2013年贵州省安顺市中考数学试题及答案.pdf

《2013年贵州省安顺市中考数学试题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年贵州省安顺市中考数学试题及答案.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 1 3 年 贵 州 省 安 顺 市 中 考 数 学 试 题 及 答 案一 选 择 题（共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，满 分 3 0 分）1 计 算|3|+1 结 果 正 确 的 是（）A 4 B 2 C 2 D 4考 点：有 理 数 的 加 法；绝 对 值 分 析：首 先 应 根 据 负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数，求 得|3|=3，再 根 据 有 理 数 的 加 法 法 则 进行 计 算 即 可 解 答：解：|3|+1=3+1=2 故 选 C 点 评：此 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法，用 到 的 知 识 点 是 有 理 数 的 加 法 法 则、绝

2、对 值，理 解 绝 对值 的 意 义，熟 悉 有 理 数 的 加 减 法 法 则 是 解 题 的 关 键 2 某 市 在 一 次 扶 贫 助 残 活 动 中，共 捐 款 2 5 8 0 0 0 0 元，将 2 5 8 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2.5 8 1 07元 B 2.5 8 1 06元 C 0.2 5 8 1 07元 D 2 5.8 1 06考 点：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成

3、 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数 解 答：解：将 2 5 8 0 0 0 0 元 用 科 学 记 数 法 表 示 为：2.5 8 1 06元 故 选：B 点 评：此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 3 将 点 A（2，3）

4、向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 B，则 点 B 所 处 的 象 限 是（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限考 点：坐 标 与 图 形 变 化-平 移 分 析：先 利 用 平 移 中 点 的 变 化 规 律 求 出 点 B 的 坐 标，再 根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 点 即 可 判 断点 B 所 处 的 象 限 解 答：解：点 A（2，3）向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，得 到 点 B 的 坐 标 为 为（1，3），故 点 在 第 四 象 限 故 选 D 点 评：本 题 考 查 了 图 形 的 平 移 变

5、换 及 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 点 注 意 平 移 中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减 4 已 知 关 于 x 的 方 程 x2 k x 6=0 的 一 个 根 为 x=3，则 实 数 k 的 值 为（）A 1 B 1 C 2 D 2考 点：一 元 二 次 方 程 的 解 分 析：一 元 二 次 方 程 的 根 就 是 一 元 二 次 方 程 的 解，就 是 能 够 使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知 数 的值 即 用 这 个 数 代 替 未 知 数 所 得 式 子 仍 然 成 立 解 答：解：因 为

6、x=3 是 原 方 程 的 根，所 以 将 x=3 代 入 原 方 程，即 32 3 k 6=0 成 立，解 得 k=1 故 选 A 点 评：本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 即 方 程 的 解 的 定 义 5 如 图，已 知 A E=C F，A F D=C E B，那 么 添 加 下 列 一 个 条 件 后，仍 无 法 判 定 A D F C B E的 是（）A A=C B A D=C B C B E=D F D A D B C考 点：全 等 三 角 形 的 判 定 来 源:Z _ x x _ k.C o m 分 析：求 出 A F=C E，再 根 据 全 等 三 角

7、形 的 判 定 定 理 判 断 即 可 解 答：解：A E=C F，A E+E F=C F+E F，A F=C E，A 在 A D F 和 C B E 中 A D F C B E（A S A），正 确，故 本 选 项 错 误；B 根 据 A D=C B，A F=C E，A F D=C E B 不 能 推 出 A D F C B E，错 误，故 本 选 项 正 确；C 在 A D F 和 C B E 中 A D F C B E（S A S），正 确，故 本 选 项 错 误；D A D B C，A=C，在 A D F 和 C B E 中 A D F C B E（A S A），正 确，故 本 选 项

