2012年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及答案.pdf

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1、2 0 1 2 年 黑 龙 江 省 齐 齐 哈 尔 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、单 项 选 择 题(每 题 3 分，满 分 3 0 分)1 下 列 各 式：x2+x3=x5 a2 a3=a62(2)2(11()33 0(1)1，其 中正 确 的 是()A B c D 2 下 列 图 形 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是()3 小 亮 为 今 年 参 加 中 考 的 好 友 小 杰 制 作 了 一 个 正 方 体 礼 品 盒(如 图)，六 个 面 上 各 有 一 个字，连 起 来 就 是“预 祝 中 考 成 功”，其 中“预”的 对 面 是“中”，

2、“成”的 对 面 是“功”，则 它 的 平 面 展 开 图 可 能 是()来 源:学 科 网 4 如 图，在 A B C 中，B C=4，以 点 A 为 圆 心，2 为 半 径 的 0 A 与 B C 相 切 于 点 D，交 A B 于 点 E，交 A C 于 点 F，点 P 是 O A 上 的 一 点，且 E P F=4 50，图 中 阴 影 影 部 分 的 面 积 为()A 4 一 8 4 2 C、8+D 8-2 孔5 2 0 1 2 年 5 月 份，齐 齐 哈 尔 市 一 周 空 气 质 量 报 告 中 某 项 污 染 指 数 的 数 据 是：3 1，3 5，3 0，3 1，3 4，3

3、2，3 1，这 组 数 据 的 中 位 数、众 数 分 别 是()A 3 2，3 1 B 3 1，3 1 C 3 1，3 2 D 3 2，3 5+5 一 天 晚 饭 后，小 明 陪 妈 妈 从 家 里 出 去 散 步，下 图 描 述 了 他 们 散 步 过 程 中 离 家 的 距 离 s(米)与 散 步 时 间 t(分)之 间 的 函 数 关 系，下 面 的 描 述 符 合 他 们 散 步 情 景 的 是()A 从 家 出 发，到 了 一 家 书 店，看 了 一 会 儿 书 就 回 家 了B 从 家 出 发，到 了 一 家 书 店，看 了 一 会 儿 书，继 续 向前 走 了 一 段，然 后

4、回 家 了C 从 家 出 发，一 直 散 步(没 有 停 留)，然 后 回 家 了D 从 家 出 发，散 了 一 会 儿 步，到 了 一 家 书 店，看 了 会 儿 书，继 续 向 前 走 了 一 段，1 8 分 钟 后 开 始 返 回7，为 庆 祝“六 一”国 际 儿 童 节，龙 沙 区 某 小 学 组 织 师 生 共 3 6 0 人 参 加 公 园 游 园 活 动，有 A、B 两 种 型 号 客 车 可 供 租 用，两 种 客 车 载 客 量 分 别 为 4 5 人、3 0 人，要 求 每 辆 车 必须 满 载，则 师 生 一 次 性 全 部 到 达 公 园 的 租 车 方 案 有()A

5、3 种 B 4 种 c 5 种 D 6 种8 已 知 二 次 函 数 y=a x2+b x+c(a O)的 图 象 如 图 所 示，现 有 下 列 结 论：a b c 0 b2-4 a c 0 c 0，则 其 中 正 确 结 论 的 个 数 是()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个9 若 关 于 x 的 分 式 方 程2 213m xx x 无 解，则 m 的 值 为()A 一 l 5 B 1 C 一 l 5 或 2 D 一 0 5 或 一 l 51 0 R t A B C 中，A B=A C，点 D 为 B C 中 点 M D N=9 00，M D N 绕 点 D 旋 转，D M

6、、D N 分 别 与 边A B、A C 交 于 E、F 两 点 下 列 结 论(B E+C F)=22B C S A E F14S A B C S四 边 形 A E D F=A D E F A D E F A D 与 E F 可 能 互 相 平 分，其 中 正 确 结 论 的 个 数 是()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题(每 题 3 分，满 分 3 0 分)1 1 2 0 1 2 年 5 月 8 日，“最 美 教 师”张 丽 莉 为 救 学 生 身 负 重 伤，张 老 师 舍 己 救 人 的 事 迹 受到 全 国 人 民 的 极 大 关 注，在 住 院 期 间，共

