2012年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 2 年 内 蒙 古 呼 伦 贝 尔 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（下 列 各 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 正 确.共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1 的 绝 对 值 是（）A B C D 2 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）A x2+x3=2 x5B（x3）2=x6C 3 x3（2 x2）=6 x5D x5 x=x53 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示，这 个 几 何 体 是（）A 球 B 圆 柱 C 长 方 体 D 圆 锥4 如 图，四 边 形 O A B C 是 边 长 为 2 的
2、正 方 形，反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 B，则 k 的 值 为（）A 8 B 4 C 8 D 45 如 图 是 四 种 正 多 边 形 的 瓷 砖 图 案 其 中，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 的 图 形 为（）A B C D 6 如 图，A、B、C 三 点 在 O 上，若 B O C=7 6，则 B A C 的 度 数 是（）A 1 5 2 B 7 6 C 3 8 D 1 4 7 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 一 个 游 戏 中 奖 的 概 率 是，则 做 1 0 次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖B 为 了 了 解 一 批 炮 弹 的 杀
3、伤 半 径，应 采 用 全 面 调 查 的 方 式C 一 组 数 据 8，8，7，1 0，6，8，9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D 若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.1，乙 组 数 据 的 方 差 是 0.2，则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 波 动 小8 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）A B C D 9 在 数 据 中，随 机 选 取 一 个 数，选 中 无 理 数 的 概 率 为（）A B C D 1 0 一 次 函 数 y=5 x 3 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第
4、三 象 限 D 第 四 象 限1 1 如 图，在 R t A B C 中，A B C=9 0，B A C=3 0，A B=，将 A B C 绕 顶 点 C 顺 时 针 旋 转 至 A B C 的 位 置，且 A、C、B 三 点 在 同 一 条 直 线 上，则 点 A 经 过 的 路 线 的 长 度 是（）A 4 B C D 1 2 如 图，A B D 中，E F B D 交 A B 于 点 E、交 A D 于 点 F，A C 交 E F 于 点 G、交 B D 于 点 C，S A E G=S四 边 形 E B C G，则 的 值 为（）A B C D 二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题
5、 3 分，共 1 5 分）1 3 函 数 中 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 一 组 数 据 1，a，4，4，9 的 平 均 数 是 4，则 a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5 分 解 因 式：2 7 x2 1 8 x+3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6 第 二 象 限 内 的 点 P（x，y）满 足|x|=5，y2=4，则 点 P 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7 观 察 下 列 算 式：21=2，22=4，23=8，24=1 6，25=3 2，26=6 4，27=1 2 8，28=2 5
6、6，通 过 观 察，用 所 发 现 的 规律 确 定 21 5的 个 位 数 字 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（共 4 小 题，每 小 题 6 分，共 2 4 分）1 8 计 算：1 9 解 方 程：2 0 在 一 个 口 袋 中 有 4 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1，3，5，7，随 机 摸 出 一 个 小 球 然 后 放 回，再 随 机 摸 出 一 个 小 球，求 下 列 事 件 的 概 率：（1）两 次 取 出 的 小 球 标 号 相 同；（2）两 次 取 出 的 小 球 的 标 号 和 是 5 的 倍 数 2 1 在 图 中
7、 求 作 一 点 P，使 点 P 到 A O B 两 边 的 距 离 相 等，并 且 使 O P 等 于 M N，保 留 作 图 痕 迹 并 写 出 作 法（要求：用 尺 规 作 图）四、（本 题 7 分）2 2 某 校 为 了 了 解 九 年 级 学 生 体 育 测 试 成 绩 情 况，抽 取 九 年 级 部 分 学 生 的 体 育 测 试 成 绩 为 样 本，按 A、B、C、D 四 个 等 级 进 行 统 计，并 将 统 计 结 果 绘 制 如 图，其 中 A 等 级 人 数 为 5 0 人 请 你 结 合 图 中 所 给 信 息 解 答下 列 问 题：（1）样 本 容 量 是 _ _ _
8、 _ _ _ _ _ _；B 级 学 生 的 人 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 人；（2）根 据 已 有 信 息 在 图 中 绘 制 条 形 统 计 图；（3）若 该 校 九 年 级 学 生 共 有 1 5 0 0 人，请 你 求 出 这 次 测 试 中 C 级 的 学 生 约 有 多 少 人？五、（本 题 7 分）2 3 如 图，在 A B C 中，点 D 是 边 B C 的 中 点，D E A C、D F A B，垂 足 分 别 是 E、F，且 B F=C E 来 源:Z,x x,k.C o m（1）求 证：D E=D F；（2）当 A=9 0 时，试 判 断 四 边 形 A
