2012山东省东营市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 2 山 东 省 东 营 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案（总 分 1 2 0 分 考 试 时 间 1 2 0 分 钟）注 意 事 项：1 本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分，第 卷 3 页 为 选 择 题，3 6 分；第 卷 8 页 为 非选 择 题，8 4 分；全 卷 共 1 1 页 2 答 第 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 号、考 试 科 目 涂 写 在 答 题 卡 上，考 试 结束，试 题 和 答 题 卡 一 并 收 回 3 第 卷 每 题 选 出 答 案 后，都 必 须 用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答

2、案 标 号【A B C D】涂 黑 如 需 改 动，先 用 橡 皮 擦 干 净，再 改 涂 其 它 答 案 4 考 试 时，不 允 许 使 用 科 学 计 算 器 第 卷（选 择 题 共 3 6 分）一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 正 确 的,请 把正 确 的 选 项 选 出 来 每 小 题 选 对 得 3 分,选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分 1 31 的 相 反 数 是()A 31B-31C 3 D-32 下 列 运 算 正 确 的 是（）A 5 2 3x x x B

3、3 3 6()x x C 5 5 10 x x x D 3 3 6x x x 3 下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是()A B C D 4、下 图 能 说 明 1 2 的 是()5、根 据 下 图 所 示 程 序 计 算 函 数 值，若 输 入 的 x 的 值 为52，则 输 出 的 函 数 值 为（）12)A.21)D.12)B.1 2)C.A 32B 25C 42 5D 2 546 将 点 A（2，1）向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 点 A，则 点 A 的 坐 标 是（）A(2，3)B（2，）C（4，1）D.（0，1）7 小 明 用 图 中 所 示 的

4、扇 形 纸 片 作 一 个 圆 锥 的 侧 面，已 知 扇 形 的 半 径 为 5 c m，弧 长 是6 c m，那 么 这 个 的 圆 锥 的 高 是（）A 4 c mB 6 c mC 8 c mD 2 c m8 若4 3 x,7 9 y，则y x 23的 值 为（）A 74B 47C 3 D 729 方 程 0411)1(2 x k x k 有 两 个 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是（）A k 1 B k 1C k 1 D k 11 0 小 英 同 时 掷 甲、乙 两 枚 质 地 均 匀 的 小 立 方 体（立 方 体 的 每 个 面 上 分 别 标 有 数 字 1，2，3，4

5、，5，6）记 甲 立 方 体 朝 上 一 面 上 的 数 字 为 x、乙 立 方 体 朝 上 一 面 朝 上 的 数 字 为 y，这 样 就 确 定 点 P 的 一 个 坐 标（x y，），那 么 点 P 落 在 双 曲 线xy6上 的 概 率 为（）A 118B 112C 19D 161 1 如 图，在 直 角 坐 标 系 中，矩 形 O A B C 的 顶 点 O 在 坐 标 原 点，边 O A 在 x 轴 上，O C 在 yOBA（第 7 题 图）5 c m输 入 x 值y=x 1(1 x 0）1yx（2 x 4）y=x2（0 x 2）输 出 y 值BCy6轴 上，如 果 矩 形 O A

6、 B C 与 矩 形 O A B C 关 于 点 O 位 似，且 矩 形 O A B C 的 面 积 等于 矩 形 O A B C 面 积 的14，那 么 点 B 的 坐 标 是（）A（-2，3）B（2，3）C（3，-2）或（2，3）D（-2，3）或（2，-3）1 2 如 图，一 次 函 数3 x y的 图 象 与 x 轴，y 轴 交 于 A，B 两 点，与 反 比 例 函 数xy4的图 象 相 交 于 C，D 两 点，分 别 过 C，D 两 点 作 y 轴，x 轴 的 垂 线，垂 足 为 E，F，连 接 C F，D E 有下 列 四 个 结 论：C E F 与 D E F 的 面 积 相 等