8、 错 误；故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 平 行 线 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 的 应 用，注 意：全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 有S A S，A S A，A A S，S S S 6 如 图，有 两 颗 树，一 颗 高 1 0 米，另 一 颗 高 4 米，两 树 相 距 8 米 一 只 鸟 从 一 颗 树 的 树 梢飞 到 另 一 颗 树 的 树 梢，问 小 鸟 至 少 飞 行（）A 8 米 B 1 0 米 C 1 2 米 D 1 4 米考 点：勾 股 定 理 的 应 用 专 题：应 用 题 分 析：根 据“两 点 之 间 线 段 最 短”可 知：小 鸟 沿 着

9、 两 棵 树 的 树 梢 进 行 直 线 飞 行，所 行 的 路 程最 短，运 用 勾 股 定 理 可 将 两 点 之 间 的 距 离 求 出 解 答：解：如 图，设 大 树 高 为 A B=1 0 m，小 树 高 为 C D=4 m，过 C 点 作 C E A B 于 E，则 E B D C 是 矩 形，连 接 A C，E B=4 m，E C=8 m，A E=A B E B=1 0 4=6 m，在 R t A E C 中，A C=1 0 m，故 选 B 点 评：本 题 考 查 正 确 运 用 勾 股 定 理 善 于 观 察 题 目 的 信 息 是 解 题 以 及 学 好 数 学 的 关 键

10、7 若 是 反 比 例 函 数，则 a 的 取 值 为（）A 1 B l C l D 任 意 实 数考 点：反 比 例 函 数 的 定 义 专 题：探 究 型 分 析：先 根 据 反 比 例 函 数 的 定 义 列 出 关 于 a 的 不 等 式 组，求 出 a 的 值 即 可 解 答：解：此 函 数 是 反 比 例 函 数，解 得 a=1 故 选 A 点 评：本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 定 义，即 形 如 y=（k 为 常 数，k 0）的 函 数 称 为 反 比 例函 数 8 下 列 各 数 中，3.1 4 1 5 9，0.1 3 1 1 3 1 1 1 3，无 理 数

11、的 个 数 有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考 点：无 理 数 专 题：常 规 题 型 分 析：无 限 不 循 环 小 数 为 无 理 数，由 此 可 得 出 无 理 数 的 个 数 解 答：解：由 定 义 可 知 无 理 数 有：0.1 3 1 1 3 1 1 1 3，共 两 个 故 选 B 点 评：此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，其 中 初 中 范 围 内 学 习 的 无 理 数 有：，2 等；开 方开 不 尽 的 数；以 及 像 0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1，等 有 这 样 规 律 的 数 9 已 知 一 组 数 据 3，7，9，1

12、0，x，1 2 的 众 数 是 9，则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A 9 B 9.5 C 3 D 1 2考 点：众 数；中 位 数 专 题：计 算 题 分 析：先 根 据 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，求 得 x，再 由 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为 中 位 数 解 答：解：众 数 是 9，x=9，从 小 到 大 排 列 此 数 据 为：3，7，9，9，1 0，1 2，处 在 第 3、4 位 的 数 都 是 9，9 为 中 位 数 所 以

13、 本 题 这 组 数 据 的 中 位 数 是 9 故 选 A 点 评：本 题 属 于 基 础 题，考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 的 能 力 一 些 学 生 往 往 对 这 个概 念 掌 握 不 清 楚，计 算 方 法 不 明 确 而 误 选 其 它 选 项，注 意 找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序，然 后 再 根 据 奇 数 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数，如 果 数 据 有 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求，如果 是 偶 数 个 则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 1 0 如 图，A、B、C 三

14、 点 在 O 上，且 A O B=8 0，则 A C B 等 于（）来 源:学 _ 科 _ 网Z _ X _ X _ K A 1 0 0 B 8 0 C 5 0 D 4 0 考 点：圆 周 角 定 理 分 析：由 圆 周 角 定 理 知，A C B=A O B=4 0 解 答：解：A O B=8 0 A C B=A O B=4 0 来 源:学 科 网 故 选 D 点 评：本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：在 同 圆 或 等 圆 中，同 弧 或 等 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等，都 等 于 这条 弧 所 对 的 圆 心 角 的 一 半 二 填 空 题（共 8 小 题，每 小 题 4

