2012山东省淄博市中考数学真题及答案.pdf

《2012山东省淄博市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012山东省淄博市中考数学真题及答案.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 2 山 东 省 淄 博 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案（本 试 卷 满 分 1 2 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）第 卷（选 择 题 共 4 5 分）一、选 择 题：本 题 共 1 2 小 题，在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 个 是 正 确 的，请 把 正确 的 选 项 涂 在 答 题 卡 的 相 应 位 置 上 第 1 3 小 题 每 题 3 分，第 4 1 2 小 题 每 题 4 分，错 选、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个，均 记 零 分 1 和 数 轴 上 的 点 一 一 对 应 的 是【】(A)整 数(B

2、)有 理 数(C)无 理 数(D)实 数【答 案】D。2 要 调 查 下 面 的 问 题，适 合 做 全 面 调 查 的 是【】(A)某 班 同 学“立 定 跳 远”的 成 绩(B)某 水 库 中 鱼 的 种 类(C)某 鞋 厂 生 产 的 鞋 底 承 受 的 弯 折 次 数(D)某 型 号 节 能 灯 的 使 用 寿 命【答 案】A。3 下 列 命 题 为 假 命 题 的 是【】(A)三 角 形 三 个 内 角 的 和 等 于 1 8 0 来 源:Z x x k.C o m(B)三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边(C)三 角 形 两 边 的 平 方 和 等 于 第 三 边 的 平

3、 方(D)三 角 形 的 面 积 等 于 一 条 边 的 长 与 该 边 上 的 高 的 乘 积 的 一 半【答 案】C。4 若 a b，则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是【】(A)a m b m(B)2 2a(m 1)b(m 1)(C)a b2 2(D)2 2a b【答 案】D。5 已 知 一 等 腰 三 角 形 的 腰 长 为 5，底 边 长 为 4，底 角 为 满 足 下 列 条 件 的 三 角 形 不 一 定与 已 知 三 角 形 全 等 的 是【】(A)两 条 边 长 分 别 为 4，5，它 们 的 夹 角 为(B)两 个 角 是，它 们 的 夹 边 为 4(C)三

4、条 边 长 分 别 是 4，5，5(D)两 条 边 长 是 5，一 个 角 是【答 案】D。6 九 张 同 样 的 卡 片 分 别 写 有 数 字 4，3，2，1，0，1，2，3，4，任 意 抽 取 一 张，所 抽 卡 片 上 数 字 的 绝 对 值 小 于 2 的 概 率 是【】(A)19(B)13(C)59(D)23【答 案】B。7 化 简22 2a 1 a 1a a a 2a 1 的 结 果 是【】(A)1a(B)a(C)11aa(D)11aa【答 案】A。来 源:学,科,网 Z,X,X,K 8 如 图，O A O B，等 腰 直 角 三 角 形 C D E 的 腰 C D 在 O B

5、上，E C D=4 5，将 三 角 形 C D E 绕 点C 逆 时 针 旋 转 7 5，点 E 的 对 应 点 N 恰 好 落 在 O A 上，则O CC D的 值 为【】(A)12(B)13(C)22(D)33【答 案】C。9 如 图，O 的 半 径 为 2，弦 A B=2 3，点 C 在 弦 A B 上，A C B14A，则 O C 的 长 为【】(A)2(B)3(C)2 33(D)72【答 案】D。来 源:学 科 网 1 0 篮 球 联 赛 中，每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负，每 队 胜 1 场 得 2 分，负 1 场 得 1 分 某 队 预 计在 2 0 1 2 2 0 1

6、3 赛 季 全 部 3 2 场 比 赛 中 最 少 得 到 4 8 分，才 有 希 望 进 入 季 后 赛 假 设 这 个 队 在将 要 举 行 的 比 赛 中 胜 x 场，要 达 到 目 标，x 应 满 足 的 关 系 式 是【】来 源:学 科 网 Z X X K(A)2 x(32 x)4 8(B)2 x(32 x)4 8(C)2 x(32 x)4 8(D)2 x 4 8【答 案】A。1 1 如 图，将 正 方 形 对 折 后 展 开（图 是 连 续 两 次 对 折 后 再 展 开），再 按 图 示 方 法 折 叠，能够 得 到 一 个 直 角 三 角 形，且 它 的 一 条 直 角 边 等

