数学圆锥曲线历年高考题_中学教育-高考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 题 号答 案 1.(2007 安徽文)椭圆1 42 2 y x的离心率为（）（A）23（B）43（C）22（D）32 2.(2008 上海文)设p是椭圆2 2125 16x y 上的点若1 2F F，是椭圆的两个焦点，则1 2PF PF 等于（）A 4 B 5 C 8 D 10 3（2005 广东）若焦点在x轴上的椭圆122 2 my x的离心率为21，则 m=（）A3 B23 C38 D32 4（2006 全国 卷文、理）已知 ABC 的顶点 B、C在椭圆x23 y2 1 上，顶点 A

2、是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC边上，则 ABC 的周长是（）（A）2 3（B）6（C）4 3（D）12 5（2003 北京文）如图，直线0 2 2:y x l过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点 B，该椭圆的离心率为（）A51 B52 C55 D55 2 6（2002 春招北京文、理）已知椭圆的焦点是 F1、F2、P 是椭圆上的一个动点如果延长 F1P 到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点 Q 的轨迹是（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）抛物线 7（2004 福建文、理）已知 F1、F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B 两点，若 ABF2

3、是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）（A）32（B）33（C）22（D）23 8.（2007 重庆文）已知以 F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线0 4 3 y x有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）2 3（B）6 2（C）7 2（D）2 4 二、填空题：9(2008 全国卷文)在ABC 中，90 A，3tan4B 若以A B，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e 10（2006 上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（23，0），且长轴长是短轴长的 2倍，则该椭圆的标准方程是 11.（2007江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知ABC 顶点(4,0)A 和(4,

4、0)C，顶点B在椭圆19 252 2 y x上，则sin sinsinA CB.优秀学习资料 欢迎下载 12（2001 春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆4 42 2 y x长轴上一个顶点为 A，以 A 为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 _ 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 题 号答 案 1（2005 全国卷 文，2004 春招北京文、理）双曲线2 214 9x y 的渐近线方程是（）（A）23y x（B）49y x（C）32y x（D）94y x 2.（2006 全国卷文、理）双曲线2 21 mx y 的虚轴长是实

5、轴长的 2 倍，则m（）A 14 B 4 C 4 D 14 3（2000 春招北京、安徽文、理）双曲线12222 aybx的两条渐近线互相垂直，那么该 双曲线的离心率是（）A 2 B3 C2 D23 4.（2007 全国文、理）已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）（A）112 42 2 y x（B）14 122 2 y x（C）16 102 2 y x（C）110 62 2 y x 5.(2008 辽宁文)已知双曲线2 2 29 1(0)y m x m 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m()A 1 B 2 C 3 D 4 6（2005 全国卷

6、III 文、理）已知双曲线1222 yx的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且1 20,MF MF 则点 M 到 x 轴的距离为（）A43 B53 C2 33 D3 7(2008 福建文、理)双曲线2 22 21x ya b（a 0,b 0）的两个焦点为1 2,F F，若 P 为其上的一点，且1 2|2|PF PF，则双曲线离心率的取值范围为（）(1,3)(1,3(3,)3,)8.(2007 安徽理)如图，1F和2F分别是双曲线)0,0(12222 b abrax 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1F O为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且AB F2是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

7、（A）3（B）5（C）25（D）3 1 二、填空题：椭圆上的点若是椭圆的两个焦点则等于广东若焦点在轴上的椭圆的离心率为则全国卷文理已知的顶点在椭圆点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是北京文如图直线过椭圆的左焦点和一个顶点该椭圆的离心率为上顶点是椭圆的一 抛物线福建文理已知是椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点若是正三角形则这个椭圆的离心率是重庆文已知以为焦点的椭圆与直线个交点则椭圆的长轴长为有且仅有一二填空题全国卷文在中若以为焦点的椭圆经 在平面直角坐标系中已知顶点和顶点在椭圆上则优秀学习资料欢迎下载春招北京内蒙安徽文理椭圆长轴上一个顶点为以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角

8、三角形该三角形的面积是历届高考中的双曲线试题精选自我测试一选择优秀学习资料 欢迎下载 9.（2008 安徽文）已知双曲线2 2112x yn n 的离心率是3。则n 10（2006 上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长 之比为5:4，则双曲线的标准方程是 _.11（2001 广东、全国文、理）双曲线116 92 2 y x的两个焦点为、，点 P 在双曲线上，若，则点 P 到 轴的距离为 _ 12（2005 浙江文、理）过双曲线 2 22 21 0,0 x ya ba b 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双

