2015年山东普通高中会考数学真题及答案.pdf

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1、2015 年山东普通高中会考数学真题及答案本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。满分 100 分，考试限定用时 90 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷（共 60 分）注意事项：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l.已知集合1,2A，2,3B，则AB A

2、.2B.1,2C.2,3D.1,2,32.图象过点(0,1)的函数是A.2xy B.2logyxC.12yxD.2yx3.下列函数为偶函数的是A.sinyx.B.cosyxC.tanyxD.sin2yx4.在空间中，下列结论正确的是A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面C.一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平面5.已知向量(1,2),(1,1)ab，则a b A.3B.2C.1D.06.函数()sin cosf xxx的最大值是A.14B.12C.32D.17.某学校用系统抽样的方法，从全校 500 名学生中抽取 50 名做问卷调查，现将 500 名学生编号为 1，2，3，

3、500，在 110 中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是 3 号，则从1120 中应抽取的号码是A.14B.13C.12D.118.圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是A.22(3)(1)5xyB.22(3)(1)25xyC.22(3)(1)5xyD.22(3)(1)25xy49.某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：50,60),60,70),70,80),80,90),90,100，则该次数学成绩在50,60)内的人数为A.20B.15C.10D.610.在等比数列na中，232,4aa，则该数列的前4项和为A.15B.12C.10D.611.设,a

4、 b cR，且ab，则下列不等式成立的是A.22abB.22acbcC.acbcD.11ab12.已知向量(1,2),(2,)abx，若/ab，则x的值是A.4B.1C.1D.413.甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为1A.13B.12C.23D.1614.已知函数()2sin()(0)f xx 的部分图象如图所示，则的值为A.1B.2C.3D.215 已知实数020.31log 3,(),log22abc，则,a b c的大小关系为A.bcaB.bacC.cabD.cba16.如图，角的终边与单位圆交于点M，M的纵坐标为45，则cosA.35B.35C.45D.4517.甲、乙

5、两队举行足球比赛，甲队获胜的概率为13，则乙队不输的概率为A.56B.34C.23D.1318.如图，四面体ABCD的棱DA 平面ABC，090ACB，则四面体的四个面中直角三角形的个数是A.1B.2C.3D.419.在ABC中，角,A B C的对边分别是,a b c.若222caabb，则C A.0150B.0120C.060D.03020.如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a的值是值为A.12B.13C.14D.15第 II 卷（共 40 分）注意事项：21.第 II 卷共 8 个小题，共 40 分。2.第 II 卷所有题目的答案，考生须用 0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定

6、的区域内，写在试卷上的答案不得分。二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 1 5 分）21.已知函数(1),0,()21,0.x xxf xxx则(3)f_.22.已知tan2，则tan()4的值为_.23.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主（正）视图和左（侧）视图都是边长为2的正三角形，那么该四棱锥的底面面积为_.24.已知实数,x y满足约束条件2,2,20,xyxy则目标函数2zxy的最小值是_.25.一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，则该点在正方形内的概率是_.三、解答题（本大题共 3 个小题，共 25 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26.（本小题满分 8 分）已知函数()lg(2)f xx，求()f x的定义域及其零点.27.（本小题满分 8 分）已知数列 na满足*11()nnaanN，且33a.求：(1)na的通项公式；3(2)na前100项的和100S.28.（本小题满分 9 分）过函数22yx的图象C上一点(1,2)M作倾斜角互补的两条直线，分别与C交与异于M的,A B两点.(1)求证：直线AB的斜率为定值；(2)如果,A B两点的横坐标均不大于0，求MAB面积的最大值.参考答案:1-5DABAC6-10BBDDA11-15CAACD16-20BCDCC21、1222、-323、424、225：12