【公开课】函数的应用（一）课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、 3.4 函数的应用（一）我们学过的一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数等都与现实世界有紧密联系。下面通过一些实例感受它们的广泛应用，体会利用函数模型解决实际问题的过程和方法。常见的数学模型有哪些?例1.设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）（）求y关于x的函数解析式；（）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？分析：根据3.1.2例8中公式，可得应纳税所得额t关于综合所得收入额x的解析式t=g(x)，再结合y=f(t)

2、的解析式，即可得出y关于x的函数解析式 解：（1）由个人应纳税所得额计算公式，可得令t=0，得x=146700根据个人应纳税所得额的规定可知，当0 x146700时，t=0.所以，个人应纳税所得额t关于综合所得收入额x的函数解析式为结合3.1.2例8的解析式，可得所以，函数解析式为（2）根据，当x=249600时，所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元。结论：根据个人收入情况，利用上面获得的个税和月工资关系的函数解析式，就可以直接求得应缴纳的个税（1）求图1中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试建立行驶这

3、段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象.例2 一辆汽车在某段路程中的行驶速率v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的关系如图1所示，图1解:（1）阴影部分的面积为所以阴影部分的面积表示汽车在这5小时内行驶的为360 km.根据图1,有 这个函数的图象如图2所示.图2解答函数实际应用问题时,一般要分以下四步进行：第一步:分析、联想、转化、抽象;第二步:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;第三步:解答数学问题,求得结果;第四步:把数学结果转译成具体问题的结论,做出解答.而这四步中,最为关键的是把第二步处理好.只要把函数模型建立妥当,所有的问题即可在此基础上迎刃而解.3.某移动公司采用分段计费的方法来计算话费,月通话时间x(分钟)与相应话 费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应交话费多少元；(2)当x100时,求y与x之间的函数关系式；(3)月通话为280分钟时，应交话费多少元?解：(1)40元；(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0)由图上知：x=100时，y=40；x=200时，y=60 所以，函数解析式为（3）把x=280代入关系式 得所以，月通话为280分钟时，应交话费76元。