2012浙江省丽水市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 2 浙 江 省 丽 水 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1 如 果 零 上 2 记 作 2，那 么 零 下 3 记 作【】A 3 B 2 C 3 D 2 2 计 算 3 a 2 b 的 结 果 是【】A 3 a b B 6 a C 6 a b D 5 a b3 如 图，数 轴 的 单 位 长 度 为 1，若 点 A、B 表 示 的 数 的 绝 对 值 相 等，则 点 A 表 示 的 数 是【】A 4 B 2 C 0 D 44 把 分 式 方 程2x 41x转 化 为 一 元 一 次 方 程 时，方 程
2、 两 边 需 同 乘 以【】A x B 2 x C x 4 D x(x 4)5 在 方 格 纸 中，选 择 标 有 序 号 中 的 一 个 小 正 方 形 涂 黑，与 图 中 阴 影 部 分 构 成 中 心对 称 图 形 该 小 正 方 形 的 序 号 是【】A B C D 6 分 别 写 有 数 字 0，1，2，1，3 的 五 张 卡 片，除 数 字 不 同 外 其 他 均 相 同，从 中 任 抽 一张，那 么 抽 到 负 数 的 概 率 是【】A 15B 25C 35D 457 如 图，小 明 在 操 场 上 从 A 点 出 发，先 沿 南 偏 东 3 0 方 向 走 到 B 点，再 沿
3、南 偏 东 6 0 方向 走 到 C 点 这 时，A B C 的 度 数 是【】A 1 2 0 B 1 3 5 C 1 5 0 D 1 6 0 8 为 了 解 中 学 3 0 0 名 男 生 的 身 高 情 况，随 机 抽 取 若 干 名 男 生 进 行 身 高 测 量，将 所 得 数 据 整理 后，画 出 频 数 分 布 直 方 图(如 图)估 计 该 校 男 生 的 身 高 在 1 6 9.5 c m 1 7 4.5 c m 之 间 的人 数 有【】A 1 2 B 4 8 C 7 2 D 9 69 如 图 是 一 台 球 桌 面 示 意 图，图 中 小 正 方 形 的 边 长 均 相 等，
4、黑 球 放 在 如 图 所 示 的 位 置，经白 球 撞 击 后 沿 箭 头 方 向 运 动，经 桌 边 反 弹 最 后 进 入 球 洞 的 序 号 是【】A B C D 1 0 小 明 用 棋 子 摆 放 图 形 来 研 究 数 的 规 律 图 1 中 棋 子 围 城 三 角 形，其 棵 数 3，6，9，1 2，称 为 三 角 形 数 类 似 地，图 2 中 的 4，8，1 2，1 6，称 为 正 方 形 数 下 列 数 中 既 是 三角 形 数 又 是 正 方 形 数 的 是【】A 2 0 1 0 B 2 0 1 2 C 2 0 1 4 D 2 0 1 6二、填 空 题（共 6 小 题，每
5、 小 题 4 分，满 分 2 4 分）1 1 写 出 一 个 比 3 大 的 无 理 数 是 1 2 分 解 因 式：2 x2 8 1 3 半 径 分 别 为 3 c m 和 4 c m 的 两 圆 内 切，这 两 圆 的 圆 心 距 为 c m 1 4 甲、乙 两 人 以 相 同 路 线 前 往 离 学 校 1 2 千 米 的 地 方 参 加 植 树 活 动 图 中 l甲、l乙分 别 表示 甲、乙 两 人 前 往 目 的 地 所 行 驶 的 路 程 S(千 米)随 时 间 t(分)变 化 的 函 数 图 象，则 每 分钟 乙 比 甲 多 行 驶 千 米 1 5 如 图，在 A B C 中，A
6、 B A C，B A C 5 0 B A C 的 平 分 线 与 A B 的 中 垂 线 交 于 点 O，点 C 沿 E F 折 叠 后 与 点 O 重 合，则 C E F 的 度 数 是 1 6 如 图，在 梯 形 A B C D 中，A 9 0，B 1 2 0，A D 3，A B 6 在 底 边 A B 上 取 点E，在 射 线 D C 上 取 点 F，使 得 D E F 1 2 0(1)当 点 E 是 A B 的 中 点 时，D F；(2)若 射 线 E F 经 过 点 C，则 A E 三、解 答 题（共 8 小 题，满 分 6 6 分）1 7 计 算：2 s i n 6 0|3|1 2
