2012年湖北省孝感市中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 2 年 湖 北 省 孝 感 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 6 分）1 5 的 绝 对 值 是【】A 5 B 5 C 15D 152 我 国 平 均 每 平 方 千 米 的 土 地 上，一 年 从 太 阳 得 到 的 能 量 相 当 于 燃 烧 1 3 0 0 0 0 吨 煤 所 产 生 的 能 量 1 3 0 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为【】A 1 3 1 04B 1.3 1 05C 0.1 3 1 06D 1.3 1 083 已 知 是 锐 角，与 互 补，与 互 余，则 的

2、值 是【】A 4 5 B 6 0 C 9 0 D 1 8 0 4 下 列 运 算 正 确 的 是【】A 3 a2 2 a2 6 a6B 4 a2 2 a2 2 aC 3 a a 2 a D a b a b5 几 个 棱 长 为 1 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体 的 三 视 图 如 下 图 所 示，则 这 个 几 何 体 的 体 积 是【】A 4 B 5 C 6 D 76 下 列 事 件 中，属 于 随 机 事 件 的 是【】A 通 常 水 加 热 到 1 0 0 C 时 沸 腾B 测 量 孝 感 某 天 的 最 低 气 温，结 果 为 1 5 0 CC 一 个 袋 中 装 有 5 个

3、 黑 球，从 中 摸 出 一 个 是 黑 球D 篮 球 队 员 在 罚 球 线 上 投 篮 一 次，未 投 中7 如 图，在 塔 A B 前 的 平 地 上 选 择 一 点 C，测 出 塔 顶 的 仰 角 为 3 0，从 C 点 向 塔 底 B 走 1 0 0 m 到 达 D 点，测出 塔 顶 的 仰 角 为 4 5，则 塔 A B 的 高 为【】A 5 0 3 m B 1 0 0 3 m C 5 0(3 1)m D 5 0(3 1)m8 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组x a 01 2 x x 2无 解，则 a 的 取 值 范 围 是【】A a 1 B a 1 C a 1

4、D a 19 如 图，A B C 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 第 二 象 限 内，顶 点 A 的 坐 标 是(2，3)，先 把 A B C 向 右 平 移 4个 单 位 长 度 得 到 A1B1C1，再 作 A1B1C1关 于 x 轴 的 对 称 图 形 A2B2C2，则 顶 点 A2的 坐 标 是【】A(3，2)B(2，3)C(1，2)D(3，1)1 0 若 正 比 例 函 数 y 2 x 与 反 比 例 函 数 y kx的 图 象 的 一 个 交 点 坐 标 为(1，2)，则 另 一 个 交 点 的 坐 标为【】A(2，1)B(1，2)C(2，1)D(2，1)1 1 如 图，在

5、 A B C 中，A B A C，A 3 6，B D 平 分 A B C 交 A C 于 点 D 若 A C 2，则 A D 的 长 是【】A 5 12B 5 12C 5 1 D 5 11 2 如 图，在 菱 形 A B C D 中，A 6 0，E、F 分 别 是 A B、A D 的 中 点，D E、B F 相 交 于 点 G，连 接 B D、C G 给出 以 下 结 论，其 中 正 确 的 有【】B G D 1 2 0；B G D G C G；B D F C G B；S A D E34A B2A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题

6、 3 分，满 分 1 8 分）1 3 分 解 因 式：a3b a b 1 4 计 算：c o s23 0 t a n 3 0 s i n 6 0 1 5 2 0 0 8 年 北 京 成 功 举 办 了 一 届 举 世 瞩 目 的 奥 运 会，今 年 的 奥 运 会 将 在 英 国 伦 敦 举 行，奥 运 会 的 年 份 与 届数 如 下 表 所 示：年 份 1 8 9 6 1 9 0 0 1 9 0 4 2 0 1 2 来 源:学 科 网Z X X K 届 数 1 23 来源:Z*x x*k.C o m n表 中 n 的 值 等 于 1 6 把 如 图 所 示 的 长 方 体 材 料 切 割