7、 于 斜 边 的 一 半 这 样 的 图 形 有【】(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个【答 案】C。1 2 骰 子 是 6 个 面 上 分 别 写 有 数 字 1，2，3，4，5，6 的 小 立 方 体，它 任 意 两 对 面 上 所 写 的两 个 数 字 之 和 为 7 将 这 样 相 同 的 几 个 骰 子 按 照 相 接 触 的 两 个 面 上 的 数 字 的 积 为 6 摆 成 一 个几 何 体，这 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 已 知 图 中 所 标 注 的 是 部 分 面 上 的 数 字，则“”所 代 表 的 数 是【】(A)2(B)4(C)5(D)

8、6第 卷（非 选 择 题 共 7 5 分）二、填 空 题：本 题 共 5 小 题，满 分 2 0 分 只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分 1 3 计 算：8 18=【答 案】2。1 4 如 图，A B C D，C E 交 A B 于 点 E，E F 平 分 B E C，交 C D 于 F 若 E C F=4 0，则 C F E=度【答 案】7 0。1 5 关 于 x，y 的 二 元 一 次 方 程 组x y 1 mx 3 y 5 3 m 中，m 与 方 程 组 的 解 中 的 x 或 y 相 等，则m 的 值 为【答 案】2 或12。1 6 如 图，A B，C

9、D 是 O 的 弦，A B C D，B E 是 O 的 直 径 若 A C=3，则 D E=.【答 案】3。1 7 一 个 三 位 数，其 各 位 上 的 三 个 数 字 的 平 方 和 等 于 其 中 两 个 数 字 乘 积 的 2 倍，请 写 出 符合 上 述 条 件 的 一 个 三 位 数.【答 案】1 0 1。三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，共 5 5 分 解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤 1 8 解 方 程：x 22x 1 1 x【答 案】解：去 分 母，得 x 2 2 x 1，去 括 号，得 x 2 2 x 2，移 项，合

10、 并 同 类 项，得 x 0，化 x 的 系 数 为 1，得 x 0。经 检 验，x 0 是 原 方 程 的 根。原 方 程 的 解 为 x 0。1 9 如 图，在 A B C D 中，点 E，F 分 别 在 B C，A D 上，且 A F=C E 来 源:学&科&网 求 证：四 边 形 A E C F 是 平 行 四 边 形【答 案】证 明：四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，A D B C。A F C E。又 A F=C E，四 边 形 A E C F 是 平 行 四 边 形。2 0 截 止 到 2 0 1 2 年 5 月 3 1 日，“中 国 飞 人”刘 翔 在 国 际

11、男 子 1 1 0 米 栏 比 赛 中，共 7 次 突 破1 3 秒 关 卡 成 绩 分 别 是（单 位：秒）：1 2.9 7 1 2.8 7 1 2.9 1 1 2.8 8 1 2.9 3 1 2.9 2 1 2.9 5（1）求 这 7 个 成 绩 的 中 位 数、极 差；（2）求 这 7 个 成 绩 的 平 均 数（精 确 到 0.0 1 秒）.【答 案】解：（1）将 7 次 个 成 绩 从 小 到 大 排 列 为：1 2.8 7，1 2.8 8，1 2.9 1，1 2.9 2，1 2.9 3，1 2.9 5，1 2.9 7，这 7 个 成 绩 的 中 位 数 1 2.9 2 秒；极 差

12、为 1 2.9 7 1 2.8 7=0.1（秒）。（2）这 7 个 成 绩 的 平 均 数 为11 2.8 7 1 2.8 8 1 2.9 1 1 2.9 2 1 2.9 3 1 2.9 5 1 2.9 7 1 2.9 27（）（秒）。2 1 已 知：抛 物 线21y(x 1)4（1）写 出 抛 物 线 的 对 称 轴；（2）完 成 下 表；x 7 3 1 3 y 9 1（3）在 下 面 的 坐 标 系 中 描 点 画 出 抛 物 线 的 图 象【答 案】解：（1）抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=1。（2）填 表 如 下：x 7 5 3 1 1 3 5 y 9 4 1 0 1 4 9（3）

