95 x x 一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公

25、室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之第二节 方程组 知识网络 一、代入消元 代入消元加减消元 加减消元三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 二、消元降次一元二次方程二元二次方程组二元一次方程组 一、选择题 1.【05 嘉兴】方程组712x yxy 的一个解是（）A.25xy B.62xy C.43xy D.34xy 2.【05 南通】某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款,共捐款 100 元.捐款情况如下表：捐款（元）1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款 2 元的有 x 名同学,捐款 3 元的有 y 名同学,根据

26、题意,可得方程组 A、272 3 66x yx y B、272 3 100 x yx y C、273 2 66x yx y D、273 2 100 x yx y 3.【05 湘潭】为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级 项目 七 八 九 合计 每人免费补助金额(元)109 94 47.5 人数(人)40 120 免费补助总金额(元)1900 10095 若设获得免费提供教科书补助的七年级为 x 人，八年级为 y 人，根据题意列出方程组为()A40 120109 94 1900 10095x yx y B120109 94 100

27、95x yx y C40109 94 1900 x yx y D109 94 40 1201900 10095x yx y 二、解答题 1【05绵阳】已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数 x都成立，求 A、B 的值.【解】由题意有.10 8 3,8 7 2B AB A 解得：.54,56BA 即 A、B 的值分别为65、45.一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为

28、南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之2.【05 乌鲁木齐】为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。拆除旧校舍每平米需 80 元，建造新校舍每平米需 700 元。计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米，在实施中为扩大绿

29、化面积，新建校舍只完成了计划的 80，而拆除校舍则超过了 10，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积。（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？【解】设原计划拆除旧校舍 x 平方米，新建校舍 y 平方米，本世纪初题意得：（1）7200%80%)10 1(7200y xy x 解得24004800yx（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是（4800 802400 700）4800（110）80 2400 80 700 297600 用此资金可绿化面积是 297600 200 1488（平方米）答

30、：原计划拆除旧戌舍 4800 平方米，新建校舍 2400 平方米，实际施工中节约的资金可绿化 1488 平方米 3.【05 十堰课改】十堰市东方食品厂 2003 年的利润（总产值-总支出）为 200 万元，2004 年总产值比 2003 年增加了 20%，总支出减少了 10%。2004 年的利润为 780 万元。问2003 年总产值、总支出各是多少万元？【解】设 2003 年的总产值为 x 万元，则 2004 年的总产值为（1+20%）x 万元，2003 年的总支出为 y 万元，则 2004 年的总支出为（1 10%）y 万元，则有：200(1 20%)(1 10%)780 x yx y 20

31、001800 xy 答：2003 年的总产值为 2000 万元，总支出为 1800 万元 4【05 泸州】解方程组.8 2,7y xy x【解】，得 3x 15 x 15 把 x 5 代入，得 y 2 25yx是原方程组的解 5【05 无锡】某商场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%标价出售。“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？【解】设甲种服装的标价是 x 元，则进价是x1.4 元；乙种服装的标价是 y 元，则进价是y1.4 元。依题意，得：x

32、 y 2100.8x 0.9y 182 一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕

33、业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之解之，得：x 70y 140 x1.4701.4 50(元)，y1.41401.4 100(元)6【05 常德】解方程：113162 x x【解】解：6 3(x 1)=x2 1 x2 3x 4=0 x 4)(x 1)=0 x1=4,x2=1 经检验 x=1 是增根，应舍去 原方程的解为 x=4 7【05 南京】解方程组2 03 2 8x yx y【解】21xy 8【05 苏州】解方程组：112 33 2 10 x yx y【解】312xy 9.【05 枣庄课改】某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过 20 千克 20 千克以上