9、 F D E 是 怎 样 的 四 边 形，并 证 明 你 的 结 论 六、（本 题 8 分）2 4 如 图，线 段 A B 与 O 相 切 于 点 C，连 接 O A，O B，O B 交 O 于 点 D，已 知 O A=O B=6，A B=6（1）求 O 的 半 径；（2）求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 七、（本 题 1 0 分）2 5 甲 乙 两 件 服 装 的 进 价 共 5 0 0 元，商 场 决 定 将 甲 服 装 按 3 0%的 利 润 定 价，乙 服 装 按 2 0%的 利 润 定 价，实 际出 售 时，两 件 服 装 均 按 9 折 出 售，商 场 卖 出 这 两 件 服
10、 装 共 获 利 6 7 元（1）求 甲 乙 两 件 服 装 的 进 价 各 是 多 少 元；（2）由 于 乙 服 装 畅 销，制 衣 厂 经 过 两 次 上 调 价 格 后，使 乙 服 装 每 件 的 进 价 达 到 2 4 2 元，求 每 件 乙 服 装 进 价的 平 均 增 长 率；（3）若 每 件 乙 服 装 进 价 按 平 均 增 长 率 再 次 上 调，商 场 仍 按 9 折 出 售，定 价 至 少 为 多 少 元 时，乙 服 装 才 可 获得 利 润（定 价 取 整 数）八、（本 题 1 3 分）2 6 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 内，R t A B C R t F
11、E D，点 C、D 与 原 点 O 重 合，点 A、F 在 y 轴 上 重 合，B=E=3 0，A C=F D=F E D 不 动，A B C 沿 直 线 B E 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 向 右 平 移，直 到 点 B 与 点E 重 合 为 止，设 移 动 x 秒 后 两 个 三 角 形 重 叠 部 分 的 面 积 为 s（1）求 出 图 中 点 B 的 坐 标；（2）如 图，当 x=4 秒 时，点 M 坐 标 为（2，），求 出 过 F、M、A 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式；此 抛 物 线 上有 一 动 点 P，以 点 P 为 圆 心，以 2 为 半 径 的 P 在
12、 运 动 过 程 中 是 否 存 在 与 y 轴 相 切 的 情 况？若 存 在，直 接 写出 P 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由（3）求 出 整 个 运 动 过 程 中 s 与 x 的 函 数 关 系 式 2 0 1 2 年 内 蒙 古 呼 伦 贝 尔 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（下 列 各 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 正 确.共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1 的 绝 对 值 是（）A B C D 考 点：绝 对 值。1 9 0 1 8 7分 析：计 算 绝 对 值 要 根 据 绝
13、对 值 的 定 义 求 解 第 一 步 列 出 绝 对 值 的 表 达 式；第 二 步 根 据 绝 对 值 定 义 去 掉 这个 绝 对 值 的 符 号 解 答：解：的 绝 对 值 是 故 选 B 点 评：考 查 了 绝 对 值 的 性 质，负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 2 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）A x2+x3=2 x5B（x3）2=x6C 3 x3（2 x2）=6 x5D x5 x=x5考 点：单 项 式 乘 单 项 式；合 并 同 类 项；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方；同 底 数 幂 的 除 法。1 9 0 1 8 7分 析：由 合 并 同
14、类 项、幂 的 乘 方、同 底 数 幂 的 除 法 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 的 知 识 求 解 即 可 求 得 答 案 注 意排 除 法 在 解 选 择 题 中 的 应 用 解 答：解：A、x2+x3不 能 合 并，故 本 选 项 错 误；B、（x3）2=x6，故 本 选 项 错 误；C、3 x3（2 x2）=6 x5，故 本 选 项 正 确；D、x5 x=x4，故 本 选 项 错 误 故 选 C 点 评：此 题 考 查 了 合 并 同 类 项、幂 的 乘 方、同 底 数 幂 的 除 法 以 及 单 项 式 乘 以 单 项 式 的 知 识 此 题 难 度 不 大，注 意 掌 握
15、 指 数 的 变 化 是 解 此 题 的 关 键 3 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示，这 个 几 何 体 是（）A 球 B 圆 柱 C 长 方 体 D 圆 锥考 点：由 三 视 图 判 断 几 何 体。1 9 0 1 8 7专 题：几 何 图 形 问 题。分 析：由 主 视 图 和 左 视 图 确 定 是 柱 体，锥 体 还 是 球 体，再 由 俯 视 图 确 定 具 体 形 状 解 答：解：根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体，根 据 俯 视 图 是 圆 形 可 判 断 出 这 个 几 何 体 应 该 是 圆 柱 故 选 B 点 评：
16、本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，主 视 图 和 左 视 图 的 大 致 轮 廓 为 长 方 形 的 几 何 体 为 柱 体，俯 视 图 为圆 形 就 是 圆 柱 4 如 图，四 边 形 O A B C 是 边 长 为 2 的 正 方 形，反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 B，则 k 的 值 为（）A 8 B 4 C 8 D 4考 点：反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义。1 9 0 1 8 7专 题：计 算 题。分 析：根 据 点 B 所 在 象 限 和 正 方 形 的 边 长，求 出 B 点 坐 标，将 B 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数
17、解 析 式，可 求 出 k的 值 解 答：解：四 边 形 O A B C 是 边 长 为 2 的 正 方 形，B 点 坐 标 为（2，2），将（2，2）代 入 解 析 式 y=得，k=2 2=4 故 选 D 点 评：本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，求 出 B 点 坐 标 是 解 题 的 关 键 5 如 图 是 四 种 正 多 边 形 的 瓷 砖 图 案 其 中，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 的 图 形 为（）A B C D 考 点：中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形。1 9 0 1 8 7分 析：根 据 轴 对 称 图
