2014年陕西高考理科数学真题及答案.pdf

《2014年陕西高考理科数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年陕西高考理科数学真题及答案.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2014 年陕西高考理科数学真题及答案一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|0,|1,Mx xNx xxR，则MN（）.0,1A.0,1)B.(0,1C.(0,1)D2.函数()cos(2)6f xx的最小正周期是（）.2A.B.2C.4D3.定积分10(2)xxe dx的值为（）.2Ae.1Be.C e.1De4.根据右边框图，对大于 2 的整数N，得出数列的通项公式是（）.2nAan.2(1)nB an.2nnC a 1.2nnDa5.已知底面边长为 1，侧棱长为2则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上

2、，则该球的体积为（）32.3A.4B.2C4.3D6.从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中，任取 2 个点，则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）1.5A2.5B3.5C4.5D7.下列函数中，满足“f xyf x fy”的单调递增函数是（）（A）12f xx（B）3f xx（C）12xf x（D）3xf x 8.原命题为“若12,z z互为共轭复数，则12zz”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（A）真，假，真（B）假，假，真（C）真，真，假（D）假，假，假9.设样本数据1210,x xx的均值和方差分别为 1 和 4，若iiyxa（a为非零常数，

3、1,2,10i），则12,10,y yy的均值和方差分别为（）（A）1+,4a（B）1,4aa（C）1,4（D）1,4+a10.如图，某飞行器在 4 千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离 10 千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为（）（A）3131255yxx（B）3241255yxx（C）33125yxx（D）3311255yxx 第二部分（共第二部分（共 100100 分）分）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）.11.已知,lg,24axa则x=_.12.若圆C的半径为 1，其圆心与点)

4、0,1(关于直线xy 对称，则圆C的标准方程为_.13.设20，向量1coscos2sin，ba，若ba/，则tan_.14.观察分析下表中的数据：多面体面数（F）顶点数（V)棱数（E)三棱锥569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中，EVF，所满足的等式是_.15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）.A(不等式选做题)设,a b m nR，且225,5abmanb，则22mn的最小值为.B（几何证明选做题）如图，ABC中，6BC，以BC为直径的半圆分别交,AB AC于点,E F，若2ACAE,则EF.C（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点

5、(2,)6到直线sin()16的距离是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 75 分）16.（本小题满分 12 分）ABC的内角CBA，所对的边分别为cba，.（I）若cba，成等差数列，证明：CACAsin2sinsin；（II）若cba，成等比数列，求Bcos的最小值.17.（本小题满分 12 分）四面体ABCD及其三视图如图所示，过被AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱CADCBD，于点HGF，.（I）证明：四边形EFGH是矩形；（II）求直线AB与平面EFGH夹角的正弦值.18.（本小题满分 12 分）在直角坐标系xOy中，已知点)

6、2,3(),3,2(),1,1(CBA，点),(yxP在ABC三边围成的区域（含边界）上（1）若0PCPBPA，求OP；（2）设),(RnmACnABmOP，用yx,表示nm，并求nm的最大值.19.（本小题满分 12 分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为 1000 元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：（1）设X表示在这块地上种植 1 季此作物的利润，求X的分布列；（2）若在这块地上连续 3 季种植此作物，求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率.20.（本小题满分 13 分）如图，曲线C由上半椭圆22122:1(0,0)yxCabyab和部分抛物线22:1(0)Cyxy 连接而成，12,C C的公共点为,A B，其中1C的离心率为32.（1）求,a b的值；（2）过点B的直线l与12,C C分别交于,P Q（均异于点,A B），若APAQ，求直线l的方程.21.（本小题满分 14 分）设函数()ln(1),()(),0f xx g xxfx x，其中()fx是()f x的导函数.（1）11()(),()(),nng xg x gxg gxnN，求()ngx的表达式；（2）若()()f xag x恒成立，求实数a的取值范围；（3）设nN，比较(1)(2)()ggg n与()nf n的大小，并加以证明.