整式的加减拔高及易错题精选_小学教育-小学考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 整式的加减 拔高及易错题精选（全卷总分 100 分）姓名 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1计算 3a3 a3，结果正确的是（）A 3a6 B 3a3 C 4a6 D 4a3 2单项式 21a2n 1b4 与 3a2mb8m 是同类项,则(1+n)100(1 m)102=（）A无法计算 B14 C4 D1 3已知 a3bm xn1y3m 1 a1sbn+1+x2m5ys+3n的化简结果是单项式，那么 mns=（）A.6 B.6 C.12 D.12 4若 A 和 B 都是五次多项式，则（）A.A B 一定是多式 B.A B 一定是单项式 C.A B 是次数不高

2、于 5 的整式 D.A B 是次数不低于 5 的整式 5 a b=5，那么 3a 7 5b 6(a31b)等于（）A.7 B.8 C.9 D.10 6随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7折，现售价为 b 元，则原售价为（）A710ba B107ba C710ab D107ab 7如图，阴影部分的面积是（）A.211xy B.213xy C 6xy D 3xy 8 一个多项式 A 与多项式 B 2x2 3xy y2的和是多项式 C x2 xy y2，则 A 等于（）A x2 4xy 2y2 B x2 4xy 2y2 C 3x2 2xy 2y2 D

3、3x2 2xy 9当 x 1 时，ax b 1 的值为 2，则(a b 1)(1 a b)的值为（）A 16 B 8 C 8 D 16 10一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元 二、填空题(每小题分，共 18 分)11单项式324 2 3ab 的系数是，次数是 学习必备 欢迎下载 12已知单项式 23b cx y 与单项式 2 2 112m nx y 的差是 3 1 n max y，则 abc 13 当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2

4、017，当 x=1 时，ax5+bx3+cx 1=14已知 3a ba b，代数式2()4()3()a b a ba b a b 的值为 15已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a b|b c|c a|16平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 三、解答题(共 52 分)17(5 分)已知数轴有 A、B、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y，若，BA=BC，求 4x+4y+30 的值。18(5 分)先化简，再求值：2xy21(4xy 8x2y2)2(3xy 5x2y2)，其

5、中 x31，y 3.19(5 分)多项式 a2x3+ax 2 4x3+2x2+x+1 是关于 x 的二次三项式，求 a2+21a+a 的值.项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题每小题分共分单项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数是三解答题共分分

6、已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关学习必备 欢迎下载 20(6 分)已知多项式(2x2 ax y 6)(bx2 2x 5y 1)（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2 ab b2)(a2 ab 2b2)，再求它的值 21(5 分)若代数式 2x2+3y+7 的值为 8，求代数式 6x2+9y+8 的值.22(5 分)已知y xxy=2，求代数式y xy xy xy x 33 5 3的值。23(6 分)按如下规律摆

7、放五角星：（1）填写下表：图案序号 1 2 3 4 N 五角星个数 4 7（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有 2017 个五角星？项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题每小题分共分单项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数

8、是三解答题共分分已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关学习必备 欢迎下载 24(7 分)在边长为 a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图（1）由图得阴影部分的面积为.（2）沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172 20162 25(8 分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500个，两种

9、购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产 A种购物袋 x 个（1）用含 x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含 x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润售价成本)；（3）当 x 1500 时，求每天的生产成本与每天获得的利润 成本(元/个)售价(元/个)A 2 2.3 B 3 3.5 项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题

10、每小题分共分单项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数是三解答题共分分已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1计算 3a3 a3，结果正确的是（D）A 3a6 B 3a3 C 4a6 D 4a3 2单项式 21a2n 1b4 与 3a2mb8m 是同类项,则(1+n)100(1 m)102=（B）A无法计算 B14 C4

11、 D1 3已知 a3bm xn1y3m 1 a1sbn+1+x2m5ys+3n的化简结果是单项式，那么 mns=（D）A.6 B.6 C.12 D.12 4若 A 和 B 都是五次多项式，则（C）A.A B 一定是多式 B.A B 一定是单项式 C.A B 是次数不高于 5 的整式 D.A B 是次数不低于 5 的整式 5 a b=5，那么 3a 7 5b 6(a31b)等于（B）A.7 B.8 C.9 D.10 6随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打 7折，现售价为 b 元，则原售价为（A）A710ba B107ba C710ab D107ab 7

12、如图，阴影部分的面积是（A）A.211xy B.213xy C 6xy D 3xy 8 一个多项式 A 与多项式 B 2x2 3xy y2的和是多项式 C x2 xy y2，则 A 等于（B）A x2 4xy 2y2 B x2 4xy 2y2 C 3x2 2xy 2y2 D 3x2 2xy 9当 x 1 时，ax b 1 的值为 2，则(a b 1)(1 a b)的值为（A）A 16 B 8 C 8 D 16 10一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（A）A.0.125a 元 B.0.15a 元 C.0.25a 元 D.1.25a 元

13、 二、填空题(每小题 5 分，共 30 分)11单项式324 2 3ab 的系数是 382，次数是 5 12已知单项式23b cx y 与单项式2 2 112m nx y 的差是3 1 n max y，则 abc 5 项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题每小题分共分单项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当

