2012年湖南省长沙市中考数学真题及答案.pdf

《2012年湖南省长沙市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年湖南省长沙市中考数学真题及答案.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 2 年 湖 南 省 长 沙 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（在 下 列 各 题 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 意 的。请 在 答 题 卡 中 填 涂 符 合 题 意 的 选 项。本题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1-相 反 数 是（）A 31B-3 C-31D 32 下 列 平 面 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.3 甲、乙 两 学 生 在 军 训 打 靶 训 练 中，打 靶 的 总 次 数 相 同，且 所 中 环 数 的 平 均 数 也 相

2、 同，但 甲 的 成 绩 比 乙 的成 绩 稳 定，那 么 两 者 的 方 差 的 大 小 关 系 是（）A 2甲S 2乙S B 2甲S 2乙S C 2甲S=2乙S D 不 能 确 定4 一 个 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 如 图 所 示，则 下 列 符 合 条 件 的 不 等 式 组 为（）A.1-2xx B.1-2xxC.1-2xx D.1-2xx 5 下 列 四 边 形 中，对 角 线 一 定 不 相 等 的 是（）A 正 方 形 B 矩 形 C 等 腰 梯 形 D 直 角 梯 形6 下 列 四 个 角 中，最 有 可 能 与 7 0 角 互 补 的 是（

3、）来 源:Z _ x x _ k.C o m 7 小 明 骑 自 行 车 上 学,开 始 以 正 常 速 度 匀 速 行 驶，但 行 至 中 途 时,自 行 车 出 了 故 障，只 好 停 下 来 修 车，车 修好 后，因 怕 耽 误 上 课，他 比 修 车 前 加 快 了 速 度 继 续 匀 速 行 驶，下 面 是 行 驶 路 程 s（m）关 于 时 间 t（m i n）的函 数 图 象，那 么 符 合 小 明 行 驶 情 况 的 大 致 图 象 是（）-3-2 0-1 1 2 3 4 5 ABCDAC B Dtt t ts s s sOO OO第 1 2 题 图8.如 图，菱 形 A B

4、C D 中，对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O，O E D C 且 交 B C 于 E，A D=6 c m,则 O E 的 长 为（）A、6 c m B、4 c mC、3 c m D、2 c m9.某 闭 合 电 路 中，电 源 的 电 压 为 定 值，电 流 I（A）与 电 阻 R（）成 反 比 例 如 图 表 示 的 是 该 电 路 中 电 流I 与 电 阻 R 之 间 函 数 关 系 的 图 像，则 用 电 阻 R 表 示 电 流 I 的 函 数 解 析 式 为（）A.I=R2B.I=R3C.I=R6D.I=-R61 0 现 有 3，4，7，9 长 的 四 根 木 棒，任

5、 取 其 中 三 根 组 成 一 个 三 角 形，那 么 可 以 组 成 的 三 角 形 的个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（本 题 共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1 1 已 知 函 数 关 系 式：y=,1-x 则 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来 源:Z+x x+k.C o m 1 2 如 图，在 A B C 中，A=4 5，B=6 0，则 外 角 A C D=度 1 3 若 实 数 a,b 满 足：0 1-32 b a，则ba=1 4.如 果 一 次 函 数 y=m x+

6、3 的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限，则 m 的 取 值 范 围 是1 5 任 意 抛 掷 一 枚 硬 币，则“正 面 朝 上”是 事 件 来 源:学 科 网 1 6.在 半 径 为 1 c m 的 圆 中，圆 心 角 为 1 2 0 的 扇 形 的 弧 长 是 c m;1 7 如 图，A B C D E F,那 么 B A C+A C E+C E F=度；1 8.如 图，等 腰 梯 形 A B C D 中，A D/B C，A B=A D=2，B=6 0，则 B C 的 长 为；三、解 答 题:（本 题 共 2 个 小 题，每 小 题 6 分，共 1 2 分）1 9（6 分）计 算：

