2014年河北石家庄中考数学真题及答案.pdf

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1、20142014 年河北年河北石家庄石家庄中考数学中考数学真题及答案真题及答案卷 I（选择题，共 42 分）一、选择题（本大题共 16 个小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-16 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、-2 是 2 的()A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根2、如图，ABC 中，D,E 分别上边 AB，AC 的中点，若 DE=2，则 BC=（）A、2B、3C、4D、53、计算：85-15=()A、70B、700C、4900D、70004、如图，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点（数据如图），则 a，b 相交所成

2、的锐角上（）A、20B、30 C、70D、805、a，b 是两个连续整数，若 a7b，则 a，b 分别是（）A、2,3B、3,2C、3,4D、6,86、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是 y=（m-2）x+n，则m 的取值范围则数轴上表示为（）7、化简：1x2x-1xx（）A、0B、1C、xD、1xx8、如图，将长为 2，宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则 n（）A、2B、3C、4D、59、某种正方形合金板材的成本 y（元）与它的面积成成正比，设边长为 x 厘米，当 x=3 时，y=18，那么当成本为 72 元时，边长为（）A、6 厘米B、12

3、 厘米C、24 厘米 D、36 厘米10、图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A,B 在围成的正方体的距离是（）A、0B、1C、2D、311、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）ABCDA、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4.12

4、、如图，已知ABC（ACBC），用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）13、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为 3,4,5 的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为 1，则新三角形与原三角形相似。乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对14、定义新运算：ab=例如：45=54，4（-5）=54则函数 y=2x（x0）的图象大致是（）A、B、C、D

5、、ABCDba(b0)-ba(b0 的情况，她是这样做的：(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0 时，方 程 ax+bx+c=0(a0)的求根公式是。（2）用 配 方 法 解 方 程：x2-2x-24=022、（本小题满分 10 分）如图，A,B,C 是三个垃圾存放点，点 B，C 分别位于点 A 的正北和正东方向，AC=100 米，四人分别测得C 的度数如下表：甲乙丙丁C（单位：度）34363840他 们 又 调 查 了 各 点 的 垃 圾 量，并 绘 制 了 下 列 尚 不 完 整 的 统 计 图，如 下 图。（1）求表中C 度数的平均数x：（2）求 A 处的垃圾量，并

6、将图 2 补充完整；（3）用（1）中的x作为C 的度数，要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送 1 千克垃圾每米的费用为 0.005 元，求运垃圾所需的费用（注：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75）23、（本小题满分 11 分）如图，ABC 中，AB=AC，BAC=40，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F。（1）求证：ABDACE；（2）求ACE 的度数；（3）求证：四边形 ABFE 是菱形。24、（本小题满分 11 分）如图，22 网格（每个小正方形的边长为 1）中有 A,B,C,D,E,F,G,H

7、,O 九个格点，抛物线l的解析式为 y=（-1）nx+bx+c（n 为整数）。（1）n 为奇数且l经过点 H（0,1）和 C（2,1），求 b，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n 为偶数，且l经过点 A（1,0）和 B（2,0），通过计算说明点 F（0,2）和 H（0,1）是、是否在该抛物线上。（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。12CFEDHGy25.(本小题满分 11 分)如图，优弧 A B 所在O 的半径为 2，AB=23点 P 为优弧 A B 上一点（点 P 不与 A,B 重合）将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A(1)点

8、 O 到弦 AB 的距离是；当 BP 经过点 O 时，ABA=。（2）当 BA与O 相切时，如图所示，求折痕 BP 的长；（3）若线段 BA与优弧 AB 只有一个公共点 B，设ABP=，确定的取值范围。26.（本小题满分 13 分）某景区的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图，现有 1 号，2 号两游览车分别从出口 A 和经典 C 同时出发，1 号车顺时针，2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为 200 米/分。探探究究：设行驶时间为 t 分（1）当 0ts 时，分别写出 1 号车，2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1，

9、y2（米）与 t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值；（2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过点 C？，并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数。A(出口)C(景点)DB1 号车2 号车发现发现如图，游客甲在 BC 上一点 K（不与点 B,C 重合）处候车，准备乘车到出口 A，设 CK=x 米。情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车；情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策决策已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P（不与D,A 重合）时，刚好与 2 号车相遇。（1）他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由；（2）设 PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口 A，根据 s 的大小，在等候乘 1 号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？A(出口)C(景点)DB1 号车2 号车K(甲)