15、分，共 3 2 分）1 1 计 算：+=考 点：实 数 的 运 算 专 题：计 算 题 分 析：本 题 涉 及 二 次 根 式，三 次 根 式 化 简 等 考 点 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 解 答：解：+=6+3=故 答 案 为 点 评：本 题 考 查 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决 此 类 题 目 的 关键 是 熟 记 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，熟 练 掌 握 负 整 数 指 数 幂、零 指 数 幂、二 次 根 式、绝 对 值

16、等 考点 的 运 算 1 2 分 解 因 式：2 a3 8 a2+8 a=考 点：提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 分 析：先 提 取 公 因 式 2 a，再 对 余 下 的 多 项 式 利 用 完 全 平 方 公 式 继 续 分 解 解 答：解：2 a3 8 a2+8 a，=2 a（a2 4 a+4），=2 a（a 2）2故 答 案 为：2 a（a 2）2点 评：本 题 考 查 了 用 提 公 因 式 法 和 公 式 法 进 行 因 式 分 解，一 个 多 项 式 有 公 因 式 首 先 提 取 公 因式，然 后 再 用 其 他 方 法 进 行 因 式 分 解，同 时

17、因 式 分 解 要 彻 底，直 到 不 能 分 解 为 止 1 3 4 xa+2 b 5 2 y3 a b 3=8 是 二 元 一 次 方 程，那 么 a b=考 点：二 元 一 次 方 程 的 定 义；解 二 元 一 次 方 程 组 分 析：根 据 二 元 一 次 方 程 的 定 义 即 可 得 到 x、y 的 次 数 都 是 1，则 得 到 关 于 a，b 的 方 程 组 求得 a，b 的 值，则 代 数 式 的 值 即 可 求 得 解 答：解：根 据 题 意 得：，解 得：则 a b=0 故 答 案 是：0 点 评：主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 的 概 念，要 求 熟 悉 二

18、元 一 次 方 程 的 形 式 及 其 特 点：含 有 2 个 未知 数，未 知 数 的 项 的 次 数 是 1 的 整 式 方 程 1 4 在 R t A B C 中，C=9 0，B C=8，则 A B C 的 面 积 为 考 点：解 直 角 三 角 形 专 题：计 算 题 分 析：根 据 t a n A 的 值 及 B C 的 长 度 可 求 出 A C 的 长 度，然 后 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算即 可 解 答：解：t a n A=，A C=6，A B C 的 面 积 为 6 8=2 4 故 答 案 为：2 4 点 评：本 题 考 查 解 直 角 三 角 形

19、 的 知 识，比 较 简 单，关 键 是 掌 握 在 直 角 三 角 形 中 正 切 的 表 示 形式，从 而 得 出 三 角 形 的 两 条 直 角 边，进 而 得 出 三 角 形 的 面 积 1 5 在 平 行 四 边 形 A B C D 中，E 在 D C 上，若 D E：E C=1：2，则 B F：B E=考 点：相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；平 行 四 边 形 的 性 质 分 析：由 题 可 知 A B F C E F，然 后 根 据 相 似 比 求 解 解 答：解：D E：E C=1：2 E C：C D=2：3 即 E C：A B=2：3 A B C D，A B F

20、C E F，B F：E F=A B：E C=3：2 B F：B E=3：5 点 评：此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形、相 似 三 角 形 的 性 质 1 6 已 知 关 于 x 的 不 等 式（1 a）x 2 的 解 集 为 x，则 a 的 取 值 范 围 是 考 点：解 一 元 一 次 不 等 式 分 析：因 为 不 等 式 的 两 边 同 时 除 以 1 a，不 等 号 的 方 向 发 生 了 改 变，所 以 1 a 0，再 根 据不 等 式 的 基 本 性 质 便 可 求 出 不 等 式 的 解 集 解 答：解：由 题 意 可 得 1 a 0，移 项 得，a 1，化 系 数

21、 为 1 得，a 1 点 评：本 题 考 查 了 同 学 们 解 简 单 不 等 式 的 能 力，解 答 这 类 题 学 生 往 往 在 解 题 时 不 注 意 移 项 要改 变 符 号 这 一 点 而 出 错 解 不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 基 本 性 质，在 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 整 式 不 等 号 的方 向 不 变；在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变；在 不 等 式 的 两 边同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变 1