7、 1311 8 已 知 A 2 x y，B 2 x y，计 算 A2 B21 9 学 校 校 园 内 有 一 小 山 坡 A B，经 测 量，坡 角 A B C 3 0，斜 坡 A B 长 为 1 2 m 为 方 便 学生 行 走，决 定 开 挖 小 山 坡，使 斜 坡 B D 的 坡 比 是 1 3(即 为 C D 与 B C 的 长 度 之 比)A、D两 点 处 于 同 一 铅 垂 线 上，求 开 挖 后 小 山 坡 下 降 的 高 度 A D 2 0 如 图，A B 为 O 的 直 径，E F 切 O 于 点 D，过 点 B 作 B H E F 于 点 H，交 O 于 点 C，连接 B
8、D(1)求 证：B D 平 分 A B H；(2)如 果 A B 1 2，B C 8，求 圆 心 O 到 B C 的 距 离 2 1 如 图，等 边 O A B 和 等 边 A F E 的 一 边 都 在 x 轴 上，双 曲 线 y kx(k 0)经 过 边 O B 的中 点 C 和 A E 的 中 点 D 已 知 等 边 O A B 的 边 长 为 4(1)求 该 双 曲 线 所 表 示 的 函 数 解 析 式；(2)求 等 边 A E F 的 边 长 2 2 小 明 参 加 班 长 竞 选，需 进 行 演 讲 答 辩 与 民 主 测 评，民 主 测 评 时 一 人 一 票，按“优 秀、良
9、好、一 般”三 选 一 投 票 如 图 是 7 位 评 委 对 小 明“演 讲 答 辩”的 评 分 统 计 图 及 全 班5 0 位 同 学 民 主 测 评 票 数 统 计 图(1)求 评 委 给 小 明 演 讲 答 辩 分 数 的 众 数，以 及 民 主 测 评 为“良 好”票 数 的 扇 形 圆 心 角 度数；(2)求 小 明 的 综 合 得 分 是 多 少？(3)在 竞 选 中，小 亮 的 民 主 测 评 得 分 为 8 2 分，如 果 他 的 综 合 得 分 不 小 于 小 明 的 综 合 得分，他 的 演 讲 答 辩 得 分 至 少 要 多 少 分？2 3 在 直 角 坐 标 系 中
10、，点 A 是 抛 物 线 y x2在 第 二 象 限 上 的 点，连 接 O A，过 点 O 作 O B O A，交 抛 物 线 于 点 B，以 O A、O B 为 边 构 造 矩 形 A O B C(1)如 图 1，当 点 A 的 横 坐 标 为 时，矩 形 A O B C 是 正 方 形；(2)如 图 2，当 点 A 的 横 坐 标 为 12时，求 点 B 的 坐 标；将 抛 物 线 y x2作 关 于 x 轴 的 轴 对 称 变 换 得 到 抛 物 线 y x2，试 判 断 抛 物 线 y x2经 过 平 移 交 换 后，能 否 经 过 A、B、C 三 点？如 果 可 以，说 出 变 换
11、 的 过 程；如果 不 可 以，请 说 明 理 由 2 4 在 A B C 中，A B C 4 5，t a n A C B 35 如 图，把 A B C 的 一 边 B C 放 置 在 x 轴 上，有 O B 1 4，O C 1 0 3 43，A C 与 y 轴 交 于 点 E(1)求 A C 所 在 直 线 的 函 数 解 析 式；(2)过 点 O 作 O G A C，垂 足 为 G，求 O E G 的 面 积；(3)已 知 点 F(1 0，0)，在 A B C 的 边 上 取 两 点 P、Q，是 否 存 在 以 O、P、Q 为 顶 点 的 三 角形 与 O F P 全 等，且 这 两 个
12、三 角 形 在 O P 的 异 侧？若 存 在，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题(共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分)1(2 0 1 2 丽 水)如 果 零 上 2 记 作 2，那 么 零 下 3 记 作()A 3 B 2 C 3 D 2 考 点：正 数 和 负 数。专 题：计 算 题。分 析：一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中，先 规 定 其 中 一 个 为 正，则 另 一 个 就 用 负 表 示 解 答：解：“正”和“负”相 对，如 果 零 上 2
13、记 作 2，那 么 零 下 3 记 作 3，故 选 A 点 评：此 题 考 查 了 正 数 和 负 数，解 题 关 键 是 理 解“正”和“负”的 相 对 性，确 定 一 对 具 有相 反 意 义 的 量 在 一 对 具 有 相 反 意 义 的 量 中，先 规 定 其 中 一 个 为 正，则 另 一 个 就 用负 表 示 2(2 0 1 2 丽 水)计 算 3 a(2 b)的 结 果 是()A 3 a b B 6 a C 6 a b D 5 a b考 点：单 项 式 乘 单 项 式。分 析：根 据 单 项 式 与 单 项 式 相 乘，把 他 们 的 系 数 分 别 相 乘，相 同 字 母 的
