2014年河北省中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 4 年 河 北 省 中 考 数 学 真 题 及 答 案卷 I（选 择 题，共 4 2 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 6 个 小 题，1-6 小 题，每 小 题 2 分；7-1 6 小 题，每 小 题 3 分，共 4 2 分，在每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 的）1、-2 是 2 的()A、倒 数 B、相 反 数C、绝 对 值 D、平 方 根2、如 图，A B C 中，D,E 分 别 上 边 A B，A C 的 中 点，若 D E=2，则 B C=（）A、2 B、3 C、4 D、53、计 算：8 5-1 5=()A、7 0

2、 B、7 0 0 C、4 9 0 0 D、7 0 0 04、如 图，平 面 上 直 线 a，b 分 别 过 线 段 O K 两 端 点（数 据 如 图），则 a，b 相交 所 成 的 锐 角 上（）A、2 0 B、3 0 C、7 0 D、8 0 5、a，b 是 两 个 连 续 整 数，若 a 7 b，则 a，b 分 别 是（）A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,86、如 图，直 线 l 经 过 第 二，三，四 象 限，l 的 解 析 式 是 y=（m-2）x+n，则m 的 取 值 范 围 则 数 轴 上 表 示 为（）来 源:学+科+网 7、化 简：1 x2x-1 xx（）A、0 B、

3、1 C、x D、1 xx8、如 图，将 长 为 2，宽 为 1 的 矩 形 纸 片 分 割 成 n 个 三 角 形 后，拼成 面 积 为 2 的 正 方 形，则 n（）A、2 B、3 C、4 D、59、某 种 正 方 形 合 金 板 材 的 成 本 y（元）与 它 的 面 积 成 成 正 比，设边 长 为 x 厘 米，当 x=3 时，y=1 8，那 么 当 成 本 为 7 2 元 时，边 长 为（）A、6 厘 米 B、1 2 厘 米 C、2 4 厘 米 D、3 6 厘 米1 0、图 1 是 边 长 为 1 的 六 个 小 正 方 形 组 成 的 图 形，它 可 以 围 成图 2 的 正 方 体

4、，则 图 1 中 正 方 形 顶 点 A,B 在 围 成 的 正 方 体 的 距离 是（）A、0 B、1 C、2 D、31 1、某 小 组 作“用 频 率 估 计 概 率 的 实 验 时，统 计 了 某 一 结 果 出现 的 频 率，绘 制 了 如 图 所 示 的 折 线 统 计 图，则 符 合 这 一 结 果的 实 验 最 有 可 能 的 是（）A、在“石 头、剪 刀、布”的 游 戏 中，小 明 随 机 出 的 是“剪 刀”B、一 副 去 掉 大 小 王 的 普 通 扑 克 牌 洗 匀 后，从 中 任 抽 一 张 牌 的花 色 是 红 桃；C、暗 箱 中 有 1 个 红 球 和 2 个 黄

5、球，它 们 只 有 颜 色 上 的 区 别，A BCD从 中 任 取 一 球 是 黄 球。D、掷 一 个 质 地 均 匀 的 正 六 面 体 骰 子，向 上 的 面 点 数 是 4.1 2、如 图，已 知 A B C（A C B C），用 尺 规 在 B C 上 确 定 一 点 P，使 P A+P C=B C，则 符 合 要 求 的 作 图 痕 迹 是（）1 3、在 研 究 相 似 问 题 时，甲、乙 两 同 学 的 观 点 如 下：甲：将 边 长 为 3,4,5 的 三 角 形 按 图 中 的 方 式 向 外 扩 张，得 到 新 三 角 形，它 们 的 对 应 边 间 距 均 为 1，则 新

6、 三 角 形 与 原 三 角 形 相 似。乙：将 邻 边 为 3 和 5 的 矩 形 按 图 2 的 方 式 向 外 扩 张，得 到 新 的 矩 形，它 们 的 对 应 边 间 距 均 为 1，则 新 矩 形与 原 矩 形 不 相 似 对 于 两 人 的 观 点，下 列 说 法 正 确 的 是（）A 两 人 都 对 B 两 人 都 不 对C 甲 对，乙 不 对 D 甲 不 对，乙 对1 4、定 义 新 运 算：a b=例 如：4 5=54，4（-5）=54 则 函 数 y=2 x（x 0）的 图 象 大 致 是（）A、B、C、D、1 5、如 图，边 长 为 a 的 正 六 边 形 内 有 两

