上海市虹口区年中考数学二模试题上教版_中学教育-中考.pdf

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1、 虹口区中考数学模拟练习卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1本试卷含 三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1.下列运算中，正确的是 A.5 3 2a a a；B.5 3 2)(a a；C.3 2 6a a a；D.4 2 6a a a.2.一元二次方程0

2、1 22 x x的实数根的情况是 A.有两个相等的实数根；B.有两个不相等的实数根；C.没有实数根；D.不能确定.3.把不等式组1 01 0 xx 的解集表示在数轴上，正确的是 4.已知反比例函数1yx的图像上有两点),(1 1y x A，),(2 2y x B，且2 1x x，那么下列结论 中，正确的是 A.2 1y y；B.2 1y y；C.2 1y y；D.1y与2y之间的大小关系不能确定.5如果两圆的直径分别为 6 和 14，圆心距为 4，那么这两圆的位置关系是 A.内含；B.内切；C.相交；D.外切.6.下列命题中，真命题是 A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；B.有

3、一组邻边相等的梯形是等腰梯形；C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7.分解因式：22 18 x=.8.化简：3 12 2x xx x.9.方程组1,2x yxy 的解是.0.1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 B.C.D.10.方程 2 x x 的解是.11.与直线2 1 y x 平行，且经过点（-1，2）的直线的表达式是.12.抛物线22 1 y x x 的顶点坐标是.13.一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红

4、球有2 个，黄球有 3 个，绿球有 1 个，从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为.14.已知在 ABC 中，点 D、点 E分别在边 AB和边 AC上，且 AD=DB，AE=EC，AB a，b AC，用向量 a、b 表示向量 DE 是.15.正八边形的中心角等于 度 16.若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（kg）的 一次函数，图像如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是 cm.17.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20cm，深为 30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶 的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡的坡度 1:5 i，则 AC 的长度是 cm.18.如图

5、，在 ACB 中，CAB=90,AC=AB 3,将 ABC沿直线 BC平移，顶点 A、C、B 平移后分别记为 A1、C1、B1，若 ACB与 A1C1B1重合部分的面积 2，则 CB1=.三、解答题（本大题共 7题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：0 12 12sin 45(2)()32 2 20（本题满分 10 分）解方程：3 321x xx x 21（本题满分 10 分）如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边 形ABCD的外部，1tan2DAB，AD BD，圆O的半径为 5，求平行四边形的面积.A B 第 17题图 C 30 20 A B

6、C D O C B A 第 18题图 5 20 O x(kg)y(cm)第 16题图 20 12.5 题纸规定的位置上作答在草稿纸本试卷上答题一律无效除第一二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正 相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根不能确定把不等式组的解表示在数轴上正确的是已知反比例函数的图像上有两点且那么下列结论中正确的是之间的大小关系不能确定如果两圆的直径分别为和圆心距为那么这两圆的位 相等的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二填

7、空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填入答题纸的相应位置分解因式化简方程组的解是方程与直线抛物线的解是平行且经 22（本题满分 10 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题 3 分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：(1)本次抽测的男生有 _人，抽测成绩的众数是 _；(2)请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上 6 次以上（含 6 次）为体能达标，则该校 125 名九年级男生中估计有多少人体能达标？23（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第

8、（2）小题 6 分）如图，已知/ED BC，2GB GE GF.（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）联结 GD，若 GB=GD，求证：四边形 ABCD 为菱形.第 23 题图 E D C B F A G 4 5 6 7 8 0 1 2 4 6 8 人数(人)抽测成绩(次)3 5 7 第 22 题图 7 次 28%2 8 次 4 次 6 次 32%5 次 题纸规定的位置上作答在草稿纸本试卷上答题一律无效除第一二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正 相等的实数根有两个不相等的实数

9、根没有实数根不能确定把不等式组的解表示在数轴上正确的是已知反比例函数的图像上有两点且那么下列结论中正确的是之间的大小关系不能确定如果两圆的直径分别为和圆心距为那么这两圆的位 相等的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填入答题纸的相应位置分解因式化简方程组的解是方程与直线抛物线的解是平行且经 24（本题满分 12 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a 经过点(3,0)A 和点(1,0)B 设抛物线与 y 轴的交点

10、为点 C.（1）直接写出该抛物线的对称轴；（2）求 OC 的长（用含 a 的代数式表示）；（3）若 ACB 的度数不小于 90，求 a 的取值范围.25（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）如图，ABC 中，ABC=90，AB=BC=4，点 O为 AB边的中点，点 M是 BC边上一动点（不与点 B、C重合），AD AB，垂足为点 A.联结 MO，将 BOM 沿直线 MO 翻折，点 B 落在点B1处，直线 M B1与 AC、AD 分别交于点 F、N.（1）当 CMF=120时，求 BM 的长；（2）设 BM x，CMFyANF的周长的周长，求y关

11、于x的函数关系式，并写出自变量x的取 值范围；（3）联结 NO，与 AC边交于点 E，当 FMC AEO 时，求 BM 的长.-1 O 1 2-1 1 2-3-2 y x 第 24 题图-3 3-2 3 A B O A B C M D N B1 F 第 25 题图 题纸规定的位置上作答在草稿纸本试卷上答题一律无效除第一二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正 相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根不能确定把不等式组的解表示在数轴上正确的是已知反比例函数的图像上有两点且那么下列结论中正

12、确的是之间的大小关系不能确定如果两圆的直径分别为和圆心距为那么这两圆的位 相等的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填入答题纸的相应位置分解因式化简方程组的解是方程与直线抛物线的解是平行且经 2012 年虹口区中考数学模拟练习卷 答案要点与评分标准 说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现