14、幂 分 别 相 加，其 余字 母 连 同 他 的 指 数 不 变，作 为 积 的 因 式，计 算 即 可 解 答：解：3 a(2 b)3 2 a b 6 a b 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 单 项 式 与 单 项 式 相 乘，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 3(2 0 1 2 丽 水)如 图，数 轴 的 单 位 长 度 为 1，如 果 点 A，B 表 示 的 数 的 绝 对 值 相 等，那 么 点A 表 示 的 数 是()A 4 B 2 C 0 D 4考 点：绝 对 值；数 轴。专 题：来源:学*科*网Z*X*X*K 计 算 题。分 析：如 果 点 A，B
15、表 示 的 数 的 绝 对 值 相 等，那 么 A B 的 中 点 即 为 坐 标 原 点 解 答：解：如 图，A C 的 中 点 即 数 轴 的 原 点 O 根 据 数 轴 可 以 得 到 点 A 表 示 的 数 是 2 故 选 B 点 评：此 题 考 查 了 数 轴 有 关 内 容，用 几 何 方 法 借 助 数 轴 来 求 解，非 常 直 观，体 现 了 数 形结 合 的 优 点 确 定 数 轴 的 原 点 是 解 决 本 题 的 关 键 4(2 0 1 2 丽 水)把 分 式 方 程 转 化 为 一 元 一 次 方 程 时，方 程 两 边 需 同 乘 以()A x B 2 x C x
16、4 D x(x 4)考 点：解 分 式 方 程。分 析：根 据 各 分 母 寻 找 公 分 母 x(x 4)，方 程 两 边 乘 最 简 公 分 母，可 以 把 分 式 方 程 转 化 为 整式 方 程 解 答：解：由 两 个 分 母(x 4)和 x 可 得 最 简 公 分 母 为 x(x 4)，所 以 方 程 两 边 应 同 时 乘 以 x(x 4)故 选 D 点 评：本 题 考 查 解 分 式 方 程 去 分 母 的 能 力，确 定 最 简 公 分 母 应 根 据 所 给 分 式 的 分 母 来 决 定 5(2 0 1 2 丽 水)在 方 格 纸 中，选 择 标 有 序 号 中 的 一 个
17、 小 正 方 形 涂 黑，与 图 中 阴 影部 分 构 成 中 心 对 称 图 形 该 小 正 方 形 的 序 号 是()A B C D 考 点：利 用 旋 转 设 计 图 案。分 析：通 过 观 察 发 现，当 涂 黑 时，所 形 成 的 图 形 关 于 点 A 中 心 对 称 解 答：解：如 图，把 标 有 序 号 的 白 色 小 正 方 形 涂 黑，就 可 以 使 图 中 的 黑 色 部 分 构 成 一 个中 心 对 称 图 形 故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 利 用 旋 转 设 计 图 案 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义，要 知 道，一 个 图 形 绕 端 点 旋转 1
18、 8 0 所 形 成 的 图 形 叫 中 心 对 称 图 形 6(2 0 1 2 丽 水)分 别 写 有 数 字 0，1，2，1，3 的 五 张 卡 片，除 数 字 不 同 外 其 他 均 相 同，从 中 任 抽 一 张，那 么 抽 到 负 数 的 概 率 是()A B C D 考 点：概 率 公 式。分 析：让 是 负 数 的 卡 片 数 除 以 总 卡 片 数 即 为 所 求 的 概 率，即 可 选 出 解 答：解：五 张 卡 片 分 别 标 有 0，1，2，1，3 五 个 数，数 字 为 负 数 的 卡 片 有 2 张，从 中 随 机 抽 取 一 张 卡 片 数 字 为 负 数 的 概
19、率 为 故 选 B 点 评：本 题 考 查 随 机 事 件 概 率 的 求 法：如 果 一 个 事 件 有 n 种 可 能，而 且 这 些 事 件 的 可 能 性相 同，其 中 事 件 A 出 现 m 种 结 果，那 么 事 件 A 的 概 率 P(A)7(2 0 1 2 丽 水)如 图，小 明 在 操 场 上 从 A 点 出 发，先 沿 南 偏 东 3 0 方 向 走 到 B 点，再 沿 南偏 东 6 0 方 向 走 到 C 点 这 时，A B C 的 度 数 是()A 1 2 0 B 1 3 5 C 1 5 0 D 1 6 0 考 点：方 向 角。分 析：首 先 根 据 题 意 可 得：1
