33指数函数课件.ppt

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1、xy 全南中学 肖秋莲 y=ax细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22 第 x 次分裂次数问题2、庄子 天下篇中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。请写出取n次后，木棰的剩留量与n与x的函数关系式。第1次第2次第3次第4次第n次 y n 1 2 3 n通过分析剩余绳子的长度为y与所剪的次数n如下关系：y表达式：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?庄子。天下篇中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。指数函数的定义：叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R.的含义：探究:(1)(

2、2)(3)分类讨论巩固练习1.判断：下列函数是指数函数吗?（1）（2）（3）（4）指数函数的解析式 中，的系数是1。有些函数看起来不像指数函数，实际上却是。做一做：函数 y=(a2-3a+3)ax 是指数函 数，求 a的值。解：由指数函数 的定义有：a2-3a+3=1a0 a 1a=1或a=2a0a1解得 a=2问题提出：怎样研究指数函数 和 的图像和性质呢？0 11.0 11.在R上是减函数 在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点 x 0时，0 y 1 x 1 x 0时，y 1 x 0时，0 y 1函数值变化情况R R值 域(0,+)(0,+)定义域图象函 数函数 和 的图像和性质：

3、想一想：函数 和 是否也有与 和 图像一样的性质？动手实践：画出 和 的图像。在R上是减函数 在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点 x 0时，0 y 1 x 1 x 0时，y 1 x 0时，0 y 1函数值变化情况R R值 域(0,+)(0,+)定义域图象函 数归纳出，指数函数 的图像和性质：例1、比较下列各题中两个值的大小:它们可以看成函数利用函数单调性，的底数是1.7，由于底数1.7 1，所以指数函数 在R上是增函数，因为2.53，所以，由2.53所以归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小.解：根据指数函数的性质，得且从而有归纳：

4、比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照或画图比较。（4），；，归纳：对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断。第一象限：“底大图高”练习.已知下列不等式,比较m,n的大小(1).(2).(3).总结：1.同底数直接用指数函数的单调性来解；2.不同底数不能直接比较时，可借助中间数（如1或0等），间接比较两个指数的大小；3.同底数但不明确底数a与1的大小关系时，要对a分情况讨论。4.对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较：第一象限：“底大图高”课堂小结：本节课你收获了什么？3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.2.研究函数的一般步骤:定义图象性质应用；1.数学知识点:指数函数的概念、图象和性质；课后作业：P77 习题 3.3 A组 4,5,6