13、错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位 一、选择题：（本大题共 6 题，满分 24 分）1 A；2 B；3 C；4 D；5 B；6 C 二、填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分）72(3)(3)x x；8 2；9 1 21 22,1,1,2.x xy y；10 1 x；112 y x；12(1,0)；13 12；14 1 1+2 2a b；15 45；16 10；17 240；18 2 2 或 4 2 三、解答题：（本大题

14、共 7 题，满分 7 8 分）19 解：原式=22 2 2 1 32（8 分）=0（2 分）20解法 1：去分母，得：2(1)(3 3)2(1)x x x x x，（2 分）整理，得：24 8 3 0 x x（3 分）解这个方程，得：1 21 3,2 2x x（4 分）经检验，1 21 3,2 2x x 都是原方程的根.所以，原方程的根是1 21 3,2 2x x（1 分）解法 2：设1xyx，则原方程可化为：32 yy（1 分）整理，得：22 3 0 y y（2 分）解这个方程，得1 23,1 y y（2 分）当3 y时，31xx 解得32x（2 分）题纸规定的位置上作答在草稿纸本试卷上答题

15、一律无效除第一二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正 相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根不能确定把不等式组的解表示在数轴上正确的是已知反比例函数的图像上有两点且那么下列结论中正确的是之间的大小关系不能确定如果两圆的直径分别为和圆心距为那么这两圆的位 相等的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填入答题纸的相应位置分解因式化简方程组的解是方程与直线抛物线的解是平行且经 当 1 y 时，11xx 解

16、得12x（2 分）经检验，1 21 3,2 2x x 都是原方程的根.所以，原方程的根是1 21 3,2 2x x（1 分）21解：联结 OA，联结 OD 交 AB 于点 E（1分）AD BD OD AB,AB=2AE（2 分）在 Rt ADE 中，1tan2DEDABAE 设 DE=x,AE=2x，（1 分）则 OE=5-x 在 Rt AOE 中，2 2 2AO OE AE 2 2 25(5)(2)x x（2 分）解得：1 22,0 x x（舍去）（1 分）DE=2，AB=2AE=8（1 分）8 2 16ABCDS（2 分）即 ABC D的面积为 16 22解：（1）25，6 次；（4 分）

17、（2）图略；（3 分）（3）8 7 3125 9025（人）答：该校 125 名九年级 男生约有 90 人体能达标（3 分）23 证明：（1）ED BC GB GCGE GA（1 分）GB2=GE GF GB GFGE GB GF GCGB GA（2 分）AB CF 即 AB/CD（2 分）又 ED BC 四边形 ABCD 为平行四边形（1 分）（2）联结 BD交 AC于点 O（1 分）四边形 ABCD 为平行四边形 BO=DO，（2 分）GB=GD OG BD 即 AC BD（2 分）又四边形 ABCD 为平行四边形 四边形 ABCD 为菱形（1 分）24解:（1）抛物线的对称轴为直线1 x

18、（3 分）（2）把 A（-3，0）和 B（1，0）分别代入2(0)y ax bx c a 得：0 9 30a b ca b c 解得：3 c a（3 分）题纸规定的位置上作答在草稿纸本试卷上答题一律无效除第一二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正 相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根不能确定把不等式组的解表示在数轴上正确的是已知反比例函数的图像上有两点且那么下列结论中正确的是之间的大小关系不能确定如果两圆的直径分别为和圆心距为那么这两圆的位 相等的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯

19、形是等腰梯形有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填入答题纸的相应位置分解因式化简方程组的解是方程与直线抛物线的解是平行且经 3 OC a（1 分）（3）当 ACB=90时，易得 AOC BOC 23 OC OB OA 3 OC（1 分）(0,3)0 3)C 或（，-a 0 时，c 0 ACB 不小于 90 3 0 c（1 分）c 3a 303a（1分）a 0 时，c 0 ACB 不小于 90 0 3 c（1 分）c=3a 303a（1 分）所以，综上述，知：303a 或303a.25解：（1）当120 CMF 时，可求得：30 BMO（2 分）Rt M

20、OB 中，cot 30 2 3 MB OB（2 分）（2）联结ON，可证：ANO 1B NO 1AON B ON，1AN NB 又1MOB MOB 90 NOM 又190 OB M B 可证：1MBO 1OB N 21 1 1OB MB NB 又1=MB MB x，12 OB OB 212 x NB 14NBx 4ANx（2 分）AD AB 90 DAB 又 90 B/AD BC CMF ANF 224 4 144 4CMFANFC CM x x xx xC ANx 214y x x(0 4)x（2 分，1 分）（3）由题意知：45 EAO C FMC AEO 只有两种情况：FMC AEO 或

21、FMC AOE 当FMC AEO 时，有CFM AOE 又可证：AOE OMB FMO CFM FMO/OM AC 45 OMB C Rt MOB 中，cot 45 2 MB OB（2 分）当FMC AOE 时，AOE OMB OMF 60 CMF OMF OMB Rt MOB 中，2cot 60 33MB OB（2 分）所以，综上述，知2 BM 或233BM.（1 分）题纸规定的位置上作答在草稿纸本试卷上答题一律无效除第一二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一选择题本大题共题每题分满分分下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正 相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根不能确定把不等式组的解表示在数轴上正确的是已知反比例函数的图像上有两点且那么下列结论中正确的是之间的大小关系不能确定如果两圆的直径分别为和圆心距为那么这两圆的位 相等的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二填空题本大题共题每题分满分分请将结果直接填入答题纸的相应位置分解因式化简方程组的解是方程与直线抛物线的解是平行且经