13、描 点 作 图 如 下：2 2 一 元 二 次 方 程25x 2 x 04 的 某 个 根，也 是 一 元 二 次 方 程29x(k 2)x 04 的 根，求 k 的 值【答 案】解：解25x 2 x 04 得1 21 5x=x=2 2，。把1x=2代 入29x(k 2)x 04 得21 1 9(k 2)02 2 4，解 得 k=8。把5x=2 代 入29x(k 2)x 04 得25 5 9(k 2)02 2 4，解 得 k=275。k 的 值 为 8 或275。2 3 在 矩 形 A B C D 中，B C=4，B G 与 对 角 线 A C 垂 直 且 分 别 交 A C，A D 及 射

14、线 C D 于 点 E，F，G，A B=x（1）当 点 G 与 点 D 重 合 时，求 x 的 值；（2）当 点 F 为 A D 中 点 时，求 x 的 值 及 E C F 的 正 弦 值【答 案】解：（1）当 点 G 与 点 D 重 合 时，点 F 也 与 点 D 重 合。矩 形 A B C D 中，A C B D，四 边 形 A B C D 是 正 方 形。B C=4，x=A B=B C=4。（2）点 F 为 A D 中 点，B C=4，A F=2。矩 形 A B C D 中，A D B C，A E F B E B。A E F E A F 2 1C E B D C B 4 2。C E=2

15、A E B D=2 F E，。A C=3 A E B F=3 F E，。矩 形 A B C D 中，A B C=B A F=9 00，在 R t A B C 和 R t B A F 中 由 勾 股 定 理 得2 2 2 2 2 2A C=A B+B C B F=A F+A B，即 2 22 2 2 23A E=x+4 3F E=2+x，。两 式 相 加，得 2 2 29 A E+F E=2x+20。又 A C B G，在 R t A B E 中，2 2 2 2A E+F E=A B=x。2 29x=2x+20，解 得2x=357（已 舍 去 负 值）。2 2 2 21 20 132 1 20

16、48 132 528A E=+16=F E=4+=C E=4A E=4=9 7 63 9 7 63 63 63，。在 R t C E F 中 由 勾 股 定 理 得2 2 248 528 576C F=F E+C E=+63 63 63。22248C F 163s i n E C F=57612 E F48。3s i n E C F=6。2 4 如 图，正 方 形 A O C B 的 边 长 为 4，反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 E（3，4）（1）求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；（2）反 比 例 函 数 的 图 象 与 线 段 B C 交 于 点 D，直 线1y x b2=-

17、+过 点 D，与 线 段 A B 相交 于 点 F，求 点 F 的 坐 标；（3）连 接 O F，O E，探 究 A O F 与 E O C 的 数 量 关 系，并 证 明【答 案】解：（1）设 反 比 例 函 数 的 解 析 式kyx=，反 比 例 函 数 的 图 象 过 点 E（3，4），k43=，即 k=12。反 比 例 函 数 的 解 析 式12yx=。（2）正 方 形 A O C B 的 边 长 为 4，点 D 的 横 坐 标 为 4，点 F 的 纵 坐 标 为 4。点 D 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上，点 D 的 纵 坐 标 为 3，即 D（4,3）。点 D 在 直 线1

18、y x b2=-+上，13 4 b2=-+，解 得 b=5。直 线 D F 为1y x 52=-+。将 y 4=代 入1y x 52=-+，得14 x 52=-+，解 得 x 2=。点 F 的 坐 标为（2，4）。（3）A O F 12 E O C。证 明 如 下：在 C D 上 取 C G=C F=2，连 接 O G，连 接 E G 并 延 长 交 轴 于 点 H。A O=C O=4，O A F=O C G=9 00，A F=C G=2，O A F O C G（S A S）。A O F=C O G。E G B=H G C，B=G C H=9 00，B G=C G=2，E G B H G C（A A S）。E G=H G。设 直 线 E G：y m x n=+，E（3，4），G（4，2），4 3 m n2 4 m n，解 得，m 2n=10。直 线 E G：y 2x 10=-+。令 y 2x 10=0=-+，得 x 5=。H（5，0），O H=5。在 R A O F 中，A O=4，A E=3，根 据 勾 股 定 理，得 O E=5。O C=O E。O G 是 等 腰 三 角 形 底 边 E F 上 的 中 线。O G 是 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线。E O G=G O H。E O G=G O C=A O F，即 A O F 12 E O C。