7、；A O B F O E；D C E C D F；A C B D 其 中 正 确 的 结 论 是()A B C D yxDCABOFE（第 1 2 题图）绝 密 启 用 前 试 卷 类 型:A二 0 一 二 年 东 营 市 初 中 学 生 学 业 考 试数 学 试 题第 卷（非 选 择 题 共 8 4 分）注 意 事 项：1 第 卷 共 8 页，用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 写 在 试 卷 上 2 答 卷 前 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚 题 号 二三总 分1 8 1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4得 分二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 2 0

8、 分，只 要 求 填 写 最 后结 果，每 小 题 填 对 得 4 分 1 3、南 海 是 我 国 固 有 领 海，她 的 面 积 超 过 东 海、黄 海、渤 海 面 积 的 总 和，约 为 3 6 0 万 平 方千 米，3 6 0 万 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 1 4 分 解 因 式：x x 93=1 5 某 校 篮 球 班 2 1 名 同 学 的 身 高 如 下 表：身 高/c m 1 8 0 1 8 5 1 8 7 1 9 0 2 0 1人 数/名 4 6 5 4 2则 该 校 篮 球 班 2 1 名 同 学 身 高 的 中 位 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、_ _ _ _ _ c m 1 6 某 施 工 工 地 安 放 了 一 个 圆 柱 形 饮 水 桶 的 木 制 支 架（如 图 1），若 不 计 木 条 的 厚 度，其 俯视 图 如 图 2 所 示，已 知 A D 垂 直 平 分 B C，A D=B C=4 8 c m，则 圆 柱 形 饮 水 桶 的 底 面 半 径 的 最大 值 是 c m 1 7 在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，点1A，2A，3A，和1B，2B，3B，分 别 在 直 线 y k x b 得 分 评 卷 人BDCA（第 1 6 题 图 2）（第 1 6 题 图 1）yxy=k x+bOB3B2B1A3A2A1

10、（第 1 7 题 图）和 x 轴 上 O A1B1，B1A2B2，B2A3B3，都 是 等 腰 直 角 三 角 形，如 果 A1（1，1），A2（23,27），那 么 点nA 的 纵 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 6 4 分 解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤 1 8(本 题 满 分 7 分，第 题 3 分，第 题 4 分)（1）计 算：12 2 1 60 t a n 33101；（2）先 化 简，再 求 代 数 式212312 xxx的 值,其 中 x 是 不 等 式 组 8 1 2,0 2x

11、x的整 数 解 1 9（本 题 满 分 9 分）某 校 学 生 会 干 部 对 校 学 生 会 倡 导 的“助 残”自 愿 捐 款 活 动 进 行 抽样 调 查，得 到 一 组 学 生 捐 款 情 况 的 数 据，对 学 校 部 分 捐 款 人 数 进座 号得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人行 调 查 和 分 组 统 计 后，将 数 据 整 理 成 如 图 所 示 的 统 计 图（图 中 信 息 不 完 整）已 知 A、B 两 组 捐 款 人 数 的 比 为 1:5 请 结 合 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题(1)a=，本 次 调 查 样 本 的 容 量 是；(2)先 求 出 C 组

12、 的 人 数，再 补 全“捐 款 人 数 分 组 统 计 图 1”；(3)若 任 意 抽 出 1 名 学 生 进 行 调 查，恰 好 是 捐 款 数 不 少 于 3 0 元 的 概 率 是 多 少？捐款人数分组统计表组别 捐款额 x/元 人数A 1 x 1 0 aB 1 0 x 2 0 1 0 0C 2 0 x 3 0D 3 0 x 4 0E x 4 0捐款人数分组统计图 1 捐款人数分组统计图 22 0（本 题 满 分 9 分）如 图，A B 是 O 的 直 径，A M 和 B N 是它 的 两 条 切 线，D E 切 O 于 点 E，交 A M 于 点 D，交 B N 于 点 C，（1）求

