2014年重庆高考理科数学真题及答案.pdf

《2014年重庆高考理科数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年重庆高考理科数学真题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2014 年重庆高考理科数学真题及答案一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内表示复数(1 2)ii的点位于（）.A第一象限.B第二象限.C第三象限.D第四象限2.对任意等比数列na,下列说法一定正确的是（）139.,Aa a a成等比数列236.,B a a a成等比数列248.,C a a a成等比数列369.,Da a a成等比数列3.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3x，3.5y，则由观测的数据得线性回归方程可能为（）.0.42.3A yx.22.4B yx.29.5C yx.0.

2、34.4C yx 4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)akbc，且(23)abc，则实数k=（）9.2A.0B.C3D.1525.执行如题（5）图所示的程序框图，学科 网若输出k的值为 6，则判断框内可填入的条件是（）A.12s B.35s C.710s D.45s 6.已知命题:p对任意xR，总有20 x；:1qx 是2x 的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）.A pq.Bpq.Cpq.D pq7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.54B.60C.66D.728.设21FF，分 别 为 双 曲 线)0,0(12222babyax的 左、右 焦 点，双 曲 线

3、 上 存 在 一 点P使 得,49|,3|2121abPFPFbPFPF则该双曲线的离心率为（）A.34B.35C.49D.39.某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、学科 网 2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A.72B.120C.144D.310.已 知ABC的 内 角21)sin()sin(2sin,BACCBAACBA满足，面 积S满 足CBAcbaS,21分别为，记所对的边，则下列不等式成立的是（）A.8)(cbbcB.216b)+ab(aC.126 abcD.1224abc二、填空题11.设全集BACBAnNnUU)(,9,7,5,3,1

4、,8,5,3,2,1,101|则_.12.函数)2(loglog)(2xxxf的最小值为_.13.已知直线02 yax与圆心为C的圆4122ayx相交于BA，两点，且ABC为等边三角形，学 科网则实数a_.考生注意：14、15、16 三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14.过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PB，PC分别交圆于B，C，若6PA，AC=8，BC=9，则AB=_.15.已知直线l的参数方程为tytx32（t为参数），以坐标原点为极点，x正半轴为极轴线l与曲线C的公共点的极经_.16.若不等式2212122aaxx对任意实数x恒成立，学 科网

5、则实数a的取值范围是_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.（本小题 13 分，（I）小问 5 分，（II）小问 8 分）已知函数 220sin3，xxf的图像关于直线3x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（I）求和的值；（II）若326432f，求23cos的值.18.（本小题满分 13 分）一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片上的数字是 1,3 张卡片上的数字是 2,2 张卡片上的数字是 3，学 科 网从盒中任取 3 张卡片.（1）求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率;（2）X表示所取 3 张卡片上的数字的

6、中位数，求X的分布列（注：若三个数cba,满足cba，则称b为这三个数的中位数）.19.（本小题满分 12 分）如图（19），四棱锥ABCDP，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，3,2BADAB，M为BC上一点，且APMPBM,21.（1）求PO的长；（2）求二面角CPMA的正弦值。20.（本小题满分 12 分，（1）问 4 分，（2）问 3 分，（3）问 5 分）已知函数22()(,)xxf xaebecx a b cR的导函数()fx为偶函数，且曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线的斜率为4c.（1）确定,a b的值；（2）若3c，判断()f x的单调性；（3）若()f x有极值，求c的取值范围.21.如题（21）图，设椭圆22221(0)xyabab的左右焦点分别为12,F F，点D在椭圆上，112DFFF，121|2 2|FFDF，12DFF的面积为22.（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径.22.（本小题满分 12 分，（1）问 4 分，（2）问 8 分）设2111,22(*)nnnaaaab nN（1）若1b，求23,a a及数列na的通项公式；（2）若1b ，问：是否存在实数c使得221nnaca对所有*nN成立？证明你的结论.