20、 3 0，2 6 0，再 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 4 的 度 数，再 根 据 2 和 3 互 余 可 算 出 3 的 度 数，进 而 求 出 A B C 的 度 数 解 答：解：由 题 意 得：1 3 0，2 6 0，A E B F，1 4 3 0，2 6 0，3 9 0 6 0 3 0，A B C 4 F B D 3 3 0 9 0 3 0 1 5 0，故 选：C 点 评：此 题 主 要 考 查 了 方 位 角，关 键 是 掌 握 方 位 角 的 概 念：方 位 角 是 表 示 方 向 的 角；以 正北，正 南 方 向 为 基 准，来 描 述 物 体 所 处 的 方 向 8(
21、2 0 1 2 丽 水)为 了 解 中 学 3 0 0 名 男 生 的 身 高 情 况，随 机 抽 取 若 干 名 男 生 进 行 身 高 测 量，将 所 得 数 据 整 理 后，画 出 频 数 分 布 直 方 图(如 图)估 计 该 校 男 生 的 身 高 在 1 6 9.5 c m 1 7 4.5 c m之 间 的 人 数 有()A 1 2 B 4 8 C 7 2 D 9 6考 点：频 数(率)分 布 直 方 图；用 样 本 估 计 总 体。专 题：图 表 型。分 析：根 据 直 方 图 求 出 身 高 在 1 6 9.5 c m 1 7 4.5 c m 之 间 的 人 数 的 百 分 比
22、，然 后 乘 以 3 0 0，计算 即 可 解 答：解：根 据 图 形，身 高 在 1 6 9.5 c m 1 7 4.5 c m 之 间 的 人 数 的 百 分 比 为：1 0 0%2 4%，所 以，该 校 男 生 的 身 高 在 1 6 9.5 c m 1 7 4.5 c m 之 间 的 人 数 有 3 0 0 2 4%7 2(人)故 选 C 点 评：本 题 考 查 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力；利 用 统 计 图 获 取信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和
23、解 决 问 题9(2 0 1 2 丽 水)如 图 是 一 台 球 桌 面 示 意 图，图 中 小 正 方 形 的 边 长 均 相 等，黑 球 放 在 如 图 所示 的 位 置，经 白 球 撞 击 后 沿 箭 头 方 向 运 动，经 桌 边 反 弹 最 后 进 入 球 洞 的 序 号 是()A B C D 考 点：生 活 中 的 轴 对 称 现 象。分 析：入 射 光 线 与 水 平 线 的 夹 角 等 于 反 射 光 线 与 水 平 线 的 夹 角，动 手 操 作 即 可 解 答：解：如 图，求 最 后 落 入 球 洞；故 选：A 点 评：本 题 主 要 考 查 了 生 活 中 的 轴 对 称
24、 现 象；结 合 轴 对 称 的 知 识 画 出 图 形 是 解 答 本 题 的 关键 1 0(2 0 1 2 丽 水)小 明 用 棋 子 摆 放 图 形 来 研 究 数 的 规 律 图 1 中 棋 子 围 城 三 角 形，其 棵 数 3，6，9，1 2，称 为 三 角 形 数 类 似 地，图 2 中 的 4，8，1 2，1 6，称 为 正 方 形 数 下 列 数中 既 是 三 角 形 数 又 是 正 方 形 数 的 是()A 2 0 1 0 B 2 0 1 2 C 2 0 1 4 D 2 0 1 6考 点：规 律 型：图 形 的 变 化 类。专 题：规 律 型。分 析：观 察 发 现，三 角
25、 数 都 是 3 的 倍 数，正 方 形 数 都 是 4 的 倍 数，所 以 既 是 三 角 形 数 又 是正 方 形 数 的 一 定 是 1 2 的 倍 数，然 后 对 各 选 项 熟 记 进 行 判 断 即 可 得 解 解 答：解：3，6，9，1 2，称 为 三 角 形 数，三 角 数 都 是 3 的 倍 数，4，8，1 2，1 6，称 为 正 方 形 数，正 方 形 数 都 是 4 的 倍 数，既 是 三 角 形 数 又 是 正 方 形 数 的 是 1 2 的 倍 数，2 0 1 0 1 2 1 6 7 6，2 0 1 2 1 2 1 6 7 8，2 0 1 4 1 2 1 6 7 1
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