7、9-30 s i n 2211-。）（第 8 题第 9 题 图第 1 7 题 图ACBDFE第 1 8 题 图2 0（6 分）先 化 简,再 求 值：b abb ab ab a2 22 2-2-，其 中 a=-2,b=1;四 解 答 题:（本 题 共 2 个 小 题，每 小 题 8 分，共 1 6 分）2 1 某 班 数 学 科 代 表 小 华 对 本 班 上 期 期 末 考 试 数 学 成 绩（成 绩 取 整 数，满 分 为 1 0 0 分）作 了 统 计 分 析，绘制 成 如 下 频 数、频 率 统 计 表 和 频 数 分 布 直 方 图，请 你 根 据 图 表 提 供 的 信 息，解 答

8、 下 列 问 题：根 据 上 述 信 息，完 成 下 列 问 题：(1)频 数、频 率 统 计 表 中，a；b=;(2)请 将 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整；(3)小 华 在 班 上 任 选 一 名 同 学，该 同 学 成 绩 不 低 于 8 0 分 的 概 率 是 多 少？来 源:学 科 网 2 2.如 图，A,P,B,C 是 半 径 为 8 的 O 上 的 四 点，且 满 足 B A C=A P C=6 0,(1)求 证：A B C 是 等 边 三 角 形；(2)求 圆 心 O 到 B C 的 距 离 O D；分 组 4 9.5 5 9.5 5 9.5 6 9.5 6 9.5

9、 7 9.5 7 9.5 8 9.5 8 9.5 1 0 0.5 合 计频 数 2 a 2 0 1 6 4 5 0频 率 0.0 4 0.1 6 0.4 0 0.3 2 b 1人 数成 绩（分）01 21 086421 0 0.5 8 9.5 7 9.5 6 9.55 9.5 4 9.52 01 81 61 4第 2 1 题 图APDOC B第 2 2 题 图五、解 答 题（本 题 共 2 个 小 题，每 小 题 9 分，共 1 8 分）2 3 以“开 放 崛 起，绿 色 发 展”为 主 题 的 第 七 届“中 博 会”已 于 2 0 1 2 年 5 月 2 0 日 在 湖 南 长 沙 圆 满

10、 落 幕，作 为 东 道 主 的 湖 南 省 一 共 签 订 了 境 外 与 省 外 境 内 投 资 合 作 项 目 共 3 4 8 个，其 中 境 外 投 资 合 作 项 目个 数 的 2 倍 比 省 内 境 外 投 资 合 作 项 目 多 5 1 个。（1）求 湖 南 省 签 订 的 境 外，省 外 境 内 的 投 资 合 作 项 目 分 别 有 多 少 个？（2）若 境 外、省 内 境 外 投 资 合 作 项 目 平 均 每 个 项 目 引 进 资 金 分 别 为 6 亿 元，7.5 亿 元，求 在 这 次“中 博会”中，东 道 湖 南 省 共 引 进 资 金 多 少 亿 元？2 4 如

11、 图，已 知 正 方 形 A B C D 中，B E 平 分 D B C 且 交 C D 边 与 点 E，将 B C E 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 到 D C F 的位 置，并 延 长 B E 交 D F 于 点 G（1）求 证:D E G B D G;（2）若 E G B G=4，求 B E 的五、解 答 题（本 题 共 2 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 2 0 分）2 5 在 长 株 潭 建 设 两 型 社 会 的 过 程 中，为 推 进 节 能 减 排，发 展 低 碳 经 济，我 市 某 公 司 以 2 5 万 元 购 得 某 项节 能 产 品 的 生 产 技 术 后，再

12、 投 入 1 0 0 万 元 购 买 生 产 设 备，进 行 该 产 品 的 生 产 加 工。已 知 生 产 这 种 产 品 的 成本 价 为 每 件 2 0 元。经 过 市 场 调 研 发 现，该 产 品 的 销 售 单 价 定 在 2 5 元 到 3 0 元 之 间 较 为 合 理，并 且 该 产 品 的年 销 售 量 y（万 件）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式 为：35)x(30 5.0-2530)x(25-40 xxy（年 获 利=年 销 售 收 入-生 产 成 本-投 资 成 本）ABCDFG E（1）当 销 售 单 价 定 为 2 8 元 时，该 产 品

