三角函数试题及答案_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 2已知角 的终边上一点的坐标为(sin23，cos23)，则角 值为()A.56 B.23 C.53 D.116 解析：由题意得，角 的终边上的点的坐标为(32，12)，在第四象限，且 tan 33，故角 的值为116.7满足12 sin 32的 的取值范围是 _ 解析：sin3 sin2332，sin76 sin612，且12 sin 32，故 的取值范围是 2k 6，2k 32k 23，2k 76(k Z)答案：2k 6，2k 32k 23，2k 76(k Z)11已知扇形 OAB 的圆心角 为 120，半径长为 6，(1)求 AB 的弧长；(2)求弓形 OAB 的

2、面积 解析：(1)120 23，r 6，AB 的弧长为 l23 6 4.(2)S扇形 OAB12lr12 4 6 12，S ABO12r2 sin312 6232 9 3，S弓形 OAB S扇形 OAB S ABO 12 9 3.8在 ABC 中，已知 cos4 A 35，则 cos2A 的值为 _ 解析：cos4 A cos4cosA sin4sinA 22(cosA sinA)35，cosA sinA3 25 0.0 A4，0 2A2 2得 1 sin2A1825，sin2A725.cos2A 1 sin22A2425.答案：2425 5函数 y 2sin6 2x(x 0，)为增函数的区间

3、是()优秀学习资料 欢迎下载 A.0，3 B.12，712 C.3，56 D.56，解析：y 2sin6 2x 2sin2x6，y 2sin6 2x 的递增区间实际上是 u 2sin2x6的递减区间，即 2k 2 2x6 2k 32(k Z)，解上式得 k 3 x k 56(k Z)令 k 0，得3 x56.又 x 0，3 x56.6 使函数 f(x)sin(2x)3cos(2 x)是奇函数，且在0，4上是减函数的 的一个值是()A.3 B.23 C.43 D.53 解析：f(x)sin(2x)3cos(2 x)2sin2x 3，f(x)为奇函数，3 k，即 k 3(k Z)又 f(x)在0，

4、4上是减函数，23.7函数 f(x)sinx 2|sinx|，x 0,2 的图象与直线 y k 有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 _ 解析：数形结合法：f(x)3sinx x 0，sinx x，2.由图象知：1 k 3.答案：1 k 3 8函数 y sinxcosx 3cos2x 3的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 _ 解析：y12sin2x3 1 cos2x2 3 12sin2x32cos2x32 sin2x332，周期为.相邻两对称轴之间的距离为2.且的的取值范围是故角的值为满足解析且故的取值范围是答案已知扇形的圆心角为半径长为求的弧长求弓形的面积的弧长为扇形弓形扇形在中已知则

5、的值为解析解析得答案函数为增函数的区间是优秀学习资料欢迎下载解析的递增区 减函数函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点则的取值范围是解析数形结合法由图象知答案函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是解析周期为相邻两对称轴之间的距离为优秀学习资料欢迎下载答案关于函数有下列命题其最 对对于向左平移个单位不是不对对于时在上为单调增函数对满足的的个数记为则的值为不确定解析由正弦定理得或满足条件的三角形有个即答案在中若的面积为得由余弦定理得则为解析由为直角三角形其中为直角答案优秀学习资料 欢迎下载 答案：2 9关于函数 f(x)2sin3x34，有下列命题：其最小正周期为23；其图象由 y 2sin3x

6、向左平移34个单位而得到；在12，512上为单调递增函数，则其中真命题为 _(写出你认为正确答案的序号)解析：T23，对；对于，y 2sin3x 向左平移34个单位 y 2sin3x34，不是 f(x)，不对；对于，f(x)2sin3x34，x12，512时，3x4，54，3x342，2，在12，512上为单调增函数对 2满足 A 45，c 6，a 2 的 ABC 的个数记为 m，则 am的值为()A 4 B 2 C 1 D不确定 解析：由正弦定理asinAcsinC，得 sinCcsinAa622232.c a，C A 45，C 60 或 120，满足条件的三角形有 2 个，即 m 2.am

7、 4.答案：A 8在 ABC 中，BC 2，B3，若 ABC 的面积为32，则 tanC 为 _ 解析：由 S ABC12BC BAsinB32得 BA 1，由余弦定理得 AC2 AB2 BC22AB BCcosB，AC 3，ABC 为直角三角形，其中 A 为直角，tanCABAC33.答案：33 且的的取值范围是故角的值为满足解析且故的取值范围是答案已知扇形的圆心角为半径长为求的弧长求弓形的面积的弧长为扇形弓形扇形在中已知则的值为解析解析得答案函数为增函数的区间是优秀学习资料欢迎下载解析的递增区 减函数函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点则的取值范围是解析数形结合法由图象知答案函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是解析周期为相邻两对称轴之间的距离为优秀学习资料欢迎下载答案关于函数有下列命题其最 对对于向左平移个单位不是不对对于时在上为单调增函数对满足的的个数记为则的值为不确定解析由正弦定理得或满足条件的三角形有个即答案在中若的面积为得由余弦定理得则为解析由为直角三角形其中为直角答案