22、7 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 线 段 A B 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 9 0 后，得 到 线 段 A B，则 点 B 的 坐 标 为 考 点：坐 标 与 图 形 变 化-旋 转 分 析：画 出 旋 转 后 的 图 形 位 置，根 据 图 形 求 解 解 答：解：A B 旋 转 后 位 置 如 图 所 示 B（4，2）点 评：本 题 涉 及 图 形 旋 转，体 现 了 新 课 标 的 精 神，抓 住 旋 转 的 三 要 素：旋 转 中 心 A，旋 转 方向 逆 时 针，旋 转 角 度 9 0，通 过 画 图 得 B 坐 标 1 8 直 线 上 有 2 0

23、 1 3 个 点，我 们 进 行 如 下 操 作：在 每 相 邻 两 点 间 插 入 1 个 点，经 过 3 次 这 样的 操 作 后，直 线 上 共 有 个 点 考 点：规 律 型：图 形 的 变 化 类 分 析：根 据 题 意 分 析，找 出 规 律 解 题 即 可 解 答：解：第 一 次：2 0 1 3+（2 0 1 3 1）=2 2 0 1 3 1，第 二 次：2 2 0 1 3 1+2 2 0 1 3 2=4 2 0 1 3 3，第 三 次：4 2 0 1 3 3+4 2 0 1 3 4=8 2 0 1 3 7 经 过 3 次 这 样 的 操 作 后，直 线 上 共 有 8 2 0

24、1 3 7=1 6 0 9 7 个 点 故 答 案 为：1 6 0 9 7 点 评：此 题 主 要 考 查 了 数 字 变 化 规 律，根 据 已 知 得 出 点 的 变 化 规 律 是 解 题 关 键 三 解 答 题（共 8 小 题，满 分 8 8 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明 或 演 算 步 骤）1 9 计 算：2 s i n 6 0+2 1 2 0 1 30|1|考 点：实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值 专 题：计 算 题 分 析：本 题 涉 及 零 指 数 幂、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、绝 对

25、 值、负 指 数 幂 等 四 个 考 点 针 对 每 个考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算 结 果 解 答：解：原 式=2+1（1）=点 评：本 题 考 查 实 数 的 综 合 运 算 能 力，是 各 地 中 考 题 中 常 见 的 计 算 题 型 解 决 此 类 题 目 的 关键 是 熟 记 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，熟 练 掌 握 零 指 数 幂、特 殊 角 的 三 角 函 数 值、绝 对 值、负 指 数幂 等 考 点 的 运 算 2 0 先 化 简，再 求 值：（1），其 中 a=1 考 点：分 式 的 化 简 求 值 专

26、 题：探 究 型 分 析：先 根 据 整 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简，再 把 a 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可 解 答：解：原 式=a+1 当 a=1 时，原 式=1+1=点 评：本 题 考 查 的 是 分 式 的 混 合 运 算，熟 知 分 式 混 合 运 算 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键 2 1 某 市 为 进 一 步 缓 解 交 通 拥 堵 现 象，决 定 修 建 一 条 从 市 中 心 到 飞 机 场 的 轻 轨 铁 路 实 际 施工 时，每 月 的 工 效 比 原 计 划 提 高 了 2 0%，结 果 提 前 5 个 月 完 成

27、 这 一 工 程 求 原 计 划 完 成 这 一工 程 的 时 间 是 多 少 月？考 点：分 式 方 程 的 应 用 分 析：设 原 来 计 划 完 成 这 一 工 程 的 时 间 为 x 个 月，根 据 工 程 问 题 的 数 量 关 系 建 立 方 程 求 出其 解 即 可 解 答：解：设 原 来 计 划 完 成 这 一 工 程 的 时 间 为 x 个 月，由 题 意，得，解 得：x=3 0 经 检 验，x=3 0 是 原 方 程 的 解 答：原 计 划 完 成 这 一 工 程 的 时 间 是 3 0 个 月 点 评：本 题 考 查 了 列 分 式 方 程 解 实 际 问 题 的 运 用