7、 有 6 9 1 万 人 以 不 同 方 式 向 她 表 示 问 候 和 祝 福，将 6 9 1 万 人 用 科 学 记 数 法 表 示 为 人(结 果 保 留 两 个 有 效 数 字)1 2 函 数 y2 11 x x中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是1 3 如 图，己 知 A C=B D，要 使 A B C D C B，则 只 需 添 加 一 个适 当 的 条 件 是(填 一 个 即 可)1 4 已 知 一 个 口 袋 中 装 有 7 个 只 有 颜 色 不 同 的 球，其 中 3 个 白 球，4 个 黑 球，若 往 口 袋 中 再放 入 x 个 白 球 和 y 个 黑 球，从 口

8、 袋 中 随 机 取 出 一 个 自 球 的 概 率 是14，则 y 与 x 之 间 的 函 数关 系 式 为1 5 如 图 所 示，沿 D E 折 叠 长 方 形 A B C D 的 一 边，使 点 C 落 在 A B 边 上 的 点 F 处，若 A D=8，且 A F D 的 面 积 为 6 0，则 D E C 的 面 积 为1 6 由 一 些 完 全 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 如 图 所 示，则 组 成 这 个 几 何体 的 小 正 方 体 的 个 数 可 能 是1 7 用 半 径 为 9，圆 心 角 为 1 2 00的 扇 形

9、围 成 一 个 圆 锥，则 圆 锥 的 高 为 1 8 R t A B C 中，A=9 00，B C=4,有 一 个 内 角 为 6 00，点 P 是 直 线 A B 上 不 同 于 A、B 的 一 点，且 A C P=3 00，则 P B 的 长 为 1 9 如 图，点 A 在 双 曲 线 y=1x上，点 B 在 双 曲 线 y=3x上，且 A B x 轴，点 C、D 在 x 轴 上，若 四 边 形 A B D C 为 矩 形，则 它 的 面 积 为2 0 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 一 边 长 为 l 的 正 方 形 O A B C，边 0 A、0 C 分 别 在 x

10、轴、y 轴上，如 果 以 对 角 线 O B 为 边 作 第 二 个 正 方 形 O B B1C1，再 以 对 角 线 O Bl为 边 作 第 三 个 正 方 形O BlB2C2，照 此 规 律 作 下 去，则 点 B2 0 1 2的 坐 标 为三、懈 答 题(满 分 6 0 分)2 1(本 小 题 满 分 5 分 豢2 2(本 小 题 满 分 6 分)顶 点 在 网 格 交 点 的 多 边 形 叫 做 格 点 多 边 形，如 图，在 一 个 9 X 9 的 正 方 形 网 格 中 有 一个 格 点 A B C 设 网 格 中 小 正 方 形 的 边 长 为 l 个 单 位 长 度(1)在 网

11、 格 中 画 出 A B C 向 上 平 移 4 个 单 位 后 得 到 的 AlBlCl(2)在 网 格 中 画 出 A B C 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 9 00后 得 到 的 A B2C2(3)在(1)中 A B C 向 上 平 移 过 程 中，求 边 A C 所 扫 过 区 域 的 面 积 2 3(本 小 题 满 分 6 分)如 图，抛 物 线 y=212x+b x+c 与 x 轴 交 于 A、B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C，且 O A=2，O C=3(1)求 抛 物 线 的 解 析 式(2)若 点 D(2，2)是 抛 物 线 上 一 点，那 么 在 抛 物 线 的 对

12、称 轴 上，是 否 存 在 一 点 P，使 得 B D P的 周 长 最 小，若 存 在，请 求 出 点 P 的 坐 标，若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 4(本 小 题 满 分 7 分)6 月 5 日 是 世 界 环 境 日，为 了 普 及 环 保 知 识，增 强 环 保 意 识，某 市 第 一 中 学 举 行 了“环保 知 识 竞 赛”，参 赛 人 数 1 0 0 0 人，为 了 了 解 本 次 竞 赛 的 成 绩 情 况，学 校 团 委 从 中 抽 取 部 分学 生 的 成 绩(满 分 为 1 0 0 分，得 分 取 整 数)进 行 统 计，并 绘 制 出 不 完 整 的 频 率

