38圆内接正多边形课件.ppt

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1、3.8圆内接正多边形正多边形：正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n(n3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也三条边相等，三个角也相等（相等（6060度）。度）。四条边都相等，四个四条边都相等，四个角也相等（角也相等（9090度）。度）。1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。新 知 梳 理 知识点一圆内接正多边形 顶点都在同一圆上的正

2、多边形叫做圆内接正多边形这个圆叫做该正多边形的外接圆3.8圆内接正多边形 弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）弧相等弧相等 圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形ABCDABC123ABCDE证明：证明：AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB1=1=22同理同理2=2=3=3=4=4=55又又顶点顶点AA、BB、CC、DD、EE都在都在OO上，上，五边形五边形ABCDEABCDE是是OO的内接五边形的内接五边形.45 EFCD.OO

3、中心角半径 半径R R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条 边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.A B3.8圆内接正多边形 知识点二圆内接正多边形的有关概念(1)中 心：一 个 正 多 边 形 的 外 接 圆 的 圆 心 叫 做 这 个 正 多 边 形的中心(2)半径：正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径(3)中 心 角：正 多 边 形 每 一 边 所 对 的 圆 心 角 叫 做 正 多 边 形 的中心角(4)边 心 距：中 心 到 正 多 边 形 的 一 边 的 距 离 叫 做 正 多

4、边 形 的边心距提示 若正多边形的边数给定，已知它的半径、边长、边心距、周长、面积中的一个量，可求出其余量 活动2 教材导学 3.8圆内接正多边形 阅读教材例题，并填空：如 图381，在 圆 内 接 正 六 边 形ABCDEF中，半 径OC4，OGBC，垂足为G，求正六边形的中心角、边长和边心距图38 13.8圆内接正多边形 解：连接OC，OD.六边形ABCDEF为正六边形，COD_COD为_三角形CDOC_在RtCOG中，OC4，CG2，OG_正 六 边 形ABCDEF的 中 心 角 为_，边 长 为_，边 心距为_60 等边460 4EFCD.O中心角ABGG边心距把AOB分成2个全等的直

5、角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE.OOBCrRP解:亭子的周长 L=64=24(m)1、正n边形的一个内角的度数是_;中心角是_;、正多边形的中心角与外角的大小关系是_.相等练习 P106.3、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_.4、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形 ABCD的_.中心边心距.OAB CDEO、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是B AEFCD.OAOB60度.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又

6、是中心对称的个数是（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个A.若一个正多边形的每一个内角都等于120,则它是 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 C.一个正多边形的内角和为720，这个正多边形是()A.正方形 B.正五边形C.正六边形 D.正八边形C3.8圆内接正多边形 知识点三正多边形的画法 3.8圆内接正多边形(2)用尺规作图法等分圆周可 在O上 作 两 条 互 相 垂 直 的 直 径 得 正 四 边 形，再 逐 次 平分每条弧可得正八边形、正十六边形、正三十二边形可 作 半 径 为R的O，在O上 依 次 截 取 长 度 等 于R的 弦，可得正六边形，再可得正十二边形、正二十四边形注 意 用 量 角 器 等 分 圆 周 的 方 法 可 以 作 任 意 正 多 边 形；用尺 规 作 图 法 只 能 画 一 些 特 殊 的 正n边 形，即 正2n边 形 或32n边 形3.8圆内接正多边形 探究问题二正多边形的证明 3.8圆内接正多边形 3.8圆内接正多边形 1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等再 见