13、 证：O D B E；（2）如 果 O D=6 c m，O C=8 c m，求 C D 的 长 得 分 评 卷 人（第 2 0 题 图）A DNEBCOM2 1（本 题 满 分 9 分）如 图，长 青 化 工 厂 与 A、B 两 地 有 公 路、铁 路 相 连 这 家 工 厂 从A 地 购 买 一 批 每 吨 1 0 0 0 元 的 原 料 运 回 工 厂，制 成 每 吨 8 0 0 0 元 的产 品 运 到 B 地 已 知 公 路 运 价 为 1.5 元/（吨 千 米），铁 路 运 价 为 1.2 元/（吨 千 米），且 这 两 次 运 输 共 支 出 公 路 运 输 费 1 5 0 0 0

14、 元，铁 路 运 输 费 9 7 2 0 0 元 求：（1）该 工 厂 从 A 地 购 买 了 多 少 吨 原 料？制 成 运 往 B 地 的 产 品 多 少 吨？（2）这 批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 多 少 元？得 分 评 卷 人2 2（本 题 满 分 9 分）如 图 某 天 上 午 9 时,向 阳 号 轮 船 位 于 A 处，观 测 到 某 港 口 城 市 P位 于 轮 船 的 北 偏 西 6 7.5，轮 船 以 2 1 海 里/时 的 速 度 向 正 北 方向 行 驶，下 午 2 时 该 船 到 达 B 处，这 时 观 测 到 城 市 P 位

15、于 该 船 的 南 偏 西 3 6.9 方 向，求 此时 轮 船 所 处 位 置 B 与 城 市 P 的 距 离？（参 考 数 据：s i n 3 6.9 35，t a n 3 6.9 34，s i n 6 7.5 1213，t a n 6 7.5 125）（第 2 2 题 图）APCB3 6.9 6 7.5 得 分 评 卷 人2 3（本 题 满 分 1 0 分）（1）如 图 1，在 正 方 形 A B C D 中，E 是 A B 上 一 点，F 是 A D 延 长线 上 一 点，且 D F B E 求 证：C E C F；（2）如 图 2，在 正 方 形 A B C D 中，E 是 A B

16、上 一 点，G 是 A D 上 一 点，如 果 G C E 4 5，请 你利 用（1）的 结 论 证 明：G E B E G D（3）运 用（1）（2）解 答 中 所 积 累 的 经 验 和 知 识，完 成 下 题：如 图 3，在 直 角 梯 形 A B C D 中，A D B C（B C A D），B 9 0，A B B C，E 是 A B 上 一点，且 D C E 4 5，B E 4，D E=1 0,求 直 角 梯 形 A B C D 的 面 积 得 分 评 卷 人（第 2 3 题 图 1）AEBCD F（第 2 3 题 图 3）B CA DE（第 2 3 题 图 2）AEBCDG2 4（

17、本 题 满 分 1 1 分）已 知 抛 物 线3 6232 b x x y经 过A（2，0）设 顶 点 为 点 P，与 x 轴 的 另 一 交 点 为 点 B（1）求 b 的 值，求 出 点 P、点 B 的 坐 标；（2）如 图，在 直 线 y=3 x 上 是 否 存 在 点 D，使 四 边 形 O P B D 为 平 行 四 边 形？若 存 在，求 出 点 D 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）在 x 轴 下 方 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 M，使 A M P A M B？如 果 存 在,试 举 例 验 证 你的 猜 想；如 果 不 存 在，试 说 明 理 由

18、 得 分 评 卷 人APB xyO（第 2 4 题 图）x y 3 绝 密 启 用 前 试 卷 类 型:A2 0 1 2 年 东 营 市 初 中 学 生 学 业 考 试数 学 试 题 参 考 答 案 与 评 分 标 准评 卷 说 明：1.选 择 题 和 填 空 题 中 的 每 小 题，只 有 满 分 和 零 分 两 个 评 分 档，不 给 中 间 分 2.解 答 题 中 的 每 小 题 的 解 答 中 所 对 应 的 分 数，是 指 考 生 正 确 解 答 到 该 步 骤 所 应 得 的 累计 分 数 本 答 案 对 每 小 题 只 给 出 一 种 解 法，对 考 生 的 其 他 解 法，请

