2013山东省德州市中考数学真题及答案.pdf

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1、2013 山东省德州市中考数学真题及答案本试题分选择题，36 分；非选择题，84 分；全卷满分 120 分，考试时间为120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2 第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修

2、正带不按以上要求作答的答案无效4 填空题请直接填写答案，解 答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1 1 下列计算正确的是A21()93B2(2)2 C0(2)1 D53=22 2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是3.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿用科学记数法表示为A728.3 10B82.83 10C80.283 10D92

3、.83 104如图，ABCD，点E在BC上，且CD=CE，D=74，则B的度数为A68ABCD第 4 题图B32C22D165图中三视图所对应的直观图是6如果甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多7下列命题中，真命题是A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形8下列函数中，当x0 时，y随x的增大而增大的是A1yx B21yxC1yxD21yx 9一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一

4、颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于254n，则算过关；否则不算过关则能过第二关的概率是A1318B518C14D1910如图，扇形AOB的半径为 1，AOB=90，以AB为直径画半圆则图中阴影部分的面积为A14B12C12D1142ts甲乙O第 6 题图第 5 题图OAB第 10 题图11函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论：240bc；10bc ；360bc；当13x时，2(1)0 xbxc；其中正确的个数是：（）A1B2C3D412如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等

5、于入射角，当点P第 2013 次碰到矩形的边时，点P的坐标为A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）非选择题（共 84 分）二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分132cos30的值是14如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象请你用数学知识解释出现这一现象的原因：_15 甲乙两种水稻实验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲=10，x乙=10，试根据这组数据估计_种水稻品种的产量比较稳

6、定16函数y=1x与y=x2 图象交点的横坐标分别为a，b，则11ab的值为_17如图，在正方形ABCD中，边长为 2 的等边三角形AEF的顶点E、F分x1y133O第 11 题图yxO124356781234第 12 题图ABCDEF第 17 题图第 14 题图别在BC和CD上下列结论：CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；S正方形ABCD=23其中正确的序号是_（把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1818(本题满分本题满分6 6 分分)先化简，再求值：22214()2442aaaaaaaa，其中12 a.191

7、9(本题满分本题满分 8 8 分分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的 50 个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5列频数分布表：画频数分布直方图：分组划记频数2.0 x3.5正正一113.5x5.0正正正止195.0

8、x6.56.5x8.08.0 x9.52合计50用水量/吨频数（户）051015202523.556.589.5第 19 题图（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5倍价格收费若要使 60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？2020(本题满分本题满分 8 8 分分)如图，已知O的半径为 1，DE是O的直径，过D点作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，若四边形BCOE是平行四边形，（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若

9、是，给出证明；若不是，说明理由2121(本题满分本题满分 1010 分分)某地计划用 120180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为 360 万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多 5000 米3，工期比原计划减少了 24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？2222(本题满分本题满分 1010 分分)设A是由 24 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各

10、数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.(1)数表A如表 1 所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）(2)数表A如表 2 所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值22221212aaaaaaaa表 2BOACDE第 20 题图表 1123-7-2-1012323(本题满分本题满分 1010 分分)（1）如图 1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外做等边ABD和等边ACE 连接BE，CD请你完成图形，并

11、证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）如图 2，已知ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE连接BE，CDBE与CD有什么数量关系？简单说明理由（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100 米，AC=AE求BE的长2424(本题满分本题满分 1212 分分)如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转 90，得到DOC抛物线2yaxbxc经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时点P的坐标是否存在一点P，使PCD的面积最大？若存在，求出PCD面积的最大值；ABC第 23 题图 1ABCFDGE第 23 题图 2EABC第 23 题图 3若不存在，请说明理由第 24 题备用图xyCODAB第 24 题图xyCODABlE