新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点_中学教育-中学学案.pdf

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1、名师总结 优秀知识点 新人教版八年级下册第十八章平行四边形全章知识点 要点一、平行四边形 1定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2性质：（1）对边平行且相等；（2）对角相等；邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）中心对称图形.3面积：4判定：边：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 角：（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）两组邻角分别互补的四边形是平行四边形 边与角：（6）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线：（7）对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠

2、释：平行线的性质：（1）平行线间的距离都相等；（2）等底等高的平行四边形面积相等.要点二、矩形 1定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2性质：（1）具有平行四边形的所有性质；（2）四个角都是直角；（3）对角线互相平分且相等；（4）中心对称图形，轴对称图形.3面积：判定：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形.（2）对角线相等的平行四边形是矩形.（3）有三个角是直角的四边形是矩形.要点诠释：由矩形得直角三角形的性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）直角三角形中，30 度角所对应的直角边等于斜边的一半 要点三、菱形 1.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2性质：（1

3、）具有平行四边形的一切性质；（2）四条边相等；（3）两条对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）中心对称图形，轴对称图形.3面积：4判定：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；高底平行四边形S宽长矩形S2对角线对角线高底菱形S名师总结 优秀知识点（3）四边相等的四边形是菱形.要点四、正方形 1.定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形.2性质：（1）对边平行；（2）四个角都是直角；（3）四条边都相等；（4）对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；（5)两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；（6）中心对称图形，轴对

4、称图形.3面积：=S正方形边长边长12对角线对角线 4判定：（1）有一个角是直角的菱形是正方形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）对角线相等的菱形是正方形；（4）对角线互相垂直的矩形是正方形；（5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.要点五、行的四边形叫做平行四边形性质对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形面积平行四边形高底判定边两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形要点诠释平行线的性质平行线间的距离都相等等底等高的平行四边形面积相等要点二矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质一个角是直角的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形要点诠释由矩形得直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形中度角所对应的直角边等于斜边的一半要点