2012年贵州省毕节市中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 2 年 贵 州 省 毕 节 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案（本 试 卷 满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）一、选 一 选（本 大 题 共 1 5 小 题，每 小 题 3 分，共 4 5 分。在 每 小 题 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个选 项 正 确，请 把 你 认 为 正 确 的 选 项 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上）1.下 列 四 个 数 中，无 理 数 是【】A.4 B.13C.0 D.【答 案】D。2.实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，下 列 式 子 错 误 的 是【】A.a b B.a b C.

2、a b D.b a 0【答 案】C。3.下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 是【】A.B.C.D.【答 案】B。4.下 列 计 算 正 确 的 是【】A 3 a 2 a=1 B a4 a6=a2 4C a2 a=a D（a+b）2=a2 b2 来 源:Z+x x+k.C o m【答 案】C。5.如 图，A B C 的 三 个 顶 点 分 别 在 直 线 a、b 上，且 a b，若 1=1 2 0，2=8 0，则 3的 度 数 是【】A.4 0 B.6 0 C.8 0 D.1 2 0 来 源:Z x x k.C o m【答 案】A。6.一 次 函 数 y=x+m m 0 与 反 比

3、例 函 数my=x的 图 像 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 是【】A B C D【答 案】C。7.小 颖 将 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 连 续 掷 了 三 次，你 认 为 三 次 都 是 正 面 朝 上 的 概 率 是【】A.12B.13C.14D.18【答 案】D。8.王 老 师 有 一 个 装 文 具 用 的 盒 子，它 的 三 视 图 如 图 所 示，这 个 盒 子 类 似 于【】A.圆 锥 B.圆 柱 C.长 方 体 D.三 棱 柱【答 案】D。9.第 三 十 奥 运 会 将 于 2 0 1 2 年 7 月 2 7 日 在 英 国 伦 敦 开 幕，奥 运 会 旗

4、 图 案 有 五 个 圆 环 组 成，下图 也 是 一 幅 五 环 图 案，在 这 个 五 个 圆 中，不 存 在 的 位 置 关 系 是【】A 外 离 B 内 切 C 外 切 D 相 交【答 案】B。1 0.分 式 方 程21 2 4=x 1 x+1 x 1 的 解 是【】A x=0 B x=1 C x=1 D 无 解【答 案】D。1 1.如 图.在 R t A B C 中，A=3 0，D E 垂 直 平 分 斜 边 A C，交 A B 于 D，E 式 垂 足，连 接 C D，若 B D=1，则 A C 的 长 是【】A.2 3 B.2 C.4 3 D.4【答 案】A。1 2.如 图，在 平

5、 面 直 角 坐 标 系 中，以 原 点 O 为 位 中 心，将 A B O 扩 大 到 原 来 的 2 倍，得 到 A B O.若 点 A 的 坐 标 是（1，2），则 点 A 的 坐 标 是【】A.（2，4）B.(1,2)C.(2,4)D.(2,1)【答 案】C。1 3.下 列 命 题 是 假 命 题 的 是【】A.同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 B.平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦C.两 条 平 行 线 间 的 距 离 处 处 相 等 D.正 方 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 平 分【答 案】A。1 4.毕 节 市 某 地 盛 产 天 麻，为 了

6、解 今 年 这 个 地 方 天 麻 的 收 成 情 况，特 调 查 了 2 0 户 农 户，数 据如 下：（单 位：千 克）则 这 组 数 据 的【】3 0 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 5 0 0 1 0 0 3 5 0 5 0 0 3 0 0 4 0 01 5 0 4 0 0 2 0 0 3 5 0 3 0 0 2 0 0 1 5 0 1 0 0 4 5 0 5 0 0 平 均 数 是 2 9 0 众 数 是 3 0 0 中 位 数 是 3 2 5 极 差 是 5 0 0【答 案】B。1 5.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，以 A 为 顶 点 作 等 边 A E F，