28、，工 作 总 量=工 作 效 率 工 作 时 间 的 运 用，解 答 时 根 据 工 作 效 率 的 数 量 关 系 建 立 方 程 是 解 答 的 关 键2 2 已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，直 线 A B 与 x 轴 交 于 点 A（2，0），与 反 比 例函 数 在 第 一 象 限 内 的 图 象 的 交 于 点 B（2，n），连 接 B O，若 S A O B=4（1）求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 和 直 线 A B 的 解 析 式；（2）若 直 线 A B 与 y 轴 的 交 点 为 C，求 O C B 的 面 积 考 点：反 比 例

29、函 数 综 合 题 专 题：计 算 题；待 定 系 数 法 分 析：（1）先 由 A（2，0），得 O A=2，点 B（2，n），S A O B=4，得 O A n=4，n=4，则 点 B 的坐 标 是（2，4），把 点 B（2，4）代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=，可 得 反 比 例 函 数 的 解 析式 为：y=；再 把 A（2，0）、B（2，4）代 入 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=k x+b 可 得 直 线 A B 的 解析 式 为 y=x+2（2）把 x=0 代 入 直 线 A B 的 解 析 式 y=x+2 得 y=2，即 O C=2，可 得 S O

30、C B=O C 2=2 2=2 解 答：解：（1）由 A（2，0），得 O A=2；点 B（2，n）在 第 一 象 限 内，S A O B=4，O A n=4；n=4；点 B 的 坐 标 是（2，4）；设 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=（a 0），来 源:学 科 网 将 点 B 的 坐 标 代 入，得 4=，a=8；反 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=；设 直 线 A B 的 解 析 式 为 y=k x+b（k 0），将 点 A，B 的 坐 标 分 别 代 入，得，解 得；直 线 A B 的 解 析 式 为 y=x+2；（2）在 y=x+2 中，令 x=0，得 y=2

31、 点 C 的 坐 标 是（0，2），O C=2；S O C B=O C 2=2 2=2 点 评：本 题 考 查 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 解 析 式 的 确 定、图 形 的 面 积 求 法 等 知 识 及 综 合 应 用 知识、解 决 问 题 的 能 力 此 题 有 点 难 度 2 3 如 图，在 A B C 中，D、E 分 别 是 A B、A C 的 中 点，B E=2 D E，延 长 D E 到 点 F，使 得 E F=B E，连 接 C F（1）求 证：四 边 形 B C F E 是 菱 形；（2）若 C E=4，B C F=1 2 0，求 菱 形 B C F E 的 面

32、积 考 点：菱 形 的 判 定 与 性 质；三 角 形 中 位 线 定 理 分 析：从 所 给 的 条 件 可 知，D E 是 A B C 中 位 线，所 以 D E B C 且 2 D E=B C，所 以 B C 和 E F 平 行且 相 等，所 以 四 边 形 B C F E 是 平 行 四 边 形，又 因 为 B E=F E，所 以 是 菱 形；B C F 是 1 2 0，所以 E B C 为 6 0，所 以 菱 形 的 边 长 也 为 4，求 出 菱 形 的 高 面 积 就 可 求 解 答：（1）证 明：D、E 分 别 是 A B、A C 的 中 点，D E B C 且 2 D E=B

33、 C，又 B E=2 D E，E F=B E，E F=B C，E F B C，四 边 形 B C F E 是 平 行 四 边 形，又 B E=F E，四 边 形 B C F E 是 菱 形；（2）解：B C F=1 2 0，E B C=6 0，E B C 是 等 边 三 角 形，菱 形 的 边 长 为 4，高 为 2，菱 形 的 面 积 为 4 2=8 点 评：本 题 考 查 菱 形 的 判 定 和 性 质 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理，以 及 菱 形 的 面 积 的 计 算 等 知 识 点 2 4 某 校 一 课 外 活 动 小 组 为 了 解 学 生 最 喜 欢 的 球 类 运

