2013年湖北省黄冈市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 3 年 湖 北 省 黄 冈 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（下 列 各 题 A、B、C、D 四 个 选 项 中，有 且 只 有 一 个 是 正 确 的，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1.（3）2=（）A.3 B.3 C.9 D.92.随 着 人 民 生 活 水 平 的 提 高，我 国 拥 有 汽 车 的 居 民 家 庭 也 越 来 越 多，下 列 汽 车 标 志 中，是 中 心 对 称 图 形 的是（）3.如 图，A B C D E F，A C D F，若 B A C=1 2 0，则 C D F=（）A.6 0 B.1 2 0 C.1 5 0 D.1 8

2、 0 4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A 16 4 4x x x B.9 423a a a C.4232ab ab ab D.13426 a a5.已 知 一 个 正 棱 柱 的 俯 视 图 和 左 视 图 如 图，则 其 主 视 图 为（）6.已 知 一 元 二 次 方 程 0 62 c x x 有 一 个 根 为 2，则 另 一 根 为（）来 源:Z _ x x _ k.C o m A.2 B.3 C.4 D.87.已 知 一 个 圆 柱 的 侧 面 展 开 图 为 如 图 所 示 的 矩 形，则 其 底 面 圆 的 面 积 为（）A.B.4 C.或 4 D.2 或 4 A B C

3、D3 题 图 5 题 图 7 题 图8.一 列 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地，一 列 特 快 车 从 乙 地 驶 往 甲 地，快 车 的 速 度 为 1 0 0 千 米/小 时，特 快 车 的 速 度 为1 5 0 千 米/小 时，甲 乙 两 地 之 间 的 距 离 为 1 0 0 0 千 米，两 车 同 时 出 发，则 图 中 折 线 大 致 表 示 两 车 之 间 的 距 离 y（千 米）与 快 车 行 驶 时 间 t（小 时）之 间 的 函 数 图 象 是（）二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 1 分）9.计 算：2 21313xxx.1 0.分 解 因 式：a ab 42

4、.1 1.已 知 A B C 为 等 边 三 角 形，B D 为 中 线，延 长 B C 至 E，使 C E=C D=1，连 接 D E，则 D E=.1 2.已 知 反 比 例 函 数xy6 在 第 一 象 限 的 图 象 如 图 所 示，点 A 在 其 图 象 上，点 B 为 x 轴 正 半 轴 上 一 点，连接 A O、A B，且 A O=A B，则 S A O B=.1 3.如 图，M 是 C D 的 中 点，E M C D，若 C D=4，E M=8，则 C E D 所 在 圆 的 半 径 为.1 4.钓 鱼 岛 自 古 就 是 中 国 领 土，中 国 政 府 已 对 钓 鱼 岛 开

5、 展 常 态 化 巡 逻.某 天，为 按 计 划 准 点 到 达 指 定 海 域，某 巡 逻 艇 凌 晨 1：0 0 出 发，匀 速 行 驶 一 段 时 间 后，因 中 途 出 现 故 障 耽 搁 了 一 段 时 间，故 障 排 除 后，该 艇 加快 速 度 仍 匀 速 前 进，结 果 恰 好 准 点 到 达.如 图 是 该 艇 行 驶 的 路 程 y（海 里）与 所 用 时 间 t（小 时）的 函 数 图象，则 该 巡 逻 艇 原 计 划 准 点 到 达 的 时 刻 是.1 5.如 图，矩 形 A B C D 中，A B=4，B C=3，边 C D 在 直 线 L 上，将 矩 形 A B C

6、 D 沿 直 线 L 作 无 滑 动 翻 滚，当 点 A 第一 次 翻 滚 到 点 A1位 置 时，则 点 A 经 过 的 路 线 长 为.来 源:Z。x x。k.C o m 1 1 题 图1 2 题 图 1 3 题 图 1 4 题 图 来 源:Z x x k.C o m 三、解 答 题（共 7 5 分）1 6.（6 分）解 方 程 组：3 2 2 31 214 32y x y xy x y x1 7.（6 分）如 图，四 边 形 A B C D 是 菱 形，对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，D H A B 于 H，连 接 O H，求 证：D H O=D C O.1 8（7 分）

7、为 了 倡 导“节 约 用 水，从 我 做 起”，黄 岗 市 政 府 决 定 对 市 直 机 关 5 0 0 户 家 庭 的 用 水 情 况 作 一 次 调查，市 政 府 调 查 小 组 随 机 抽 查 了 其 中 的 1 0 0 户 家 庭 一 年 的 月 平 均 用 水 量（单 位：吨），并 将 调 查 结 果 制 成 了如 图 所 示 的 条 形 统 计 图.（1）请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）求 这 1 0 0 个 样 本 数 据 的 平 均 数，众 数 和 中 位 数；（3）根 据 样 本 数 据，估 计 黄 岗 市 直 机 关 5 0 0 户 家 庭 中 月 平

