数学初二下册几何题_中学教育-中考.pdf

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1、-.优选-1、如图，在 ABC 中，点 D 在 AB 上，且 CD=CB，点 E 为 BD 的中点，点 F 为 AC 的中点，连结 EF 交 CD 于点 M，连接 AM（1）求证：EF=1/2AC（2）若BAC=45，求线段 AM、DM、BC 之间数量关系 2、如图，在ABC 中，D、E 分别是的中点，过点 E 作 EF AB，交 BC 于点 F（1）求证：四边形 DBFE 是平行四边形.（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 DBFE 是菱形？为什么？3、D、E 分别是不等边三角形 ABC（即 ABBCAC）的边 AB、AC 的中点 O 是ABC所在平面上的动点，连接 OB、OC，点 G、F

2、 分别是 OB、OC 的中点，顺次连接点 D、G、F、E（1）如图，当点 O 在ABC 的内部时，求证：四边形 DGFE 是平行四边形；（2）若四边形 DGFE 是菱形，则 OA 与 BC 应满足怎样的数量关系？4、如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高-.优选-（1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形；（2）求证：DHF=DEF 5、如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交BE 的延长线于点 F，连接 CF.（1）求证：AF=DC；（2）若 AB AC，试判断 ADCF 的

3、形状，并证明你的结论.6、如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD，A=45，E、F 分别是 AB，CD 上的点，且BE=DF，连接 EF 交 BD 于 O（1）求证：BO=DO；（2）若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG=1 时，求 AD 的长 作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的

4、延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-7、.在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，顺次连接 EF、FG、GH、HE（1）请判断四边形 EFGH 的形状，并给予证明；（2）试探究当满足什么条件时，使四边形 EFGH 是菱形，并说明理由。8、如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，AC=BC=10，将

5、ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到1 1BC A（1）线段1 1C A 的长度是多少？1CBA 的度数是多少？（2）连接1CC，求证：四边形1 1C CBA是平行四边形 9、如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的延长线交BC 于 Q.（1）求证：OP=OQ；（2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D重合）.设点 P 运动时间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形 作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么

6、分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-10、已知：如图，在平行四边形 ABCD 中

7、，AE 是 BC 边上的高，将ABE 沿 BC 方向平移，使点 E 与点 C 重合，得GFC.（1）求证：BE=DG；（2）若B=60，当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG 是菱形？试证明.11、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 CD 的中点，连结 AE、BE，BEAE，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证：（1）FC AD；（2）AB BC AD 作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是

8、的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-12、如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点 E，连结 BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当 AE 与 AD 满足什么数量关

9、系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由.13、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，BE 的延长线与 CD 的延长线交于点 F.（1）求证：ABEDFE；（2）连结 BD、AF，判断四边形 ABDF 的形状，并说明理由.14、如图，已知点 D 在ABC 的 BC 边上，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F（1）求证：AE DF；（2）若 AD 平分BAC，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由 作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的

10、内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-15、在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，过点 D 作 DE BC，垂足为点 E，并延长 DE至点 F，使 EF=DE.连接

11、 BF、CF、AC.（1）求证：四边形 ABFC 是平行四边形；（2）若 DE=BE-CE，求证：四边形 ABFC 是矩形.16、.如图，ABC 中，AB=AC，AD、AE 分别是BAC 和BAC 的外角平分线，BEAE.（1）求证：DAAE（2）试判断 AB 与 DE 是否相等？并说明理由。17、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 上一动点（不与 B、C 重合），作 DEAC交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F.（1）当点 D 在 BC 上运动时，EDF 的大小 _(变大、变小、不变)（2）当 AB=10 时，四边形 AEDF 的周长是多少？（3）点 D 在 BC

12、上移动的过程中，AB、DE 与 DF 总存在什么数量关系？请说明.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的

13、速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-18、如图，四边形 ABCD 中，ABCD，AC 平分BAD，CEAD 交 AB 于 E.（1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）若点 E 是 AB 的中点，试判断ABC 的形状，并说明理由.19、如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，连结 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F.（1）求证：AB=CF（2）当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形 ABFC 是矩形？并说明.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动

14、点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-20、如图，在正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E，使 CE=C

15、G，连结 BG 并延长交 DE 于点 F.（1）求证:BCGDCE（2）将DEC 绕点 D 顺时针旋转 90得到DMA,判断四边形 MBGD 是什么特殊四边形？21、.将平行四边形纸片 ABCD 如图方式折叠，使点 C 与点 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为 EF.（1）求证：ABEADF D（2）连结 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形，说明理由.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长

16、线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-22、.如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为 E.（1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是

17、正方形？说明理由.23、四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连结 AE、CG.（1）求证：AE=CG；（2）猜想 AE 与 CG 的位置关系，并证明.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是