34、动 情 况，随 机 抽 查 本 校 九 年 级 的 2 0 0名 学 生，调 查 的 结 果 如 图 所 示 请 根 据 该 扇 形 统 计 图 解 答 以 下 问 题：（1）求 图 中 的 x 的 值；（2）求 最 喜 欢 乒 乓 球 运 动 的 学 生 人 数；（3）若 由 3 名 最 喜 欢 篮 球 运 动 的 学 生，1 名 最 喜 欢 乒 乓 球 运 动 的 学 生，1 名 最 喜 欢 足 球 运 动的 学 生 组 队 外 出 参 加 一 次 联 谊 活 动 欲 从 中 选 出 2 人 担 任 组 长（不 分 正 副），列 出 所 有 可 能情 况，并 求 2 人 均 是 最 喜 欢

35、 篮 球 运 动 的 学 生 的 概 率 考 点：扇 形 统 计 图；概 率 公 式 专 题：图 表 型 分 析：（1）考 查 了 扇 形 图 的 性 质，注 意 所 有 小 扇 形 的 百 分 数 和 为 1；（2）根 据 扇 形 图 求 解，解 题 的 关 键 是 找 到 对 应 量：最 喜 欢 乒 乓 球 运 动 的 学 生 人 数 对 应 的 百分 比 为 x%；（3）此 题 可 以 采 用 列 举 法，注 意 要 做 到 不 重 不 漏 解 答：解：（1）由 题 得：x%+5%+1 5%+4 5%=1，解 得：x=3 5（2 分）（2）最 喜 欢 乒 乓 球 运 动 的 学 生 人

36、数 为 2 0 0 4 5%=9 0（人）（4 分）（3）用 A1，A2，A3表 示 3 名 最 喜 欢 篮 球 运 动 的 学 生，B 表 示 1 名 最 喜 欢 乒 乓 球 运 动 的 学 生，C 表 示 1 名 喜 欢 足 球 运 动 的 学 生，则 从 5 人 中 选 出 2 人 的 情 况 有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B），（A1，C），（A2，A3），（A2，B），（A2，C），（A3，B），（A3，C），（B，C），共 计 1 0 种（6 分）选 出 的 2 人 都 是 最 喜 欢 篮 球 运 动 的 学 生 的 有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共

37、 计 3 种，（7 分）则 选 出 2 人 都 最 喜 欢 篮 球 运 动 的 学 生 的 概 率 为（9 分）点 评：此 题 考 查 了 扇 形 图 与 概 率 的 知 识，综 合 性 比 较 强，解 题 时 要 注 意 认 真 审 题，理 解 题 意；在 用 列 举 法 求 概 率 时，一 定 要 注 意 不 重 不 漏 用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况数 之 比 2 5 如 图，A B 是 O 直 径，D 为 O 上 一 点，A T 平 分 B A D 交 O 于 点 T，过 T 作 A D 的 垂 线交 A D 的 延 长 线 于 点 C（1）求

38、证：C T 为 O 的 切 线；（2）若 O 半 径 为 2，C T=，求 A D 的 长 考 点：切 线 的 判 定 与 性 质；勾 股 定 理；圆 周 角 定 理 分 析：（1）连 接 O T，根 据 角 平 分 线 的 性 质，以 及 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余，证 得 C T O T，C T 为 O 的 切 线；（2）证 明 四 边 形 O T C E 为 矩 形，求 得 O E 的 长，在 直 角 O A E 中，利 用 勾 股 定 理 即 可 求 解 解 答：（1）证 明：连 接 O T，O A=O T，O A T=O T A，又 A T 平 分 B A D，D

39、 A T=O A T，D A T=O T A，O T A C，（3 分）又 C T A C，C T O T，C T 为 O 的 切 线；（5 分）（2）解：过 O 作 O E A D 于 E，则 E 为 A D 中 点，又 C T A C，O E C T，四 边 形 O T C E 为 矩 形，（7 分）C T=，O E=，又 O A=2，在 R t O A E 中，A D=2 A E=2（1 0 分）点 评：本 题 主 要 考 查 了 切 线 的 判 定 以 及 性 质，证 明 切 线 时 可 以 利 用 切 线 的 判 定 定 理 把 问 题 转化 为 证 明 垂 直 的 问 题 2 6