9、曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 _ _ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 题 号答 案 1（2006 浙江文）抛物线28 y x 的准线方程是（）(A)2 x(B)4 x(C)2 y(D)4 y 2.（2005 江苏）抛物线24x y 上的一点 M 到焦点的距离为 1，则点 M 的纵坐标是（）A1617 B1615 C87 D 0 3.(2004 春招北京文)在抛物线y px22 上横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为（）A.12 B.1 C.2 D.4 4（2004 湖北理）与直线 2x-y+4=0 平行的抛物线 y=x

10、2的切线方程是（）(A)2x-y+3=0(B)2x-y-3=0(C)2x-y+1=0(D)2x-y-1=0 5（2001 江西、山西、天津文、理）设坐标原点为 O，抛物线x y 22与过焦点的直线交于 A、B 两点，则 OB OA（）（A）43（B）43（C）3（D）3 6(2008 海南、宁夏理)已知点 P 在抛物线 y2=4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（）A.（41，1）B.（41，1）C.（1，2）D.（1，2）7（2007 全国文、理）抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l,经过 F 且斜率为3的直线与抛物

11、线在 x 轴上方的部分相交于点 A，AK l,垂足为 K，则 AKF 的面积是（）（A）4（B）33(C)43(D)8 8（2006 江苏）已知两点 M（2，0）、N（2，0），点 P 为坐标平面内的动点，满足|MN MP MN NP 0，则动点 P（x，y）的轨迹方程为（）（A）x y 82（B）x y 82（C）x y 42（D）x y 42 二.填空题:9(2007广东文)在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线关于 x轴对称，顶点在原点 O，且过点 P(2,4)，则该抛物线的方程是 10(2008 上海文)若直线1 0 ax y 经过抛物线24 y x 的焦点，则实数a 11（2004

12、春招上海）过抛物线 x y 42 的焦点 F 作垂直于 x 轴的直线，交抛物线于 A、B 两点，椭圆上的点若是椭圆的两个焦点则等于广东若焦点在轴上的椭圆的离心率为则全国卷文理已知的顶点在椭圆点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是北京文如图直线过椭圆的左焦点和一个顶点该椭圆的离心率为上顶点是椭圆的一 抛物线福建文理已知是椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点若是正三角形则这个椭圆的离心率是重庆文已知以为焦点的椭圆与直线个交点则椭圆的长轴长为有且仅有一二填空题全国卷文在中若以为焦点的椭圆经 在平面直角坐标系中已知顶点和顶点在椭圆上则优秀学习资料欢迎下载春招北京内蒙安徽文理椭圆长轴上一个

13、顶点为以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形该三角形的面积是历届高考中的双曲线试题精选自我测试一选择优秀学习资料 欢迎下载 则以 F 为圆心、AB 为直径的圆方程是 _.12（2006 山东文、理）已知抛物线x y 42，过点 P(4,0)的直线与抛物线相交于A(),(),2 2 1 1y x B y x、两点，则 y2221y 的最小值是 历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）参 考 答 案 一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8A D B C D A B C题 号答 案 二、填空题：912 1014 162 2 y x。11.45。122516 历届高考中的“双曲线”试题精选（

14、自我测试）参 考 答 案 一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8C A C A D C B D题 号答 案 二、填空题：9.4；102 219 16x y 11516；12 _ 2_ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试）参 考 答 案 一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8A B C D B A C B题 号答 案 二.填空题:9x y 82；10-1.114)1(2 2 y x；12 32。椭圆上的点若是椭圆的两个焦点则等于广东若焦点在轴上的椭圆的离心率为则全国卷文理已知的顶点在椭圆点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是北京文如图直线过椭圆的左焦点和一个顶点该椭圆的离心率为上顶点是椭圆的一 抛物线福建文理已知是椭圆的两个焦点过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点若是正三角形则这个椭圆的离心率是重庆文已知以为焦点的椭圆与直线个交点则椭圆的长轴长为有且仅有一二填空题全国卷文在中若以为焦点的椭圆经 在平面直角坐标系中已知顶点和顶点在椭圆上则优秀学习资料欢迎下载春招北京内蒙安徽文理椭圆长轴上一个顶点为以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形该三角形的面积是历届高考中的双曲线试题精选自我测试一选择