7、交 B C 边 于 E，交 D C 边 于 F；又 以 A为 圆 心，A E 的 长 为 半 径 作EF。若 A E F 的 边 长 为 2，则 阴 影 部 分 的 面 积 约 是【】（参 考 数 据：2 1.414 3 1.732，取 3.1 4）A.0.6 4 B.1.6 4 C.1.6 8 D.0.3 6【答 案】A。二、填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 5 分，共 2 5 分）1 6.据 探 测，我 市 煤 炭 储 量 大，煤 质 好，分 布 广，探 测 储 量 达 3 6 4.7 亿 吨，占 贵 州 省 探 明 储量 的 4 5，号 称“江 南 煤 海”。将 数 据

8、“3 6 4.7 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为。【答 案】3.6 4 7 1 01 0。1 7.我 们 把 顺 次 连 接 四 边 形 四 条 边 的 中 点 所 得 的 四 边 形 叫 中 点 四 边 形。现 有 一 个 对 角 线 分 别为 6 c m 和 8 c m 的 菱 形，它 的 中 点 四 边 形 的 对 角 线 长 是。【答 案】5 c m。1 8.不 等 式 组x+1121 2x 4 的 整 数 解 是。【答 案】1，0，1。1 9.如 图，双 曲 线 ky=k 0 x 上 有 一 点 A，过 点 A 作 A B x 轴 于 点 B，A O B 的 面 积 为 2，

9、则 该 双 曲 线 的 表 达 式 为。【答 案】4y=x。2 0.在 下 图 中，每 个 图 案 均 由 边 长 为 1 的 小 正 方 形 按 一 定 的 规 律 堆 叠 而 成，照 此 规 律，第 1 0个 图 案 中 共 有 个 小 正 方 形。【答 案】1 0 0。三、解 答 及 证 明（本 大 题 共 7 小 题，各 题 分 值 见 题 号 后，共 8 0 分）2 1.计 算：120120127+2tan 60 12【答 案】解：原 式=3 3 2 2 3 1=3 3。2 2.先 化 简，再 求 值：221 3 x x+xx+1 x 3 x 6x+9，其 中 x=2【答 案】解：原

10、 式=21 3 x x 3 1 1 x 1 1x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 1 xx 3。当 x=2 时，原 式=1 2=2 2。2 3.如 图，有 一 张 矩 形 纸 片，将 它 沿 对 角 线 A C 剪 开，得 到 A C D 和 A B C.(1)如 图，将 A C D 沿 A C 边 向 上 平 移，使 点 A 与 点 C 重 合，连 接 A D 和 B C，四 边形 A B C D 是形；（2）如 图，将 A C D 的 顶 点 A 与 A 点 重 合，然 后 绕 点 A 沿 逆 时 针 方 向 旋 转，使 点 D、A、B 在 同 一 直 线 上，则 旋 转 角

11、为 度；连 接 C C，四 边 形 C D B C 是 形；（3）如 图，将 A C 边 与 A C 边 重 合，并 使 顶 点 B 和 D 在 A C 边 的 同 一 侧，设 A B、C D 相交 于 E，连 接 B D，四 边 形 A D B C 是 什 么 特 殊 四 边 形？请 说 明 你 的 理 由。【答 案】解：（1）平 行 四 边。来 源:学|科|网 来 源:学 科 网（2）9 0；直 角 梯。（3）四 边 形 A D B C 是 等 腰 梯 形。理 由 如 下：过 点 B 作 B M A C，过 点 D 作 D N A C，垂 足 分 别 为 M，N。将 矩 形 纸 片 沿 对