13、分 布 表 和 不 来源:学 科 网 Z X X K 完 整 的 频 数 分 布 直 方 图 如 下：(1)直 接 写 当 a 的 值，并 补 全 频 数 分 布 直 方 图(2)若 成 绩 在 8 0 分 以 上(含 8 0 分)为 优 秀，求 这 次 参 赛 的 学 生 中 成 绩 为 优 秀 的 约 为 多 少 人?(3)若 这 组 被 抽 查 的 学 生 成 绩 的 中 位 数 是 8 0 分，请 直 接 写 出 被 抽 查 的 学 生 中 得 分 为 8 Q 分的 至 少 有 多 少 人?2 5(本 小 题 满 分 8 分)黄 岩 岛 是 我 国 南 沙 群 岛 的 一 个 小 岛，

14、渔 产 丰 富 一 天 某 渔 船 离 开 港 口 前 往 该 海 域 捕 鱼 捕 捞 一 段 时 间 后，发 现 一 外 国 舰 艇 进 入 我 国 水 域 向 黄 岩 岛 驶 来，渔 船 向 渔 政 部 门 报 告，并。立 即 返 航 渔 政 船 接 到 报 告 后，立 即 从 该 港 口 出 发 赶 往 黄 岩 岛 下 图 是 渔 政 船 及 渔 船 与 港 口的 距 离 s 和 渔 船 离 开 港 口 的 时 间 t 之 间 的 函 数 图 象(假 设 渔 船 与 渔 政 船 沿 同 一 航 线 航 行)(1)直 接 写 出 渔 船 离 开 港 口 的 距 离 s 和 渔 船 离 开

15、港 口 的 时 间 t 之 间 的 函 数 关 系 式(2)求 渔 船 与 渔 政 船 相 遇 对，两 船 与 黄 岩 岛 的 距 离、(3 在 渔 政 船 驶 往 黄 岩 离 的 过 程 中，求 渔 船 从 港 口 出 发 经 过 多 长 时 间 与 渔 政 船 相 距 3 0 海 里?2 6(本 小题 满 分 8 分)2 7(本 小 题 满 分 1 0 分)为 了 迎 接“五 一”小 长 假 的 购 物 高 峰，某 运 动 品 牌 服 装 专 卖 店 准 备 购 进 甲、乙 两种 服 装，甲 种 服 装 每 件 进 价 l 8 0 元，售 价 3 2 0 元；乙 种 服 装 每 件 进 价

16、 l 5 0 元，售 价 2 8 0 元(1)若 该 专 卖 店 同 时 购 进 甲、乙 两 种 服 装 共 2 0 0 件，恰 好 用 去 3 2 4 0 0 元，求 购 进 甲、乙 两种 服 装 各 多 少 件?(2)该 专 卖 店 为 使 甲、乙 两 种 服 装 共 2 0 0 件 的 总 利 润(利 润=售 价 一 进 价)不 少 于 2 6 7 0 0 元，且 不 超 过 2 6 8 0 0 元，则 该 专 卖 店 有 几 种 进 货 方 案?(3)在(2)的 条 件 下，专 卖 店 准 备 在 5 月 1 日 当 天 对 甲 种 服 装 进 行 优 惠 促 销 活 动，决 定 对

17、甲种 服 装 每 件 优 惠 a(0 a 2 0)元 出 售，乙 种 服 装 价 格 不 变 那 么 该 专 卖 店 要 获 得 最 大利 润 应 如 何 进 货?2 8(本 小 题 满 分 1 0 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 R t A O B 的 两 条 直 角 边 0 A、0 8 分 别 在 y 轴 和 x 轴上，并 且 0 A、O B 的 长 分 别 是 方 程 x2 7 x+1 2=0 的 两 根(O A 0 B)，动 点 P 从 点 A 开 始 在 线段 A 0 上 以 每 秒 l 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 0 运 动；同 时，动 点 Q

18、从 点 8 开 始 在 线 段 B A 上 以每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 向 点 A 运 动，设 点 P、Q 运 动 的 时 间 为 t 秒(1)求 A、B 两 点 的 坐 标。(2)求 当 t 为 何 值 时，A P Q 与 A O B 相 似，并 直 接 写 出 此 时 点 Q 的 坐 标(3)当 t=2 时，在 坐 标 平 面 内，是 否 存 在 点 M，使 以 A、P、Q、M 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行四 边 形?若 存 在，请 直 接 写 出 M 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 说 明 来 源:学 _ 科 _ 网 来 源:学&科&网 Z&X&X&K