40、如 图，已 知 抛 物 线 与 x 轴 交 于 A（1，0），B（3，0）两 点，与 y 轴 交 于 点 C（0，3）（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）设 抛 物 线 的 顶 点 为 D，在 其 对 称 轴 的 右 侧 的 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P，使 得 P D C 是 等 腰三 角 形？若 存 在，求 出 符 合 条 件 的 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）点 M 是 抛 物 线 上 一 点，以 B，C，D，M 为 顶 点 的 四 边 形 是 直 角 梯 形，试 求 出 点 M 的 坐 标 考 点：二 次 函 数 综 合 题 专 题：压

41、 轴 题 分 析：（1）由 于 A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三 点 均 在 坐 标 轴 上，故 设 一 般 式 解 答 和设 交 点 式（两 点 式）解 答 均 可（2）分 以 C D 为 底 和 以 C D 为 腰 两 种 情 况 讨 论 运 用 两 点 间 距 离 公 式 建 立 起 P 点 横 坐 标 和 纵坐 标 之 间 的 关 系，再 结 合 抛 物 线 解 析 式 即 可 求 解（3）根 据 抛 物 线 上 点 的 坐 标 特 点，利 用 勾 股 定 理 求 出 相 关 边 长，再 利 用 勾 股 定 理 的 逆 定 理判 断 出 直 角 梯 形 中 的 直 角，便 可

42、 解 答 解 答：解：（1）抛 物 线 与 y 轴 交 于 点 C（0，3），设 抛 物 线 解 析 式 为 y=a x2+b x+3（a 0），根 据 题 意，得，解 得，抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2+2 x+3（2）存 在 由 y=x2+2 x+3 得，D 点 坐 标 为（1，4），对 称 轴 为 x=1 若 以 C D 为 底 边，则 P D=P C，设 P 点 坐 标 为（x，y），根 据 两 点 间 距 离 公 式，得 x2+（3 y）2=（x 1）2+（4 y）2，即 y=4 x 又 P 点（x，y）在 抛 物 线 上，4 x=x2+2 x+3，即 x2 3 x+1=0

43、，解 得 x1=，x2=1，应 舍 去，x=，来 源:学 科 网 Z X X K y=4 x=，即 点 P 坐 标 为 若 以 C D 为 一 腰，点 P 在 对 称 轴 右 侧 的 抛 物 线 上，由 抛 物 线 对 称 性 知，点 P 与 点 C 关 于 直 线 x=1 对 称，此 时 点 P 坐 标 为（2，3）符 合 条 件 的 点 P 坐 标 为 或（2，3）（3）由 B（3，0），C（0，3），D（1，4），根 据 勾 股 定 理，得 C B=，C D=，B D=，C B2+C D2=B D2=2 0，B C D=9 0，设 对 称 轴 交 x 轴 于 点 E，过 C 作 C M

44、D E，交 抛 物 线 于 点 M，垂 足 为 F，在 R t D C F 中，C F=D F=1，C D F=4 5，由 抛 物 线 对 称 性 可 知，C D M=2 4 5=9 0，点 坐 标 M 为（2，3），D M B C，四 边 形 B C D M 为 直 角 梯 形，由 B C D=9 0 及 题 意 可 知，以 B C 为 一 底 时，顶 点 M 在 抛 物 线 上 的 直 角 梯 形 只 有 上 述 一 种 情 况；以 C D 为 一 底 或 以 B D 为 一 底，且 顶 点 M 在 抛 物 线 上 的 直 角 梯 形 均 不 存 在 综 上 所 述，符 合 条 件 的 点 M 的 坐 标 为（2，3）点 评：此 题 是 一 道 典 型 的“存 在 性 问 题”，结 合 二 次 函 数 图 象 和 等 腰 三 角 形、等 腰 梯 形 的 性质，考 查 了 它 们 存 在 的 条 件，有 一 定 的 开 放 性