12、 角 线 A C 剪 开，得 到 A C D 和 A B C，A C D A B C。B M=N D。B D A C。A D=B C，且 A D B C，四 边 形 A D B C 是 等 腰 梯 形。2 4.近 年 来，地 震、泥 石 流 等 自 然 灾 害 频 繁 发 生，造 成 极 大 的 生 命 和 财 产 损 失。为 了 更 好 地做 好“防 震 减 灾”工 作，我 市 相 关 部 门 对 某 中 学 学 生“防 震 减 灾”的 知 晓 率 采 取 随 机 抽 样 的方 法 进 行 问 卷 调 查，调 查 结 果 分 为“非 常 了 解”、“比 较 了 解”、“基 本 连 接”和“不

13、 了 解”四个 等 级。小 明 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 统 计 图，请 根 据 提 供 的 信 息 回 答 问 题：（1）本 次 参 与 问 卷 调 查 的 学 生 有 人；扇 形 统 计 图 中“基 本 连 接”部 分 所 对 应的 扇 形 圆 心 角 是度；在 该 校 2 0 0 0 名 学 生 中 随 机 提 问 一 名 学 生，对“防 震 减 灾”不 了 解 的 概 率为。来 源:Z x x k.C o m（2）请 补 全 频 数 分 布 直 方 图。【答 案】解：（1）4 0 0，1 4 4，120。（2）“比 较 了 解”的 人 数 为：4 0 0 3 5%=1

14、 4 0 人，补 全 频 数 分 布 直 方 图 如图：2 5.某 商 品 的 进 价 为 每 件 2 0 元，售 价 为 每 件 3 0，每 个 月 可 买 出 1 8 0 件；如 果 每 件 商 品 的 售价 每 上 涨 1 元，则 每 个 月 就 会 少 卖 出 1 0 件，但 每 件 售 价 不 能 高 于 3 5 元，设 每 件 商 品 的 售 价上 涨 x 元（x 为 整 数），每 个 月 的 销 售 利 润 为 x 的 取 值 范 围 为 y 元。（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）每 件 商 品 的 售 价

15、 为 多 少 元 时，每 个 月 可 获 得 最 大 利 润？最 大 利 润 是 多 少？(3)每 件 商 品 的 售 价 定 为 多 少 元 时，每 个 月 的 利 润 恰 好 是 1 9 2 0 元？【答 案】解：（1）y=1 0 x2 8 0 x 1 8 0 0（0 x 5，且 x 为 整 数）。（2）y=1 0 x2 8 0 x 1 8 0 0=1 0（x 4）2 1 9 6 0，当 x=4 时，y 最 大=1 9 6 0 元。每 件 商 品 的 售 价 为 3 0 4=3 4 元。答：每 件 商 品 的 售 价 为 3 4 元 时，商 品 的 利 润 最 大，为 1 9 6 0 元。

16、（3）1 9 2 0=1 0 x2 8 0 x 1 8 0 0，即 x2 8 x 1 2=0，解 得 x=2 或 x=6。0 x 5，x=2。售 价 为 3 2 元 时，利 润 为 1 9 2 0 元。2 6.如 图，A B 是 O 的 直 径，A C 为 弦，D 是BC 的 中 点，过 点 D 作 E F A C 的 延 长 线 于 E，交A B 的 延 长 线 于 E，交 A B 的 延 长 线 于 F。（1）求 证：E F 是 O 的 切 线；（2）若 sin F=13，A E=4，求 O 的 半 径 和 A C 的 长。【答 案】（1）证 明：连 接 O D，D 是BC 的 中 点，B

17、 O D=A。O D A C。E F A C，E=9 0。O D F=9 0。E F 是 O 的 切 线；（2）解：在 A E F 中，E=9 0，s i n F=13，A E=4，AEAF 12sin F。设 O 的 半 径 为 R，则 O D=O A=O B=R，A B=2 R 在 O D F 中，O D F=9 0，s i n F=13，O F=3 O D=3 R。O F+O A=A F，3 R+R=1 2，R=3。连 接 B C，则 A C B=9 0。E=9 0，B C E F。A C：A E=A B：A F。A C：4=2 R：4 R，A C=2。O 的 半 径 为 3，A C 的