18、形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 和 各 图 的 特 点 求 解 解 答：解：、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形；、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形；、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形；、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形 满 足 条 件 的 是，故 选 A 点 评：掌 握 好 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1
19、 8 0 度 后 两 部 分 重 合 6 如 图，A、B、C 三 点 在 O 上，若 B O C=7 6，则 B A C 的 度 数 是（）A 1 5 2 B 7 6 C 3 8 D 1 4 考 点：圆 周 角 定 理。1 9 0 1 8 7专 题：计 算 题。分 析：直 接 根 据 圆 周 角 定 理 进 行 解 答 即 可 解 答：解：所 对 的 圆 心 角 是 B O C，圆 周 角 是 B A C，又 B O C=7 6，A=7 6=3 8 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，知 道 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 它 所 对 圆 心 角 的 一 半 是
20、 解 题 的 关 键 7 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 一 个 游 戏 中 奖 的 概 率 是，则 做 1 0 次 这 样 的 游 戏 一 定 会 中 奖B 为 了 了 解 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径，应 采 用 全 面 调 查 的 方 式C 一 组 数 据 8，8，7，1 0，6，8，9 的 众 数 和 中 位 数 都 是 8D 若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.1，乙 组 数 据 的 方 差 是 0.2，则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 波 动 小考 点：方 差；全 面 调 查 与 抽 样 调 查；中 位 数；众 数；概 率 的 意 义。1 9 0 1 8 7分
21、 析：根 据 概 率 的 意 义 可 判 断 出 A 的 正 误；根 据 抽 样 调 查 与 全 面 调 查 意 义 可 判 断 出 B 的 正 误；根 据 众 数 和中 位 数 的 定 义 可 判 断 出 C 的 正 误；根 据 方 差 的 意 义 可 判 断 出 D 的 正 误 解 答：解：A、一 个 游 戏 中 奖 的 概 率 是，做 1 0 次 这 样 的 游 戏 也 不 一 定 会 中 奖，故 此 选 项 错 误；B、为 了 了 解 一 批 炮 弹 的 杀 伤 半 径，应 采 用 抽 样 调 查 的 方 式，故 此 选 项 错 误；C、一 组 数 据 8，8，7，1 0，6，8，9
22、的 众 数 和 中 位 数 都 是 8，故 此 选 项 正 确；D、若 甲 组 数 据 的 方 差 是 0.1，乙 组 数 据 的 方 差 是 0.2，则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 波 动 大；故 选：C 点 评：此 题 主 要 考 查 了 概 率、抽 样 调 查 与 全 面 调 查、众 数 和 中 位 数、方 差，关 键 是 注 意 再 找 中 位 数 时 要 把数 据 从 小 到 大 排 列 再 找 出 位 置 处 于 中 间 的 数 8 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）来 源:学*科*网 Z*X*X*K A B C D 考 点：解 一 元
23、一 次 不 等 式 组；在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集。1 9 0 1 8 7分 析：先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 再 求 出 其 公 共 解 集 解 答：解：该 不 等 式 组 的 解 集 为 1 x 2，故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 不 等 式 组 解 集 表 示 按 照 不 等 式 的 表 示 方 法 1 x 2 在 数 轴 上 表 示 如 选 项 C 所 示，解 答这 类 题 时 常 常 因 表 示 解 集 时 不 注 意 数 轴 上 圆 圈 和 黑 点 所 表 示 意 义 的 区 别 而 误 选 D 9 在 数 据 中，随 机 选 取 一 个
24、数，选 中 无 理 数 的 概 率 为（）A B C D 考 点：概 率 公 式；无 理 数。1 9 0 1 8 7分 析：根 据 概 率 的 求 法，找 准 两 点：全 部 情 况 的 总 数；符 合 条 件 的 情 况 数 目；二 者 的 比 值 就 是 其 发 生的 概 率 解 答：解：根 据 题 意 可 知，共 有 5 个 数 据：中，为 无 理 数，共 3个，概 率 为 3 5=故 选 C 点 评：此 题 考 查 概 率 的 求 法：如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同，其 中 事 件 A 出 现 m种 结 果，那 么 事 件 A
25、 的 概 率 P（A）=1 0 一 次 函 数 y=5 x 3 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限考 点：一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系。1 9 0 1 8 7分 析：根 据 一 次 函 数 y=k x+b（k 0）的 k、b 的 符 号 来 确 定 该 一 次 函 数 所 经 过 的 象 限 解 答：解：一 次 函 数 y=5 x 3 中 的 5 0，该 函 数 图 象 经 过 第 二、四 象 限；又 一 次 函 数 y=5 x 3 中 的 3 0，该 函 数 图 象 与 y 轴 交 与 负
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