数值分析5-用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组_高等教育-科普读物.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 作业六：分别编写用 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组 Ax=B的标准程序，并求下列方程组的解。可取初始向量 X(0)=(0，0，0)；迭代终止条件|x(k+1)-x(k)|=10e-6（1）=（2）=Jacobi 迭代法：流程图 开始 判断 b 中的最大值有没有比误差大 给 x 赋初值 进行迭代 结束 求出 x，弱到 100 次还没到，警告不收敛 精品资料 欢迎下载 程序 clear;clc;A=8,-1,1;2,10,01;1,1,-5;b=1;4;3;e=1e-6;x0=0;0;0;n=length(A);x=zeros(n,1);k

2、=0;r=max(abs(b);while re for i=1:n d=A(i,i);if abs(d)100 warning(不收敛);end end x=x0;量迭代终止条件迭代法流程图开始判断中的最大值有没有比误差大给赋初值进行迭代求出弱到次还没到警告不收敛结束精品资料欢迎下载程序矩阵输入有误第次迭代与上次计算结果的距离不收敛精品资料欢迎下载程序结果精品资料 和初始化初始化初始化迭代开始精品资料欢迎下载程序结果精品资料 欢迎下载 程序结果（1）量迭代终止条件迭代法流程图开始判断中的最大值有没有比误差大给赋初值进行迭代求出弱到次还没到警告不收敛结束精品资料欢迎下载程序矩阵输入有误第次迭代

3、与上次计算结果的距离不收敛精品资料欢迎下载程序结果精品资料 和初始化初始化初始化迭代开始精品资料欢迎下载程序结果精品资料 欢迎下载（2）量迭代终止条件迭代法流程图开始判断中的最大值有没有比误差大给赋初值进行迭代求出弱到次还没到警告不收敛结束精品资料欢迎下载程序矩阵输入有误第次迭代与上次计算结果的距离不收敛精品资料欢迎下载程序结果精品资料 和初始化初始化初始化迭代开始精品资料欢迎下载程序结果精品资料 欢迎下载 Gauss-Seidel迭代法：程序 clear;clc;%A=8,-1,1;2,10,01;1,1,-5;%b=1;4;3;A=5,2,1;-1,4,2;2,-3,10;b=-12;20

4、;3;m=size(A);if m(1)=m(2)error(矩阵 A 不是方阵);end n=length(b);%初始化 N=0;%迭代次数 L=zeros(n);%分解 A=D+L+U,D 是对角阵，L是下三角阵，U 是上三角阵 U=zeros(n);D=zeros(n);G=zeros(n);%G=-inv(D+L)*U d=zeros(n,1);%d=inv(D+L)*b x=zeros(n,1);for i=1:n%初始化 L 和 U for j=1:n if ij U(i,j)=A(i,j);end end end for i=1:n%初始化 D D(i,i)=A(i,i);en

5、d G=-inv(D+L)*U;%初始化 G d=(D+L)b;%初始化 d%迭代开始 x1=x;x2=G*x+d;while norm(x2-x1,inf)10(-6)量迭代终止条件迭代法流程图开始判断中的最大值有没有比误差大给赋初值进行迭代求出弱到次还没到警告不收敛结束精品资料欢迎下载程序矩阵输入有误第次迭代与上次计算结果的距离不收敛精品资料欢迎下载程序结果精品资料 和初始化初始化初始化迭代开始精品资料欢迎下载程序结果精品资料 欢迎下载 x1=x2;x2=G*x2+d;N=N+1;end x=x2;程序结果（1）（2）量迭代终止条件迭代法流程图开始判断中的最大值有没有比误差大给赋初值进行迭代求出弱到次还没到警告不收敛结束精品资料欢迎下载程序矩阵输入有误第次迭代与上次计算结果的距离不收敛精品资料欢迎下载程序结果精品资料 和初始化初始化初始化迭代开始精品资料欢迎下载程序结果