19、参 照 评 分 意 见 进 行 评 分 3.如 果 考 生 在 解 答 的 中 间 过 程 出 现 计 算 错 误，但 并 没 有 改 变 试 题 的 实 质 和 难 度，其 后续 部 分 酌 情 给 分，但 最 多 不 超 过 正 确 解 答 分 数 的 一 半；若 出 现 严 重 的 逻 辑 错 误，后 续 部 分就 不 再 给 分 一.选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题,在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 正 确 的,请 把 正确 的 选 项 选 出 来.每 小 题 选 对 得 3 分,选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记

20、 零 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 B A B C B D A A D C D C二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 2 0 分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分 1 3.3.6 1 06；1 4.x(x+3)(x 3)；1 5.1 8 7；1 6.3 0；1 7.123n三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 6 4 分 解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤 1 8(本 题 满 分 7 分，第 题 3 分，第 题 4 分)（1）解：原 式=3 3

21、3+1+2 3 2 分=-2-3 3 分（2）原 式=1 22(1)(1)x xx x x-+-11 x=+，1 分解 不 等 式 组 8 1 2,0 2xx得722x，2 分因 为 x 是 整 数，所 以 3 x=，3 分当 3 x=时，原 式=14.4 分1 9.解：（1）2 0，5 0 0；2 分（2）5 0 0 4 0%=2 0 0，C 组 的 人 数 为 2 0 0.4 分补 图 见 图 5 分（3）D、E 两 组 的 人 数 和 为：5 0 0（2 8%+8%）=1 8 0，7 分 捐 款 数 不 少 于 3 0 元 的 概 率 是：1800.36.500=9分2 0.（1）证 明

22、：连 接 O E，A M、D E 是 O 的 切 线，O A、O E 是 O 的 半 径，A D O=E D O，D A O=D E O=9 0，2 分 A O D=E O D=12 A O E，A B E=12 A O E A O D=A B E，O D B E 5 分（2）由（1）得：A O D=E O D=12 A O E，同 理，有：B O C=E O C=12 B O E A O D+E O D+B O C+E O C=1 8 0 E O D+E O C=9 0，D O C 是 直 角 三 角 形，7 分 C D=c m)(10 64 362 2 O C O D 9 分2 1.解：（

23、1）设 工 厂 从 A 地 购 买 了 x 吨 原 料,制 成 运 往 B 地 的 产 品 y 吨.则 依 题 意，得：.97200)120 1 10(2.1,15000)10 20(5.1x yx y 4 分解 这 个 方 程 组，得：.300,400yx 工 厂 从 A 地 购 买 了 4 0 0 吨 原 料,制 成 运 往 B 地 的 产 品 3 0 0 吨.7 分（2）依 题 意，得：3 0 0 8 0 0 0-4 0 0 1 0 0 0-1 5 0 0 0-9 7 2 0 0=1 8 8 7 8 0 0 批 产 品 的 销 售 款 比 原 料 费 与 运 输 费 的 和 多 1 8

24、8 7 8 0 0 元.9 分2 2 解：过 点 P 作 P C A B，垂 足 为 C，设 P C=x 海 里 在 R t A P C 中，t a n A=P CA C，A C=5t a n 67.5 12P C x 3 分在 R t P C B 中，t a n B=P CB C，B C=4t a n 36.9 3x x 5 分 A C B C=A B=2 1 5，5 421 512 3x x，解 得 60 x（第 2 0 题答案图）A DNEBCOM s i nP CBP B，60 560 100s i n s i n 36.9 3P CP BB（海 里）向 阳 号 轮 船 所 处 位 置