18、 长 为 2。2 7.如 图，直 线 l1经 过 点 A（1，0），直 线 l2经 过 点 B(3，0),l1、l2均 为 与 y 轴 交 于 点 C(0，3)，抛 物 线2y=a x+bx+c(a 0)经 过 A、B、C 三 点。（1）求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；（2）抛 物 线 的 对 称 轴 依 次 与 x 轴 交 于 点 D、与 l2交 于 点 E、与 抛 物 线 交 于 点 F、与 l1交 于 点G。求 证：D E=E F=F G;(3)若 l1 l2于 y 轴 上 的 C 点 处，点 P 为 抛 物 线 上 一 动 点，要 使 P C G 为 等 腰 三 角 形，请 写

19、出 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标，并 简 述 理 由。【答 案】解：（1）抛 物 线2y=ax+bx+c(a 0)经 过 A（1，0），B（3，0），C（0，3）三 点，a b c 09a 3b c 0c 3，解 得3 a32 3b3c 3。抛 物 线 的 解 析 式 为：23 2 3y=x+x 33 3（2）证 明：设 直 线 l1的 解 析 式 为 y=k x+b，由 直 线 l1经 过 A（1，0），C（0，3），得k b 0b 3，解 得k 3b 3，直 线 l1的 解 析 式 为：y=-3 x 3。直 线 l2经 过 B（3，0），C（0，3）两 点，同 理 可 求 得 直

20、 线 l2解 析 式 为：y=33x 3。抛 物 线 223 2 3 3 4 3y=x+x 3=x 13 3 3 3，对 称 轴 为 x=1，D（1，0），顶 点 坐 标 为 F（1，4 33）。点 E 为 x=1 与 直 线 l2：y=33x 3 的 交 点，令 x=1，得 y=2 33，E（1，2 33）。点 G 为 x=1 与 直 线 l1：y=-3 x 3 的 交 点，令 x=1，得 y=2 3，G（1，2 3）。各 点 坐 标 为：D（1，0），E（1，2 33），F（1，4 33），G（1，2 3），它 们 均 位 于 对 称 轴 x=1 上。D E=E F=F G=2 33。（3

21、）如 图，过 C 点 作 C 关 于 对 称 轴 x=1 的 对 称 点 P1，C P1交 对 称 轴 于 H 点，连 接 C F，P G。P C G 为 等 腰 三 角 形，有 三 种 情 况：当 C G=P G 时，如 图，由 抛 物 线 的 对 称 性 可 知，此 时 P1满 足 P1G=C G。C（0，3），对 称 轴 x=1，P1（2，3）。当 C G=P C 时，此 时 P 点 在 抛 物 线 上，且 C P 的 长 度 等于 C G。如 图，C（1，3），H 点 在 x=1 上，H（1，3）。在 R t C H G 中，C H=1，H G=|yG yH|=|2 3（3）|=3，由

22、 勾 股 定 理 得：22CG 1 3 2。P C=2 如 图，C P1=2，此 时 与 中 情 形 重 合。又 R t O A C 中，22AC 1 3 2，点 A 满 足 P C=2 的 条 件，但 点 A、C、G 在 同 一 条 直 线 上，所 以 不 能 构 成 等 腰 三 角 形。当 P C=P G 时，此 时 P 点 位 于 线 段 C G 的 垂 直 平 分 线 上.l1 l2，E C G 为 直 角 三 角 形。由（2）可 知，E F=F G，即 F 为 斜 边 E G 的 中 点。C F=F G，F 为 满 足 条 件 的 P 点，P2（1，4 33）。又CG 3cos CGEEG 2，C G E=3 0。H C G=6 0。又 P1C=C G，P1C G 为 等 边 三 角 形。P1点 也 在 C G 的 垂 直 平 分 线 上，此 种 情 形 与 重 合。综 上 所 述，P 点 的 坐 标 为 P1（2，3）或 P 2（1，4 33）。