34、但不超过 40 千克 40 千克以上 每千克价格 6 元 5 元 4 元 张强两次共购买香蕉 50 千克(第二次多于第一次)，共付款 264 元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?【解】设张强第一次购买香蕉 x 千克，第二次购买香蕉 y 千克由题意，得 0 x25 当 0 x 20，y 40 时，由题意，得 3614264 5 650yxy xy x 解得 当 040 时，由题意，得 182 3264 4 650yxy xy x 解得(不合题意，舍去)当 20 x25 时，25y30此时张强用去的款项为 5x+5y=5(x+y)=5 50=250264(不合题意，舍去)综合可知，张强

35、第一次购买香蕉 14 千克，第二次购买香蕉 36 千克.10【05 临沂课改】某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方

36、程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50 片，价格为 30 元；小包装每包30 片，价格为 20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?【解】根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：480 4850 5；由于不拆包零卖所以需买 10 包所付费用为 30 10=300(元)方案二：只买小包装则需买包数为：4801630 所以需买 1 6 包，所付费用为 1 6 20 320(元)方

37、案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装x包小包装y包所需费用为 W 元。则50 30 48030 20 x yW x 103203W x 0 50 480 x，且x为正整数，x 9 时，最 小W 290(元)购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。答：购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290 元。11.【05 丰台】用 8 块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。60cm【解】设每块地砖的长为 xcm，宽为 ycm 根据题意，得 x yx y 603 解这个方程组，得 xy4515

38、 答：每块地砖的长为 45cm，宽为 15cm 12.【05 北京】夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高 1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电 27 度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1后的节电量的 1.1 倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电 405 度。求只将温度调高 1后两种空调每天各节电多少度？【解】解法一：设只将温度调高 1后，甲种空调每天节电 x 度，乙种空调每天节电 y 度 依题意，得：x yx y 2711 405.解得：xy207180 一选择题浙江根据下列表格的

39、对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之答：只将温度调高

40、 1后，甲种空调每天节电 207 度，乙种空调每天节电 180 度。解法二：设只将温度调高 1后，乙种空调每天节电 x 度 则甲种空调每天节电 x 27度 依题意，得：11 27 405.x x 解得：x 180 x 27 207 答：只将温度调高 1后，甲种空调每天节电 207 度，乙种空调每天节电 180 度。13.【05 宁德】解方程组：x y 93（x y）2x 33【解】x y 93（x y）2x 33 把(x y)9 代入得 3 9 2x 33 x 3 把 x 3 代入得 y 6 原方程组的解是x 3y 6 14.【05 佛山】某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表 普通

41、（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房 若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？【解】设三人普通房和双人普通房各住了x、y间，根据题意，得 1510 5.0 140 5.0 150,50 2 3y xy x 解得.13,8yx 答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了 8、13 间 15.【05 东营】某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过 20 千克 20 千克

42、以上 但不超过 40 千克 40 千克以上 每千克价格 6 元 5 元 4 元 张强两次共购买香蕉 50 千克（第二次多于第一次），共付出 264 元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【解】设张强第一次购买香蕉 x 千克，第二次购买香蕉 y 千克，由题意可得 0 x25.分 则 当 0 x 20，y 40 时,由题意可得.264 5 6,50y xy x 解得.36,14yx 当 0 x 20，y 40时,由题意可得.264 4 6,50y xy x 解得.18,32yx(不合题意，舍去)当 20 x25 时，则 25y30此时张强用去的款项为 一选择题浙江根据下列表格的对应值一元

43、一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之264 250 50 5)

44、(5 5 5 y x y x(不合题意，舍去)由可知 张强第一次购买香蕉 14 千克，第二次购买香蕉 36 千克 16.【05 遂宁课改】解方程组：12 8x yx y【解】)2(8 2)1(1 y xy x+得；9 3 x 3 x 把3 x代人得 2 y 原方程组的解为23yx 17.【05 黄石】被誉为城区风景线的杭州东路跨湖段 1857 米，其各项绿化指标如表中所示，分析下表，回答下 列下列问题：主要树种 株数 绿化覆盖率 香樟 336 24%柳树 188 12%棕榈 258 3%桂花树 50 1%合计 832 40%（1）已知杭州东路全长 4744 米，在各树行距（两树之间的水平距离）