25、 B 与 城 市 P 的 距 离 为 1 0 0 海 里 9 分2 3.解 答：（1）证 明：在 正 方 形 A B C D 中，B C C D，B C D F，B E D F，C B E C D F C E C F 2 分（2）证 明：如 图 2，延 长 A D 至 F，使 D F=B E 连 接 C F 由（1）知 C B E C D F，B C E D C F B C E E C D D C F E C D即 E C F B C D 9 0，又 G C E 4 5，G C F G C E 4 5 C E C F，G C E G C F，G C G C，E C G F C G 5 分 G

26、E G F G E D F G D B E G D 6 分（3）解：如 图 3，过 C 作 C G A D，交 A D 延 长 线 于 G 在 直 角 梯 形 A B C D 中，A D B C，A B 9 0，又 C G A 9 0，A B B C，四 边 形 A B C D 为 正 方 形 A G B C 7 分已 知 D C E 4 5，根 据（1）（2）可 知，E D B E D G 8 分所 以 1 0=4+D G，即 D G=6.设 A B x，则 A E x 4，A D x 6在 R t A E D 中，2 2 2A E A D D E，即 2 2 24 6 10 x x 解 这

27、 个 方 程，得：x 1 2，或 x 2（舍 去）9 分 A B 1 2 所 以 梯 形 A B C D 的 面 积 为 S=.108 12)12 6(21)(21 A B B C A D答：梯 形 A B C D 的 面 积 为 1 0 8.1 0 分2 4 解：（1）由 于 抛 物 线 3 6232 b x x y 经 过 A（2，0），所 以 3 6 2 4230 b，解 得3 4 b.1 分所 以 抛 物 线 的 解 析 式 为 3 6 3 4232 x x y.（*）将（*）配 方，得 3 2 4232 x y，B CA DEG（第 2 3 题答案图 1）AEBCD F（第 2 3

28、题答案图 2）AEBCDG F（第 2 3 题答案图 3）B CA DEG（第 2 3 题答案图 3）所 以 顶 点 P 的 坐 标 为（4，-23）2 分令 y=0，得 0 3 2 4232 x，解 得 6,22 1 x x.所 以 点 B 的 坐 标 是（6，0）.3 分（2）在 直 线 y=3 x 上 存 在 点 D，使 四 边 形 O P B D 为 平 行 四 边 形.4 分理 由 如 下：设 直 线 P B 的 解 析 式 为k x y+b，把 B（6,0）,P(4,-23)分 别 代 入，得.3 2 4,0 6b kb k解 得.3 6,3bk所 以 直 线 P B 的 解 析

29、式 为 3 6 3 x y.5 分又 直 线 O D 的 解 析 式 为 x y 3 所 以 直 线 P B O D.6 分设 设 直 线 O P 的 解 析 式 为m x y，把 P(4,-23)代 入，得3 2 4 m解 得23 m.如 果 O P B D，那 么 四 边 形 O P B D 为 平 行 四 边 形.7 分设 直 线 B D 的 解 析 式 为 n x y 23，将 B(6,0)代 入，得 0=n 3 3，所 以 3 3 n所 以 直 线 B D 的 解 析 式 为 n x y 23，解 方 程 组.3 323,3x yx y得.3 2,2yx所 以 D 点 的 坐 标 为

30、（2,2 3）8 分（3）符 合 条 件 的 点 M 存 在.验 证 如 下：过 点 P 作 x 轴 的 垂 线，垂 足 为 为 C，则 P C=2 3，A C=2，由 勾 股 定 理，可 得 A P=4，P B=4，又 A B=4，所 以 A P B 是 等 边 三 角 形，只 要 作 P A B 的 平 分 线 交 抛 物 线 于 M 点，连 接 P M,B M,由 于 A M=A M,P A M=B A M,A B=A P，可 得 A M P A M B.因 此 即 存 在 这 样 的 点 M,使 A M P A M B.1 1 分APB xyO第 2 4 题 答 案 图CMDx y 3