14、时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数是三解答题共分分已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关学习必备 欢迎下载 13当 x=1 时，代数式 ax5+bx3+cx+1=2017，当 x=1 时，ax5+bx3+cx 1=2015 14已知 3a ba b，代数式2()4()3()a b a ba b a b 的值为 2 15已知 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a b|b c|c a|2a 16平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由

15、平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第 20 个图案中，小菱形的个数是 800 三、解答题(共 80 分)17(8 分)已知数轴有 A、B、C 三点，位置如图，分别对应的数为 x、2、y，若，BA=BC，求 4x+4y+30 的值。解：结合图形可知 BA 2 x，BC y 2.BA=BC，2 x y 2，x y 4，4x 4y 30 4(x y)30=4 4 30=46.18(8 分)先化简，再求值：2xy21(4xy 8x2y2)2(3xy 5x2y2)，其中 x31，y 3.解：原式 2xy 2xy 4x2y2 6xy 10 x2y2 6xy 6x2y2.当 x31，y 3 时，

16、原式 631(3)6(31)2(3)2 6 6 12.19(8 分)多项式 a2x3+ax 2 4x3+2x2+x+1 是关于 x 的二次三项式，求 a2+21a+a 的值.解：多项式 a2x3+ax 2 4x3+2x2+x+1 是关于 x 的二次三项式(a 2 4)=0 a=2 又 a+20 a 2 a=2 a2+21a+a=22+221+2=4+41+2=425 20(8 分)已知多项式(2x2 ax y 6)(bx2 2x 5y 1)项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益

17、激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题每小题分共分单项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数是三解答题共分分已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关学习必备 欢迎下载（1）若多项式的值与字母 x 的取值无关，求 a、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式 2(a2 ab b2)(a2

18、ab 2b2)，再求它的值 解：（1）原式 2x2 ax y 6 bx2 2x 5y 1(2 b)x2(a 2)x 6y 7.因为多项式的值与字母 x 的取值无关，所以 a 2 0，2 b 0，解得 a 2，b 2.（2）原式 2a2 2ab 2b2 a2 ab 2b2 a2 3ab.当 a 2，b 2 时，原式 4 3(2)2 16.21(8 分)若代数式 2x2+3y+7 的值为 8，求代数式 6x2+9y+8 的值.解：2x2+3y+7=8 2x2+3y=1 6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3 1+8=11.22(10 分)已知y xxy=2，求代数式y xy xy xy x

19、33 5 3的值。解：y xxy=2 xy=2(x+y)y xy xy xy x 33 5 3=xy y xxy y x35 3 3=xy y xxy y x3)(5)(3=)(2 3)()(2 5)(3y x y xy x y x=)(6)()(10)(3y x y xy x y x=)(5)(7y xy x=57 23(10 分)按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：图案序号 1 2 3 4 N 五角星个数 4 7 10 13 3n 1（2）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有 2017 个五角星？解：（1）观察发现，第 1 个图形五角星的个数是，1+3=4，第 2 个图

20、形五角星的个数是，1+3 2=7，第 3 个图形五角星的个数是，1+3 3=10，第 4 个图形五角星的个数是，1+3 4=13，依此类推，第 n 个图形五角星的个数是，1+3 n=3n+1；（2）令 3n+1=2017，解得：n=672 故第 672 个图案恰好含有 2017 个五角星 项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题每小题分共分单

21、项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数是三解答题共分分已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关学习必备 欢迎下载 24(12 分)在边长为 a 的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（ab），如图（1）由图得阴影部分的面积为.（2）沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为.（3）由（1）（2）的结果得出结论：=.（4）利用（3）中得出的结论计算：20172 20162 解：（1）图阴影

22、部分的面积为 a2 b2.（2）图阴影部分的面积为(2a+2b)(a b)2=(a+b)(a b).（3）由（1）（2）可得出结论：a2 b2=(a+b)(a b).（4）20172 20162=(2017+2016)(2017 2016)=4033.25(12 分)自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产 A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天生产 4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产 A种购物袋 x 个（1）用含 x 的整式表示每天的生产成本，并进行化简；（2）用含 x 的整式表示每天获得的利润，并进行化简(利润售价成本)；（3）当 x

23、 1500 时，求每天的生产成本与每天获得的利润 解：（1）2x 3(4500 x)x 13500，即每天的生产成本为(x 13500)元（2）(2.3 2)x(3.5 3)(4500 x)0.2x 2250，即每天获得的利润为(0.2x 2250)元（3）当 x 1 500 时，每天的生产成本：x 13500 1500 13 500 12000 元；每天获得的利润：0.2x 2250 0.2 1500 2 250 1950(元)成本(元/个)售价(元/个)A 2 2.3 B 3 3.5 项式无法计算与是同类项则已知的化简结果是单项式那么若和都是五次多项式则一定是多式一定是单项式是次数不高于的整式是次数不低于的整式那么等于随着服装市场竞争日益激烈某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后再 为一种商品进价为每件元按进价增加出售后因存积压降价按售价的九折出售每件还盈利元元元元二填空题每小题分共分单项式的系数是次数是学习必备欢迎下载已知单项式与单项式的差是则当时代数式当时已知代数式的值为已知在 图案按图中规律第个图案中小菱形的个数是三解答题共分分已知数轴有三点位置如图分别对应的数为若求的值分先化简再求值其中分多项式是关于的二次三项式求的值学习必备欢迎下载分已知多项式若多项式的值与字母的取值无关