13、 的 年 销 售 量 为 多 少 万 件？（2）求 该 公 司 第 一 年 的 年 获 利 W（万 元）与 销 售 单 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系 式，并 说 明 投 资 的 第 一 年，该 公 司 是 盈 利 还 是 亏 损？若 盈 利，最 大 利 润 是 多 少？若 亏 损，最 小 亏 损 是 多 少？（3）第 二 年，该 公 司 决 定 给 希 望 工 程 捐 款 Z 万 元，该 项 捐 款 由 两 部 分 组 成：一 部 分 为 1 0 万 元 的 固 定 捐款；另 一 部 分 则 为 每 销 售 一 件 产 品，就 抽 出 一 元 钱 作 为 捐 款。若 除 去 第 一

14、年 的 最 大 获 利（或 最 小 亏损）以 及 第 二 年 的 捐 款 后，到 第 二 年 年 底，两 年 的 总 盈 利 不 低 于 6 7.5 万 元，请 你 确 定 此 时 销 售 单价 的 范 围;2 6.如 图 半 径 分 别 为 m,n）（n 0 m 的 两 圆 O1和 O2相 交 于 P,Q 两 点，且 点 P（4,1），两 圆 同 时 与 两 坐 标 轴相 切，O1与 x 轴，y 轴 分 别 切 于 点 M，点 N，O2与 x 轴，y 轴 分 别 切 于 点 R，点 H。（1）求 两 圆 的 圆 心 O1，O2所 在 直 线 的 解 析 式；（2）求 两 圆 的 圆 心 O1

15、，O2之 间 的 距 离 d；（3）令 四 边 形 P O1Q O2的 面 积 为 S1,四 边 形 R M O1O2的 面 积 为 S2.试 探 究：是 否 存 在 一 条 经 过 P,Q 两 点、开 口 向下，且 在 x 轴 上 截 得 的 线 段 长 为ds s2-2 1的 抛物 线？若 存 在，亲、请 求 出 此 抛 物 线 的 解 析 式；若 不 存 在，请 说 明 理 由。2 0 1 2 年 长 沙 市 中 考 数 学 试 卷 答 案1 D 2 A 3 A 4 C 5 D 6 D 7 C 8 C 9 C 1 0 B1 1.x 1 1 2.1 0 5 1 3.1 1 4.m 0 1

16、5.随 机 1 6.321 7.3 6 0 1 8.41 9.02 0.b aa2 来 源:学+科+网 Z+X+X+K 2 1.（1）a=8 b=0.0 8(2)图 略（3）4 0%2 2.（1）略（2）O D=42 3.（1）境 外 投 资 合 作 项 目 为 1 3 3 个，省 外 境 内 投 资 合 作 项 目 为 2 1 5 个。（2）2 2 1 0.52 4.（1）略（2）B E=42 5.(1)1 2（2）1 当 3 0 x 2 5 时，W=(4 0-x)(x-2 0)-2 5-1 0 0=-x2+6 0 x-9 2 5=-（x-3 0）2-2 5故 当 x=3 0 时，W 最 大

17、 为-2 5，及 公 司 最 少 亏 损 2 5 万；2 当 3 0 x 3 5 时，W=(2 5-0.5 x)(x-2 0)-2 5-1 0 0=-21x2+3 5 x-6 2 5=-21（x-3 5）2-1 2.5故 当 x=3 5 时，W 最 大 为-1 2.5，及 公 司 最 少 亏 损 1 2.5 万；对 比 1，2 得，投 资 的 第 一 年，公 司 亏 损，最 少 亏 损 是 1 2.5 万；（3）1 当 3 0 x 2 5 时，W=(4 0-x)(x-2 0-1)-1 2.5-1 0=-x2+5 9 x-7 8 2.5令 W=6 7.5，则-x2+5 9 x-7 8 2.5=6 7.5 化 简 得：x2-5 9 x+8 5 0=0 x1=2 5;x2=3 4,此 时，当 两 年 的 总 盈 利 不 低 于 6 7.5 万 元，3 0 x 2 5；2 当 3 0 x 3 5 时，W=(2 5-0.5 x)(x-2 0-1)-1 2.5-1 0=-21x2+3 5.5 x-5 4 7.5令 W=6 7.5，则-21x2+3 5.5 x-5 4 7.5=6 7.5 化 简 得：x2-7 1 x+1 2 3 0=0 x1=3 0;x2=4 1,此 时，当 两 年 的 总 盈 利 不 低 于 6 7.5 万 元，3 0 x 3 5；2 6.(1)y=x(2)8(3)略