8、 均 用 水 量 不 超 过 1 2 吨 的 约 有 多 少 户？1 9.（6 分）如 图，有 四 张 背 面 相 同 的 纸 牌 A、B、C、D，其 正 面 分 别 是 红 桃、方 块、黑 桃、梅 花，其 中 红 桃、方 块 为 红 色，黑 桃、梅 花 为 黑 色，小 明 将 这 4 张 纸 牌 背 面 朝 上 洗 匀 后，摸 出 一 张，将 剩 余 3 张 洗 匀 后 再 摸出 一 张.1 5 题 图1 7 题 图1 8 题 图（1）用 树 状 图（或 列 表 法）表 示 两 次 摸 牌 所 有 可 能 出 现 的 结 果（纸 牌 用 A、B、C、D 表 示）；（2）求 摸 出 的 两 张

9、 牌 同 为 红 色 的 概 率.来 源:Z x x k.C o m 2 0.（7 分）如 图，A B 为 O 的 直 径，C 为 O 上 一 点，A D 的 过 C 点 的 直 线 互 相 垂 直，垂 足 为 D，且 A C 平 分 D A B.（1）求 证：D C 为 O 的 切 线；（2）若 O 的 半 径 为 3，A D=4，求 A C 的 长.2 1.（8 分）为 支 援 四 川 雅 安 地 震 灾 区，某 市 民 政 局 组 织 募 捐 了 2 4 0 吨 救 灾 物 资，现 准 备 租 用 甲、乙 两 种 货车，将 这 批 救 灾 物 资 一 次 性 全 部 运 往 灾 区，它

10、们 的 载 货 量 和 租 金 如 下 表：甲 种 货 车 乙 种 货 车载 货 量（吨/辆）4 5 3 0租 金（元/辆）4 0 0 3 0 0如 果 计 划 租 用 6 辆 货 车，且 租 车 的 总 费 用 不 超 过 2 3 0 0 元，求 最 省 钱 的 租 车 方 案.2 2.（8 分）如 图，小 山 顶 上 有 一 信 号 塔 A B，山 坡 B C 的 倾 角 为 3 0，现 为 了 测 量 塔 高 A B，测 量 人 员 选 择 山脚 C 处 为 一 测 量 点，测 得 塔 顶 仰 角 为 4 5，然 后 顺 山 坡 向 上 行 走 1 0 0 米 到 达 E 处，再 测 得

11、 塔 顶 仰 角 为 6 0，求 塔 高 A B.（结 果 保 留 整 数 41.1 2 73.1 3，）1 9 题 图2 0 题 图2 3.（1 2 分）某 公 司 生 产 的 一 种 健 身 产 品 在 市 场 上 受 到 普 遍 欢 迎，每 年 可 在 国 内、国 外 市 场 上 全 部 售 完，该公 司 的 年 产 量 为 6 千 件，若 在 国 内 市 场 销 售，平 均 每 件 产 品 的 利 润1y（元）与 国 内 销 售 数 量 x（千 件）的关 系 为：6 2 1 3 0 52 0 9 0 1 51x xx xy 若 在 国 外 销 售，平 均 每 件 产 品 的 利 润2y

12、（元）与 国 外 的 销 售 数量 t（千 件）的 关 系 为：6 2 1 1 0 52 0 1 0 02t tty（1）用 x 的 代 数 式 表 示 t 为：t=；当 0 x 4 时，2y 与 x 的 函 数 关 系 式 为：2y=；当 4 x 时，2y=1 0 0；（2）求 每 年 该 公 司 销 售 这 种 健 身 产 品 的 总 利 润 W（千 元）与 国 内 的 销 售 数 量 x（千 件）的 函 数 关 系 式，并指 出 x 的 取 值 范 围；（3）该 公 司 每 年 国 内、国 外 的 销 量 各 为 多 少 时，可 使 公 司 每 年 的 总 利 润 最 大？最 大 值 为

13、 多 少？来 源:Z x x k.C o m 2 2 题 图2 4.（1 5 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 A B C O 是 梯 形，其 中 A（6，0），B（3，3），C（1，3），动 点 P 从 点 O 以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 向 点 A 运 动，动 点 Q 也 同 时 从 点 B 沿 B C O 的 线 路 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 向 点 O 运 动，当 点 P 到 达 A 点 时，点 Q 也 随 之 停 止，设 点 P、Q 运 动 的 时 间 为 t（秒）.（1）求 经 过 A、B、C 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式；（2）当 点 Q 在 C O 边 上 运 动 时，求 O P Q 的 面 积 与 时 间 t 的 函 数 关 系 式；（3）以 O、P、Q 为 顶 点 的 三 角 形 能 构 成 直 角 三 角 形 吗？若 能，请 求 出 t 的 值，若 不 能，请 说 明 理 由；（4）经 过 A、B、C 三 点 的 抛 物 线 的 对 称 轴、直 线 O B 和 P Q 能 够 交 于 一 点 吗？若 能，请 求 出 此 时 t 的 值（或范 围），若 不 能，请 说 明 理 由.2 4 题 图