文数小综合--不等式_中学教育-高考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 专题练习（五）不等式 一、选择题:1不等式(x 1)x 1 0 的解集是()A x|x 1 B x|x 1 C x|x 1 或 x 1 D x|x 1 或 x 1 2下列命题中的真命题是()A若 a b，c d，则 ac bd B若|a|b，则 a2 b2 C若 a b，则 a2 b2 D若 a|b|，则 a2 b2 3若集合 A x|2x 1|3，B x|2x 13 x 0，则 A B 是()A x|1 x12或 2 x 3 B x|2 x 3 C x|12 x 2 D x|1 x12 4已知实数 a，b，则“ab 2”是“a2 b2 4”的()A充分不必要条件 B必要不

2、充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5 若 f(a)(3m 1)a b 2m，当 m 0,1 时 f(a)1 恒 成 立，则 a b 的 最 大 值 为()A.13 B.23 C.53 D.73 二、填空题:6已知函数 f(x)x2，x 02x 1，x 0，若 f(x)1，则 x 的取值范围是.7 关于 x 的不等式 x2(a 1)x ab 0 的解集是 x|x 1 或 x 4，则实数 a、b 的值分别为 _ 8 已知函数 f(x)ax2 bx c 的图象过点(1,3)和(1,1)，若 0 c 1，则实数 a 的取值范围是 _ 9不等式组 x 0，x 3y 43x y 4，所表示的平

3、面区域的面积等于 _ 10某公司租赁甲、乙两种设备生产 A，B 两类产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10件，乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件已知设备甲每天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租赁费为 300 元，现该公司至少要生产 A 类产品 50 件，B 类产品 140 件，所需租赁费最少为 _元 三、解答题:精品资料 欢迎下载 11已知 f(x)3x2 a(6 a)x b.(1)解关于 a 的不等式 f(1)0；(2)当不等式 f(x)0 的解集为(1,3)时，求实数 a，b 的值 12沪杭高速公路全长 166 千米假设某汽车从上海

4、莘庄镇进入该高速公路后以不低于 60 千米/时且不高于 120 千米/时的速度匀速行驶到杭州已知该汽车每小时的运输成本 y(以元为单元)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 v(千米/时)的平方成正比，比例系数为 0.02；固定部分为 200 元(1)把全程运输成本 y(元)表示为速度 v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？13.已知 p：0 m,0)m 1 x)(m 1 x(其中 x x;q：0,1 n R nnn x x x 且 其中,且 p 是 q 的 必要 条件，求实数m的取值范围。14已知不等式 x2

5、 px 1 2x p.(1)如果不等式当|p|2 时恒成立，求 x 的范围；(2)如果不等式当 2 x 4 时恒成立，求 p 的范围 2011届高三文科数学小综合专题练习不等式 参考答案 一、选择题：BDDAD 方体中与棱平行的棱有条图图图如果两条平行线被第三条直线所截则一对内错角的平分线相互如图一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下则如图则如图按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角并使则的度数为图二精心选一选慧眼 大于或等于如图三条直线相交于点则如图以下说法错误的是是内错角是同位角是内错角是同旁内角图图给出下列说法两条直线被第三条直线所截则内错角相等平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交则它与

6、另一条也相交平面内 或互补其中正确的个数是如图能表示点到直线的距离的线段共有条条条条图学习必备欢迎下载如图互余互补则相等与的关系是不能确定本题分如图已知系并说明你的理由试判断与的关图图如图且下列结论错误的是本题分如图问吗为精品资料 欢迎下载 二、填空题：6.(，1 1，)7.4,1 8.1 a 2.9.43.10.2300 三、解答题：11.解：(1)f(1)3 a(6 a)b a2 6a b 3，f(1)0，a2 6a 3 b 0.24 4b，当 0 即 b 6 时，f(1)0 的解集为；当 b 6 时，3 b 6 a 3 b 6，f(1)0 的解集为 a|3 b 6 a 3 b 6(2)不

7、等式 3x2 a(6 a)x b 0 的解集为(1,3)，2a(6 a)3，3b3.解之，得 a 3 3，b 9.12.解：(1)依题意得：y(200 0.02v2)166v 166(0.02v200v)(60 v 120)(2)y 166(0.02v200v)166 2 0.02v200v 664(元)当且仅当 0.02v200v即 v 100 千米/时时取等号 答：当速度为 100 千米/时时，最小的运输成本为 664 元 14.解：由 0 m,0)m 1 x)(m 1 x(其中 p：x m 1 x m 1 x x 或 而0,1 n R nnn x 且 其中，可知：时取等号；，当且仅当 时

8、，1 n 210 nn x n 时取等号；，当且仅当 时，1 n 2)n1(n 10 nn x n 方体中与棱平行的棱有条图图图如果两条平行线被第三条直线所截则一对内错角的平分线相互如图一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下则如图则如图按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角并使则的度数为图二精心选一选慧眼 大于或等于如图三条直线相交于点则如图以下说法错误的是是内错角是同位角是内错角是同旁内角图图给出下列说法两条直线被第三条直线所截则内错角相等平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交则它与另一条也相交平面内 或互补其中正确的个数是如图能表示点到直线的距离的线段共有条条条条图学习必备欢迎下载如图互余互

9、补则相等与的关系是不能确定本题分如图已知系并说明你的理由试判断与的关图图如图且下列结论错误的是本题分如图问吗为精品资料 欢迎下载 q：x-2 x 2 x x 或 又 p 是 q 的必要条件，即p q,可知：-2 x 2 x x 或 m 1 x m 1 x x 或 所以 2 m 1 2 1 且 m，又 m0 得实数m的取值范围为 1 m 0 m。15.解：(1)原不等式为(x 1)p(x 1)2 0，令 f(p)(x 1)p(x 1)2，它是关于 p 的一次函数，定义域为 2,2，由一次函数的单调性知 f(2)(x 1)(x 3)0f(2)(x 1)(x 1)0，解得 x 1 或 x 3.即 x

10、 的取值范围是 x|x 1 或 x 3(2)不等式可化为(x 1)p x2 2x 1，2 x 4，x 1 0.p x2 2x 1x 1 1 x.对 x 2,4 恒成立，所以 p(1 x)max.当 2 x 4 时，(1 x)max 1，于是 p 1.故 p 的范围是 p|p 1 方体中与棱平行的棱有条图图图如果两条平行线被第三条直线所截则一对内错角的平分线相互如图一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下则如图则如图按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角并使则的度数为图二精心选一选慧眼 大于或等于如图三条直线相交于点则如图以下说法错误的是是内错角是同位角是内错角是同旁内角图图给出下列说法两条直线被第三条直线所截则内错角相等平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交则它与另一条也相交平面内 或互补其中正确的个数是如图能表示点到直线的距离的线段共有条条条条图学习必备欢迎下载如图互余互补则相等与的关系是不能确定本题分如图已知系并说明你的理由试判断与的关图图如图且下列结论错误的是本题分如图问吗为