2014年海南省中考数学真题及答案.pdf
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1、20142014 年海南省中考年海南省中考数学数学真题真题及答案及答案一、选择题(本大题满分一、选择题(本大题满分 4242 分,每小题分,每小题 3 3 分)分)1(3 分)5 的相反数是()AB 5C 5D2(3 分)方程 x+2=1 的解是()A 3B 3C 1D 13(3 分)据报道,我省西环高铁预计 2015 年底建成通车,计划总投资 27100000000 元,数据 27100000000 用科学记数法表示为()A 271108B 2.71109C 2.711010D 2.7110114(3 分)一组数据:2,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是()A 2B 0C 1D 25(3
2、 分)如图几何体的俯视图是()ABCD6(3 分)在一个直角三角形中,有一个锐角等于 60,则另一个锐角的度数是()A 120B 90C 60D 307(3 分)如图,已知 ABCD,与1 是同位角的角是()A 2B 3C 4D 58(3 分)如图,ABC 与DEF 关于 y 轴对称,已知 A(4,6),B(6,2),E(2,1),则点 D 的坐标为()A(4,6)B(4,6)C(2,1)D(6,2)9(3 分)下列式子从左到右变形是因式分解的是()A a2+4a21=a(a+4)21B a2+4a21=(a3)(a+7)C(a3)(a+7)=a2+4a21D a2+4a21=(a+2)225
3、10(3 分)某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为 x,那么 x 满足的方程是()A 100(1+x)2=81B 100(1x)2=81C 100(1x%)2=81D 100 x2=8111(3 分)一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm,圆心角为 120的扇形,则此圆锥的底面半径为()AcmBcmC 3cmDcm12(3 分)一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3,1,2 的球,这些球除了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是()ABCD13(3 分)将抛物线 y=x2平移得到抛物线 y=
4、(x+2)2,则这个平移过程正确的是()A 向左平移 2 个单位B 向右平移 2 个单位C 向上平移 2 个单位D 向下平移 2 个单位14(3 分)已知 k10k2,则函数 y=k1x 和 y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是()ABCD二、填空题(本大题满分二、填空题(本大题满分 1616 分,每小题分,每小题 4 4 分)分)15(4 分)购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款_元16(4 分)函数中,自变量 x 的取值范围是_17(4 分)如图,AD 是ABC 的高,AE 是ABC 的外接圆O 的直径,且 AB=4,AC=5,AD=4,则O 的直径 A
5、E=_18(4 分)如图,COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40后得到的图形,若点 C 恰好落在AB 上,且AOD 的度数为 90,则B 的度数是_三、解答题(本大题满分三、解答题(本大题满分 6262 分)分)19(10 分)计算:(1)12()+822(1)2(2)解不等式,并求出它的正整数解20(8 分)海南有丰富的旅游产品某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查,要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品,且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图:根据以上信息完成下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)随机调查的游客有_人;在扇形统计图中,A 部分所
6、占的圆心角是_度;(3)请根据调查结果估计在 1500 名游客中喜爱黎锦的约有_人21(8 分)海南五月瓜果飘香,某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克 26 元和 22 元,李叔叔购买这两种水果共 30 千克,共花了 708 元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克?22(9 分)如图,一艘核潜艇在海面 DF 下 600 米 A 点处测得俯角为 30正前方的海底 C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为45求海底 C 点处距离海面 DF 的深度(结果精确到个位,参考数据:1.414,1.732,2.236)23(13 分)如图,
7、正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,CAB 的平分线分别交 BD,BC 于点 E,F,作 BHAF 于点 H,分别交 AC,CD 于点 G,P,连接 GE,GF(1)求证:OAEOBG;(2)试问:四边形 BFGE 是否为菱形?若是,请证明;若不是,请说明理由;(3)试求:的值(结果保留根号)24(14 分)如图,对称轴为直线 x=2 的抛物线经过 A(1,0),C(0,5)两点,与 x 轴另一交点为 B已知 M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),点 P 是第一象限内的抛物线上的动点(1)求此抛物线的解析式;(2)当 a=1 时,求四边形 MEFP 的面积的最大值,并求此时点 P
8、的坐标;(3)若PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形,求 a 为何值时,四边形 PMEF 周长最小?请说明理由参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分一、选择题(本大题满分 4242 分,每小题分,每小题 3 3 分)分)1(3 分)5 的相反数是()AB 5C 5D考点:相反数菁优网版权所有分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为 0,采用逐一检验法求解即可解答:解:根据概念,(5 的相反数)+5=0,则 5 的相反数是5故选 B点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02
