新人教版九年级数学上册二次函数经典应用题_小学教育-小学考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 二次函数经典应用题“8”道 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场

2、每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？学习必备 欢迎下载 3、张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成 围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并

3、求出最大值（参考公式：二次函数2y ax bx c（0 a），当2bxa 时，244ac bya最大(小)值)4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足函数关系50 2600 y x，去年的月销售量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份 1 月 5 月 销售量 3.9 万台 4.3 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了%m，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%国

4、家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴受此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台若今年 3至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：34 5.831，35 5.916，37 6.083，38 6.164）家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价

5、为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机学习必备 欢迎下载 5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售

6、单价x（元）符合一次函数y kx b，且65 x 时，55 y；75 x 时，45 y（1）求一次函数y kx b 的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围 家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表

7、达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机学习必备 欢迎下载 6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元

8、）与周次 x 之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为12)8(812 x z，1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？)7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料 2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y

9、 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？价 目 品 种 家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱

10、应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机学习必备 欢迎下载 8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查 调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368y x，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定b c、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数

11、关系式；（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？22y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第 8 题图 2218y x bx c O 家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场

12、每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机学习必备 欢迎下载 二次函数应用题答案 1、解：(1)（130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为x元，则销售利润 130(100)(80 20)5xy x 24 1000 60000 x x 24(125)2500 x.当125 x 时，y有最大值 2500.应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元.2、解：（1）(2400 2000)8 450 xy x，即2

13、224 320025y x x（2）由题意，得2224 3200 480025x x 整理，得2300 20000 0 x x 得1 2100 200 x x，要使百姓得到实惠，取200 x 所以，每台冰箱应降价 200元（3）对于2224 320025y x x，当241502225x 时，150(2400 2000 150)8 4 250 20 500050y 最大值 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000 元 3、4、解：（1）设p与x的函数关系为(0)p kx b k，根据题意，得 家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星

14、期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机学习必备 欢迎下载 3.95 4.3.k bk b，解得

15、0.13.8.kb，所以，0.1 3.8 p x 设月销售金额为w万元，则(0.1 3.8)(50 2600)w py x x 化简，得25 70 9800 w x x，所以，25(7)10125 w x 当7 x 时，w取得最大值，最大值为 10125 答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元（2）去年 12 月份每台的售价为50 12 2600 2000（元），去年 12 月份的销售量为0.1 12 3.8 5（万台），根据题意，得2000(1%)5(1 1.5%)1.5 13%3 936 m m 令%m t，原方程可化为27.5 14 5.3 0

16、t t 214(14)4 7.5 5.3 14 372 7.5 15t 10.528 t，21.339 t（舍去）答：m的值约为 52.8 5、解：（1）根据题意得65 5575 45.k bk b，解得1 120 k b，所求一次函数的表达式为120 y x（2）(60)(120)W x x 2180 7200 x x 2(90)900 x，抛物线的开口向下，当90 x 时，W随x的增大而增大，而60 87 x，当87 x 时，2(87 90)900 891 W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由500 W，得2500 180 7200 x x，家

17、决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值

18、某电视机学习必备 欢迎下载 整理得，2180 7700 0 x x，解得，1 270 110 x x，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110 元之间，而60 87 x，所以，销售单价x的范围是70 87 x 6、解：（1）20 2(1)2 18(1 6)().(2)30(6 11)().(4)x x x xyx x 为整数 分为整数 分（2）设利润为w 2 22 21 120 2(1)(8)12 14(1 6)().8 81 130(8)12(8)18(6 11)().8 8y z x x x x xwy z x x x x 为整数（6分）为整数（8

19、分）21 114 5 178 8w x x w 最大当 时，（元）.(9 分)21 1 1(8)18 11 9 18 198 8 8w x x w 最大当 时，（元）.（10分）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元(10 分 7解：（1）依题意得：1(2100 800 200)1100 y x x，2(2 4 0 0 1 1 0 0 1 0 0)2 0 0 0 0 1 2 0 0 2 0 0 0 0 y x x，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700)x 吨，总利润为 W 元，依题意得：1 1 0 0 1 2 0 0(7 0 0)2 0 0 0 0 1

20、0 0 W x x x 400700 400 xx，解得：300 400 x 100 0，W 随着 x 的增大而减小，当300 x 时，W最大=790000（元）此时，700 400 x（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场

21、要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机学习必备 欢迎下载 8、解：（1）由题意：22125 3 38124 4 48b cb c 解得7181292bc（2）1 2y y y 23 1 15 136 298 8 8 2x x x 21 3 168 2 2x x；（3）21 3 168 2 2y x x 21 1 1(12 36)4 68

22、2 2x x 21(6)118x 108a，抛物线开口向下在对称轴6 x 左侧y随x的增大而增大 由题意5 x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大 最大利润21 1(4 6)11 108 2（元）家决定降价促销根据市场调查每降价元每星期可多卖出件求商家降价前每星期的销售利润为多少元降价后商家要使每星期的销售利润最大应将售价定为多少元最大销售利润是多少某商场将进价为元的冰箱以元售出平均每天能售出台 多售出台假设每台冰箱降价元商场每天销售这种冰箱的利润是元请写出与之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元同又要使百姓得到实惠每台冰箱应降价多少元每台冰箱降价多少元商场每 的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形设边的长为米矩形的面积为平方米求与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围当为何值时有最大值并求出最大值参考公式二次函数当时最大小值某电视机