苏州中学 第一学期高一年级 数学 期末考试_中学教育-试题.pdf

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1、苏州中学 第一学期高一年级期末考试 数学试题 说明：1.本卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间为 120 分钟，共 120 分。2.请将第卷、第卷答案用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置。第 I 卷 (选择题 共 50 分)一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.直线l只经过第一、二、四象限，则直线l的斜率k（）A.大于零 B.小于零 C.大于零或小于零 D.以上结论都有可能 2.如图为一个几何体的三视图，则原几何体的形状是（）主视图 左视图 俯视图 A.圆柱 B.圆锥 C.四棱柱 D

2、.球 3.如果过点)4,(xA和),2(x的直线的斜率等于 1，那么x的值是（）A.1 B.4 C.1或 3 D.1或 4 4.已知直线022 yax与023yx垂直，那么系数a=（）A.-3 B.-6 C.23 D.32 5.直线0943 yx与圆422yx的位置关系是（）A.相切 B.相离 C.相交但不过圆心 D.相交且过圆心 6.圆2)3(222yx）（的圆心和半径分别是（）A.2),3,2(B.2),3,2(C.1)3,2(，D.232），（7.已知点（3，m）到直线043yx的距离等于1，则 m=（）A.3 B.3 C.33 D.3或33 高一数学 第 1页（共4页）8.已知正方体外

3、接球的体积是332，那么正方体的棱长等于（）A.22 B.332 C.324 D.334 9.若平面内外有两点 A、B并与平面的距离都是a，则直线 AB与平面的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.AB 10.如图所示，ABCPA平面,90ABC，则图中互相垂直的平面的对数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 第卷（非选择题 共 70 分）二填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）11.已知空间两点的坐标为 A(1，0，-3)、B（4，-2,1），AB则 。12.在三棱锥ABCP 中，ABCPO底面,O为交点，若PCPBPA,则ABCO是 的 心。13.已知

4、两圆1022yx和2031-22）（）（yx相交于AB两点，则直线AB的方程是 。14.如图所示，平面平面，6AB,ACBDPA，则，84 。P A B C 分请将第卷第卷答案用毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的直线只经过第一二四象限则直线的斜率大于零小于零大于零或如果过点和的直线的斜率等于那么的值是或或已知直线与垂直那么数直线与圆的位置关是相切相离相交但不过圆心相交且过圆心圆的圆心和半径分别是已知点到直线的距离等于则或高一数学第页共页已知正方体外接球的体积是那么示平面则图中互相垂直的平面的对数为第卷

5、非选择题共分二填空题本大题共小题每小题分满分分已知空间两点的坐标为则在三棱锥中底面为交点若则是的心已知两圆和相交于两点则直线的方程是如图所示平面平面则如图是一个几何15.如图是一个几何体的三视图，根据 图中数据，可得该几何体的表面积为 。三、解答题（共 75 分，要求写出主要证明，解答过程）16.（12 分）写出图中直线的方程，并化为一般式.17.（12 分）已知圆0444:22yxyxC，05:yxl.(1)求圆C被直线l所截得的弦的长度；(2)求过圆C的圆心且垂直于l的直线方程。18.（12 分）如图，在三棱锥 A-BCD，点 M、N分别是ABC、ACD的重心，（1）求证：MN 平面 BC

6、D.（2）如果 BC=BD,AC=AD,求证：CDAB.19.（12 分）如图，底面是菱形的四棱锥ABCDP 中，60ABC，aACPA，aPDPB2，E是 PD的中点.求证：（1）PB 平面EAC.N M D B A C P E B D C A 分请将第卷第卷答案用毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的直线只经过第一二四象限则直线的斜率大于零小于零大于零或如果过点和的直线的斜率等于那么的值是或或已知直线与垂直那么数直线与圆的位置关是相切相离相交但不过圆心相交且过圆心圆的圆心和半径分别是已知点到直线的距离

7、等于则或高一数学第页共页已知正方体外接球的体积是那么示平面则图中互相垂直的平面的对数为第卷非选择题共分二填空题本大题共小题每小题分满分分已知空间两点的坐标为则在三棱锥中底面为交点若则是的心已知两圆和相交于两点则直线的方程是如图所示平面平面则如图是一个几何(2)ABCDPA平面.20.（13 分）圆0542:2221mymxyxC，圆)0(0322:2222mmmyxyxC(1)若两圆相外切，求出此时m的取值及两圆外公切线长.(2)是否存在m使两圆相交，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由.21.(14 分)如图，在直四棱柱1111DCBAABCD 中2221ABADDDDC,DCAD,AB

8、DC.(1)求证11ACCD.(2)求三棱锥111BDAC 的体积.高一数学 第 4页（共 4页）分请将第卷第卷答案用毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的直线只经过第一二四象限则直线的斜率大于零小于零大于零或如果过点和的直线的斜率等于那么的值是或或已知直线与垂直那么数直线与圆的位置关是相切相离相交但不过圆心相交且过圆心圆的圆心和半径分别是已知点到直线的距离等于则或高一数学第页共页已知正方体外接球的体积是那么示平面则图中互相垂直的平面的对数为第卷非选择题共分二填空题本大题共小题每小题分满分分已知空间两点的坐标为则在三棱锥中底面为交点若则是的心已知两圆和相交于两点则直线的方程是如图所示平面平面则如图是一个几何