45、不变的情况下，请你用统计方法估计全线栽植的香樟、棕榈各多少株（结果保留整数）？（2）杭州东路全线绿化工程是分期完成的，每千米的绿化投资成本一定。跨湖段是首期工程，且阳光、水份、土壤皆优于其它路段，问是否可能用跨湖段的绿化覆盖率 40%表示全线的绿化覆盖率？请用统计知识说明理由。【解】（1）由各树种行距不变，可知香樟、棕榈是均匀分布在杭州东路全线上。设全线香樟 x 株，棕榈 y 株，则 1857474425818574744336yx 解得659858yx 答：全线栽植香樟 858 株，棕榈 659 株。（2）不能用跨湖段的绿化覆盖率 40%表示全线的绿化覆盖率。由于跨湖段的绿化是首期工程，树木

46、栽植时间长，阳光、水份、土壤皆优于其它路段 所以跨湖段的绿化覆盖率不可能是全线绿化覆盖率的平均数，也不可能是中位数，故40%不能表示全线的绿化覆盖率。选择题、填空题答案 一、选择题 1.C 2.A 3.A 一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原

47、方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之A：B：C：D：2 52 52 5 2 5+2-2 0A.第三节 一元一次不等式（组）知识网络 一、不等式的基本性质一元一次不等式 一元一次不等式组不等式（组）的解与解集 一、选择题 1.C【05 温州】不等式组x 2 0 x 1 0 的 解是()A、x 2 B、x 2 C、1 x 2 D、x 1 2.D【05 绵阳】如果关于 x 的不等式(a+1)xa+1 的解集为 x0 B.a

48、-1 D.a1 8.C【05 河北课改】不等式 2x3 x 的解集是()A、x3 B、x1 D、x1 9.A【05 湘潭】不等式组2 46 1xx 的解集在数轴上可表示为()10.D【05 曲靖】不等式组 1 x 2 33 5 x的解集表示在数轴上正确的是 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0-2+2B.一选择题浙江根据下列表格的对应值一元一次方程直接开平方法一元二次方程配方法因式分解法判断方程为常数一个解的范围是杭州如果那么等于丽水方程的解是温州用换元法解方程时如果设那么原方程可变形为内江在一次人与自 么得奖至少应选对道题武汉一元二次方程的根为南通用换元法解方程若设则原方程化为

49、关于的整式方程是泸州用换元法解方程可变形为若设则原方程北京用换元法解方程时如果设那么原方程可化为南平将方程配方后原方程变形为宁 圳方程的解是玉林下列运算正确的是河北课改解一元二次方程结果正确的是河北用换元法解分式方程方程化为关于的一元二次方程的一般形式是毕节小明小敏小新商量要在毕业前夕给老师办公室的道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之 A B C D 5 3 5 35 35 3 0-2+2C.D.+2-2 0 11.D【05 梅山】不等式 3x 12 的解集是()A.x 4 B.x 4 C.x 4 D.x 4 12.C【05 黄岗】不等式组 12131 28 3 1 3x xx x的解集应为（）A、

50、2 x B、722 x C、1 2 x D、2 x或x1 13.A【05 黄石】已知关于 x 的不等式 2x+m-5 的解集如图所示，则 m 的值为()A 1 B 0 C-1 D-2 14.B【05 包头】将不等式组53xx 的解集表示在数轴上，正确的是()二、填空题 1.【05 内江】不等式组 3 20 1xx的整数解是。2【05 台州】某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用 这种药品的剂量范围是 mg mg.3.【05 北京】不等式组 的解集是 _。4.【05 宁德】一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是。5.【05 佛山】不等式组 0,0 3 2xx的解集是 6.【