7、个 三 角 形，（数 据 如 图），则 空 白阴 影SSABC Dba(b 0)-ba(b 0)A、3 B、4 C、5 D、61 6、五 名 学 生 投 篮 球，规 定 每 人 投 2 0 次，统 计 他 们 每 人 投 中 的 次 数，得 到 五 个数 据，若 这 五 个 数 据 的 中 位 数 是 6，为 一 众 数 是 7，则 他 们 投 中 次 数 的 总 和 可 能是（）A、2 0 B、2 8 C、3 0 D、3 1 来 源:学 科 网 Z X X K 卷 一、填 空 题（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 3 分，把 答 案 写 在 题 中 横 线 上）1 7、计 算：8

8、21=。1 8、若 实 数 m，n 满 足|m-2|+（n-2 0 1 4）=0.则 m-1+n0=。1 9、如 图，将 长 为 8 c m 的 铁 丝 A B 首 尾 相 接 围 成 半 径 为 2 c m 的 扇形，则 S扇 形=c m 2 0、如 图，点 O,A 在 数 轴 上 表 示 的 数 分 别 是 0,0.1将 线 段 O A 分 成 1 0 0 等 份，其 分 点 由 左 向 右 依 次 为 M1，M2 M9 9;将 线 段 O M1分 成 1 0 0 等 份，其 分 点 由 左 向 右 依 次 为 N1，N2 N9 9将 线 段 O N1分 成 1 0 0 等 份，其 分 点

9、 由 左 向 右 依 次 为 P1，P2 P9 9则 点 P1所 表 示 的 数 用 科 学 计 数 法 表 示 为。三 解 答 题（本 大 题 共 6 个 小 题，共 6 6 分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）2 1、嘉 淇 同 学 用 配 方 法 推 导 一 元 二 次 方 程 a x+b x+c=0(a 0)的 求 根 公 式 时，对 于 b2-4 a c 0 的 情 况，她 是 这 样 做 的：(1)嘉 淇 的 解 法 从 第 步 开 始 出 现 错 误；事 实 上，当 b2-4 a c 0 时，方 程 a x+b x+c=0(a 0)的 求根

10、 公 式 是。（2）用 配 方 法 解 方 程：x2-2 x-2 4=02 2、（本 小 题 满 分 1 0 分）如 图，A,B,C 是 三 个 垃 圾 存 放 点，点 B，C 分 别 位 于 点 A 的 正 北 和 正 东 方 向，A C=1 0 0 米，四 人 分 别 测得 C 的 度 数 如 下 表：甲 乙 丙:丁 C（单 位：度）3 4 3 6 3 8 4 0 他 们 又 调 查 了 各 点 的 垃 圾 量，并 绘 制 了 下 列 尚 不 完 整 的 统 计 图，如 下 图。（1）求 表 中 C 度 数 的 平 均 数 x：（2）求 A 处 的 垃 圾 量，并 将 图 2 补 充 完

11、整；（3）用（1）中 的 x 作 为 C 的 度 数，要 将 A 处 的 垃 圾 沿 道 路 A B 都 运 到 B 处，已 知 运 送 1 千 克 垃圾 每 米 的 费 用 为 0.0 0 5 元，求 运 垃 圾 所 需 的 费 用（注：s i n 3 7=0.6，c o s 3 7=0.8，t a n 3 7=0.7 5）2 3、（本 小 题 满 分 1 1 分）如 图，A B C 中，A B=A C，B A C=4 0，将 A B C 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 1 0 0 得 到 A D E，连 接 B D，C E 交 于 点 F。（1）求 证：A B D A C E；