9、(3 分)方程 x+2=1 的解是()A 3B 3C 1D 1考点:解一元一次方程菁优网版权所有分析:根据等式的性质,移项得到 x=12,即可求出方程的解解答:解:x+2=1,移项得:x=12,x=1故选:D点评:本题主要考查对解一元一次方程,等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键3(3 分)据报道,我省西环高铁预计 2015 年底建成通车,计划总投资 27100000000 元,数据 27100000000 用科学记数法表示为()A 271108B 2.71109C 2.711010D 2.711011考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:
10、科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数 确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解答:解:将 27100000000 用科学记数法表示为:2.711010故选:C点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4(3 分)一组数据:2,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是()A 2B 0C 1D 2考点:众数菁优网版权所有分析:根据众数的定
11、义求解解答:解:数据2,1,1,0,2,1 中 1 出现了 3 次,出现次数最多,所以这组数据的众数为 1故选 C点评:本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数5(3 分)如图几何体的俯视图是()ABCD考点:简单组合体的三视图菁优网版权所有分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案解答:解:从上面看,三个矩形组成的大矩形,故选:D点评:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图6(3 分)在一个直角三角形中,有一个锐角等于 60,则另一个锐角的度数是()A 120B 90C 60D 30考点:直角三角形的性质菁优网版权所有分析:根据直角三角形两锐角互余列式计算即
12、可得解解答:解:直角三角形中,一个锐角等于 60,另一个锐角的度数=9060=30故选 D点评:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键7(3 分)如图,已知 ABCD,与1 是同位角的角是()A 2B 3C 4D 5考点:同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有分析:根据同位角的定义得出结论解答:解:1 与5 是同位角故选:D点评:本题主要考查了同位角的定义,熟记同位角,内错角,同旁内角,对顶角是关键8(3 分)如图,ABC 与DEF 关于 y 轴对称,已知 A(4,6),B(6,2),E(2,1),则点 D 的坐标为()A(4,6)B(4,6)C(2,1)D(6,2)考点:
13、关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析:根据关于 y 轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变即点 P(x,y)关于 y 轴的对称点 P的坐标是(x,y),进而得出答案解答:解:ABC 与DEF 关于 y 轴对称,A(4,6),D(4,6)故选:B点评:此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质,准确记忆横纵坐标的关系是解题关键9(3 分)下列式子从左到右变形是因式分解的是()A a2+4a21=a(a+4)21B a2+4a21=(a3)(a+7)C(a3)(a+7)=a2+4a21D a2+4a21=(a+2)225考点:因式分解的意义菁优网版权所有分析:利用因式分解的定
14、义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式,进而判断得出即可解答:解;A、a2+4a21=a(a+4)21 不是因式分解,故此选错误;B、a2+4a21=(a3)(a+7),正确;C、(a3)(a+7)=a2+4a21,不是因式分解,故此选错误;D、a2+4a21=(a+2)225,不是因式分解,故此选错误;故选:B点评:此题主要考查了因式分解的意义,正确把握因式分解的意义是解题关键10(3 分)某药品经过两次降价,每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都为 x,那么 x 满足的方程是()A 100(1+x)2=81B 100(
15、1x)2=81C 100(1x%)2=81D 100 x2=81考点:由实际问题抽象出一元二次方程菁优网版权所有专题:增长率问题分析:若两次降价的百分率均是 x,则第一次降价后价格为 100(1x)元,第二次降价后价格为 100(1x)(1x)=100(1x)2元,根据题意找出等量关系:第二次降价后的价格=81 元,由此等量关系列出方程即可解答:解:设两次降价的百分率均是 x,由题意得:x 满足方程为 100(1x)2=81故选 B点评:本题主要考查列一元二次方程,关键在于读清楚题意,找出合适的等量关系列出方程11(3 分)一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm,圆心角为 120的扇形,则此圆
16、锥的底面半径为()AcmBcmC 3cmDcm考点:弧长的计算菁优网版权所有专题:压轴题分析:利用弧长公式和圆的周长公式求解解答:解:设此圆锥的底面半径为 r,根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得:2r=,r=cm故选 A点评:圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长 本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解12(3 分)一个不透明的袋子中有 3 个分别标有 3,1,2 的球,这些球除了所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是()ABCD考点:列表法与树状图法菁
17、优网版权所有专题:计算题分析:列表得出所有等可能的情况数,找出这两个球上的两个数字之和为负数的情况数,即可求出所求的概率解答:解:列表得:3123(1,3)(2,3)1(3,1)(2,1)2(3,2)(1,2)所有等可能的情况有 6 种,其中两个数字之和为负数的情况有 2 种,则 P=故选 B点评:此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比13(3 分)将抛物线 y=x2平移得到抛物线 y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是()A 向左平移 2 个单位B 向右平移 2 个单位C 向上平移 2 个单位D 向下平移 2 个单位考点:二次函数图象与几何变换菁优网版权
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