83实际问题和二元一次方程组（2）课件课件.ppt

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1、探究21、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2 的两个小长方形，又有哪些折法？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳1、自学课本P106 探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m 的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种

2、作物的总产量的比是 3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABC D甲种作物的总产量=甲的单位面积产量 甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量 乙的种植面积(100 xa)（100y 1.5a）=3 4 X+y=200100m200m设甲、乙两种作物的种植区域分别为图中所示的长方形，设其中一段为x 米，另一段为y 米，并设 甲、乙两种作物的单位面积产量分别为a和1.5a，根据问题中的长度、产量的数量关系，列方程组xy方案(一)之法一：解：设AE 为 x 米,BE 为 y 米，由题意得：x+y 200100 x:（1.5100 y）3:4A BCDExy解方程组得:x y 由题意取

3、值:X 106y 94答：过长方形土地的长边上离一端约106 米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.方案(一)之法二：ABCDEyx解：设CE 为 x 米,BE 为 y 米，由题意得：x+y 100200 x:（1.5200 y）3:4解方程组得:x y 由题意取值:X 53y 47答：过长方形土地的短边上离一端约53 米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.方案(二)yx使甲、乙两种作物的总产量的比是 长为200m 1.据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是，现要在一块长为200m，宽为100m 的长方形土

4、地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是?BAEC F D过程回顾x y探究2n 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？分析：如图所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组，。解这个方程组，得x=,y=,过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种

5、作物，较小一块地种 种作物。x y ABC DEFx+y=200100 x:1.5100y=3:4106m甲种 乙种 例2：小龙在拼图时，发现8 个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm 的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙甲乙相等关系:从图甲可以看出3个长等于5个宽 从图乙可以看出2个宽比1个长多2毫米 设小长方形长为X 毫米,宽为y毫米.得 3X=5 y2y-X=2 课本104 页之9：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：X-4 4y2实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题 方程（组）方程（组）解方程（组）数学问题的解双检验实际问题 的答案 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A B、C、D、c