7、成 一 个 体 积 最 大 的 圆 柱，则 这 个 圆 柱 的 体 积 是(结 果 不 取 近 似值)1 7 已 知 一 组 数 据 x1，x2，xn的 方 差 是 S2，则 新 的 一 组 数 据 a x1 1，a x2 1，a xn 1(a 为 非 零 常 数)的 方 差 是(用 含 a 和 S2的 代 数 式 表 示)1 8 二 次 函 数 y a x2 b x c(a 0)的 图 象 的 对 称 轴 是 直 线 x 1，其 图 象 的 一 部 分 如 图 所 示 下 列 说 法 正 确的 是(填 正 确 结 论 的 序 号)a b c 0；a b c 0；3 a c 0；当 1 x 时

8、，y 0 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，满 分 6 6 分）1 9(6 分)先 化 简，再 求 值：a ba a 2 a b b2a，其 中 a 3 1，b 3 1 2 0(8 分)我 们 把 依 次 连 接 任 意 四 边 形 各 边 中 点 得 到 的 四 边 形 叫 做 中 点 四 边 形 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，E、F、G、H 分 别 是 A B、B C、C D、D A 的 中 点，依 次 连 接 各 边 中 点 得 到 中 点 四边 形 E F G H(1)这 个 中 点 四 边 形 E F G H 的 形 状 是；(2)证 明 你 的 结 论 2

9、1(8 分)在 6 张 卡 片 上 分 别 写 有 1 6 的 整 数，随 机 抽 取 一 张 后 放 回，再 随 机 抽 取 一 张(1)用 列 表 或 画 树 状 图 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果；(2)记 第 一 取 出 的 数 字 为 a，第 二 取 出 的 数 字 为 b，求ba是 整 数 的 概 率 2 2(1 0 分)如 图，A B 是 O 的 直 径，A M、B N 分 别 与 O 相 切 于 点 A、B，C D 交 A M、B N 于 点 D、C，D O 平 分 A D C(1)求 证：C D 是 O 的 切 线；(2)若 A D 4，B C 9，求 O 的 半

10、 径 R 来 源:学 科 网 Z X X K 2 3(1 0 分)为 提 醒 人 们 节 约 用 水，及 时 修 好 漏 水 的 水 龙 头，两 名 同 学 分 别 做 了 水 龙 头 漏 水 实 验，他 们 用 于接 水 的 量 筒 最 大 容 量 为 1 0 0 毫 升 实 验 一：小 王 同 学 在 做 水 龙 头 漏 水 实 验 时，每 隔 1 0 秒 观 察 量 筒 中 水 的 体 积，记 录 的 数 据 如 下 表(漏 出的 水 量 精 确 到 1 毫 升)：时 间 t(秒)1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0漏 出 的 水 量 V(毫 升)2 5 8 1 1 1

11、 4 1 7 2 0(1)在 图 1 的 坐 标 系 中 描 出 上 表 中 数 据 对 应 的 点；(2)如 果 小 王 同 学 继 续 实 验，请 探 求 多 少 秒 后 量 筒 中 的 水 会 满 而 溢 出(精 确 到 1 秒)？(3)按 此 漏 水 速 度，一 小 时 会 漏 水 千 克(精 确 到 0.1 千 克)实 验 二：小 李 同 学 根 据 自 己 的 实 验 数 据 画 出 的 图 象 如 图 2 所 示，为 什 么 图 象 中 会 出 现 与 横 轴“平 行”的 部 分？2 4(1 2 分)已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2(m 3)x m 1 0(1

12、)求 证：无 论 m 取 何 值，原 方 程 总 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；(2)若 x1、x2是 原 方 程 的 两 根，且|x1 x2|2 2，求 m 的 值 和 此 时 方 程 的 两 根 2 5(1 2 分)如 图，抛 物 线 y a x2 b x c(a 0)与 x 轴 交 于 点 A(1，0)、B(3，0)，与 y 轴 交 于 点 C(0，3)(1)求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；(2)P 为 线 段 B D 上 的 一 个 动 点，过 点 P 作 P M x 轴 于 点 M，求 四 边 形 P M A C 的 面 积 的 最 大 值 和 此 时 点 P的 坐 标；(3)点 Q 是 抛 物 线 第 一 象 限 上 的 一 个 动 点，过 点 Q 作 Q N A C 交 x 轴 于 点 N 当 点 Q 的 坐 标 为时，四 边 形 Q N A C 是 平 行 四 边 形；当 点 Q 的 坐 标 为 时，四 边 形 Q N A C 是 等 腰 梯 形(直 接写 出 结 果，不 写 求 解 过 程)来 源:学。科。网 参 考 答 案 及 评 分 标 准