18、平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-24、如图，在四边形 ABFC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB于点 E，且 CF=AE.（1）试探究四边形 BECF 是什么特殊四边形，并说明理由；（2）当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECF 是正方形？请回答并证明你的结论.25、如图，在平行四边形 ABCD 中，ABAC，AB=1，BC=根号 5，对角线 AC、BD 相交于点 O，将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转，分别交

19、 BC、AD 于点 E、F.（1）证明：当旋转角为 90时，四边形 ABEF 是平行四边形；（2）试探究在旋转过程中，线段 AF 与 EC 有怎样的数量关系，并证明；（3）在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是

20、上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-26、如图，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形，连结 BG、DE.（1）猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说明旋转过程；若不存在，请说明理

21、由.27、如图，矩形 ABCD 中，O 是 AC 与 BD 的交点，过点 O 的直线 EF 与 AB、CD 的延长线分别交于点 E、F.（1）求证：BOCDOF；（2）当 EF 与 AC 满足什么关系时，四边形 AECF 是菱形？并说明.28、如图，ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE,连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和 CF.（1）请在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）判断四边形 ABDF 的形状，并说明理由.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点

22、连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-29、如图，ABC 是等边三角形，点 D 是线段 BC 上的动点(点 D 不与 B、C 重合

23、)，ADE是以 AD 为边的等边三角形，过 E 作 BC 的平行线，分别交 AB、AC 于点 F、G，连结 BE.（1）求证：AEBADC；（2）四边形 BCGE 是怎样的四边形？说明理由.30、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，DEAC 于点 F，交 BC于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AE=AC（1）求证：BG=FG；（2）若 AD=DC=2，求 AB 的长 作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与

24、应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-31、如图，已知矩形 ABCD，延长 CB 到 E，使 CE=CA，连结 AE 并取中点 F，连结 AE 并取中点 F，连结 BF、DF，求证 BFDF.32、已知:如图,在矩形

25、 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 EF=ED，EFED.求证:AE平分BAD.33、如图，ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 是A 的平分线，BDAD 于 D，AB=12，AC=18，求 DM 的长.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点

26、顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-34、如图，四边形 ABCD 为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线 AC、BD 交于点 O，且ACBD，DHBC.(1)求证：DH=1/2（AD+BC）(2)若 AC=6，求梯形 ABCD 的面积。35、如图，P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEDC，PFBC，E、F 分别为垂足，若 CF=3，CE=4，求 AP 的长.36、如图，

27、等腰梯形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AD、BC 的中点，E、F 分别是 BM、CM 的中点（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形 MENF 是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形 ABCD 的高 h 与底边 BC 满足怎样的数量关系时？四边形 MENF 是正方形（直接写出结论，不需要证明）.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接

28、求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-1、雅美服装厂现有 A 种布料 70m，B 种布料 52m，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装共 80 套.已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 0.6m，B 种布料 0.9m，可获利润45 元；做一套 N

29、 型号的时装需用 A 种布料 1.1m，B 种布料 0.4m，可获利润 50 元.若设生产N 型号的时装套数为 x 套，总利润为 y 元.(1)请帮雅美服装厂设计出生产方案.(2)求 y 与 x 的函数关系式，利用一次函数性质，选出利润最大的方案.2、如图，直线 L1 的解析式为 y=-3x+3，且 L1 与 x 轴交于点 D，直线 L2 经过点 A、B，点B 的坐标为(3，-3/2)，直线 L1、L2 交于点 C.(第一套 26 题)(1)求直线 L2 的解析式.(2)求 ADC 的面积.(3)在直线 L2 上存在异于点 C 的另一点 P，使 ADP 和 ADC 的面积相等，求点 P 的坐标

30、.(4)若点 H 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 H，使 A、D、C、H 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 H 的坐标.作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四

31、边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已-.优选-3、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，E 是 BC 边的中点，F 为 CD 边上一点，DF=4.8，DFA=2 BAE，则 AF 长多少？(第二套 14 题)作交于点求证四边形是平行四边形当满足什么条件时四边形是菱形为什么分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点连接点分别是的中点顺次连接点如图当点在的内部时求证四边形是平行四边形若四边形是菱形则与应满 是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断的形状并证明你的结论如图平行四边形中分别是上的点且连接交于求证若延长交的延长线于当时求的长优选在四边形中分别是的中点顺次连接请判断四边形的形状并给予证 长度是多少的度数是多少连接求证四边形是平行四边形如图矩形中点是线段上一动点为的中点的延长线交于求证若厘米厘米从点出发以厘米秒的速度向运动不与重合设点运动时间为秒请用表示的长并求为何值时四边形是菱形优选已