12、（2）求 A C E 的 度 数；（3）求 证：四 边 形 A B F E 是 菱 形。2 4、（本 小 题 满 分 1 1 分）如 图，2 2 网 格（每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1）中 有 A,B,C,D,E,F,G,H,O 九 个 格 点，抛 物 线 l 的 解 析式 为 y=（-1）nx+b x+c（n 为 整 数）。（1）n 为 奇 数 且 l 经 过 点 H（0,1）和 C（2,1），求 b，c 的 值，并 直 接 写 出 哪 个 格 点 是 该 抛 物 线 的顶 点。（2）n 为 偶 数，且 l 经 过 点 A（1,0）和 B（2,0），通 过 计 算 说 明 点 F

13、（0,2）和 H（0,1）是、是 否在 该 抛 物 线 上。（3）若 l 经 过 九 个 格 点 中 的 三 个，直 接 写 出 所 有 满 足 这 样 条 件 的 抛 物 线 条 数。O1 2x12ABCF E DHGy2 5.(本 小 题 满 分 1 1 分)如 图，优 弧 A B 所 在 O 的 半 径 为 2，A B=2 3 点 P 为 优 弧 A B 上 一 点（点 P 不 与 A,B 重 合）将 图 形沿 B P 折 叠，得 到 点 A 的 对 称 点 A(1)点 O 到 弦 A B 的 距 离 是；当 B P 经 过 点 O 时，A B A=。（2）当 B A 与 O 相 切 时

14、，如 图 所 示，求 折 痕 B P 的 长；（3）若 线 段 B A 与 优 弧 A B 只 有 一 个 公 共 点 B，设 A B P=，确 定 的 取 值 范 围。来 源:学 科 网 Z X X K 2 6.（本 小 题 满 分 1 3 分）某 景 区 的 环 形 路 是 边 长 为 8 0 0 米 的 正 方 形 A B C D，如 图，现 有 1 号，2 号 两 游 览 车 分 别 从 出 口 A 和 经典 C 同 时 出 发，1 号 车 顺 时 针，2 号 车 逆 时 针 沿 环 形 路 连 续 循 环 行 驶，供 游 客 随 时 乘 车（上，下 车 的时 间 忽 略 不 计），两

15、 车 的 速 度 均 为 2 0 0 米/分。探 究：设 行 驶 时 间 为 t 分（1）当 0 t s 时，分 别 写 出 1 号 车，2 号 车 在 左 半 环 线 离 出 口 A 的 路 程 y 1，y 2（米）与 t（分）的 函 数 关 系 式，并 求 出 当 两 车 相 距 的 路 程 是 4 0 0 米 时 t 的 值；（2）t 为 何 值 时，1 号 车 第 三 次 恰 好 经 过 点 C？，并 直 接 写 出 这 一 段 时 间 内 它 与 2 号 车 相 遇 过 的 次数。A(出 口)C(景 点)D B1 号 车2 号 车发 现 如 图，游 客 甲 在 B C 上 一 点 K

16、（不 与 点 B,C 重 合）处 候 车，准 备 乘 车 到 出 口 A，设 C K=x 米。情 况 一：若 他 刚 好 错 过 2 号 车，便 搭 乘 即 将 到 来 的 1 号 车；情 况 二：若 他 刚 好 错 过 1 号 车，便 搭 乘 即 将 到 来 的 2 号 车；比 较 哪 种 情 况 用 时 较 多？（含 候 车 时 间）决 策 已 知 游 客 乙 在 D A 上 从 D 向 出 口 A 走 去，步 行 的 速 度 是 5 0 米/分，当 行 进 到 D A 上 一 点 P（不 与D,A 重 合）时，刚 好 与 2 号 车 相 遇。（1）他 发 现，乘 1 号 车 会 比 乘 2 号 车 到 出 口 A 用 时 少，请 你 简 要 说 明 理 由；（2）设 P A=s（0 s 8 0 0）米，若 他 想 尽 快 到 达 出 口 A，根 据 s 的 大 小，在 等 候 乘 1 号 车 还 是 步 行 这两 种 方 式 中，他 该 如 何 选 择？A(出 口)C(景 点)D B1 号 车2 号 车K(甲)