新人教版八年级数学下册第16章 分式 教案_中学教育-中学学案.pdf

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1、第十六章 分式 16 1 分式 16.1.1 从分数到分式 一、教学目标 1了解分式、有理式的概念.2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入 1让学生填写 P2思考，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.2学生看 P1 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着

2、教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米所用的时间为v 20100小时，逆流航行 60 千米所用时间v 2060小时，所以v 20100=v 2060.3.以上的式子v 20100，v 2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？四、例题讲解 P3 例 1.当 x 为何值时，分式有意义.分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母 x 的取值范围.提问 如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 2.当 m 为何值

3、时，分式的值为 0？（1）1 mm（2）32mm(3)1 mm 分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.答案（1）m=0（2）m=2（3）m=1 五、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,x7,209 y,54 m,23 8yy，91 x 2.当 x 取何值时，下列分式有意义？（1）23 x（2）xx2 35（3）45 22 xx 3.当 x 为何值时，分式的值为 0？（1）xx57（2）xx3 217(3)x xx22 1 六、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式

4、？哪些是分式？(1）甲每小时做 x 个零件，则他 8 小时做零件个，做 80 个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走 a 千米，水流的速度是 b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x 与 y 的差于 4 的商是.2当 x 取何值时，分式2 31 2xx无意义？3.当 x 为何值时，分式x xx21的值为 0？七、答案：五、1.整式：9x+4,209 y,54 m分式：x7,23 8yy，91 x 2(1）x-2（2）x（3）x2 3（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1 六、1 18x,a+b,b as,4y x;整式：8x,a+b,4y x;分式：x80

5、,b as 2 X=3.x=-1 课后反思：x802332熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为

6、时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分16.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1理解 分 式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点 1重点:理解分式的基本性质.2难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析 1 P5 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2 P6 的例 3、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结

7、果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3 P9 习题 16.1 的第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例 5.四、课堂引入 1请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2说出与之间变形的过程

8、，与之间变形的过程，并说出变形依据？3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解 P5 例 2.填空：分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。4

9、320152498343201524983熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两

10、个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：ab56=ab56，yx3=yx3，nm2=nm 2，nm67=nm67，yx43=yx43。六、随堂练习 1填空：(1)x xx3222=3 x(2)32 386bb a=33a（3)c ab 1=cn an(4)22 2y xy x=y x 2约分：（1）c abb a2263（2）2228mnn m（3）53 2164xyzyz x（4）x yy x3)(2 3通分：（1）321ab和c b a2 252（2）xya2和23xb（3）223abc

11、和28bca（4）11 y和11 y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)233aby x(2)2317ba（3)2135xa(4)mb a2)(七、课后练习 1判断下列约分是否正确：（1）c bc a=ba（2）2 2y xy x=y x 1（3）n mn m=0 2通分：（1）231ab和b a272（2）x xx21和x xx21 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）b ab a 2（2）y xy x 32 课后反思：16.1.2 分式的基本性质（一）熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分

12、式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分教学目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握

13、分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。重点：分式的基本性质及其应用。难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。教学过程：一、预习新知：1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？2、分解因式（1）x2-2x（2）3x2+3xy 3、计算：（1）b（a+b）（2）（3x2+3xy）3x 4、你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。5、自主探究：p5的“思考”。归纳：分式的基本性质：用式子表示为。二、课堂展示：1、例 1、p5的“例 2”2、例 2、下列分式的变形是否正确？

14、为什么？（1）2xxyxy、（2）2 22)(b ab ab ab a。3、例 3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）ba2、（2）yx32、（3）nm43、（4）nm54。4、例 4、不改变分式的值，使分式b ab a32232的分子与分母各项的系数化为整数。三、随堂练习：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）ba32、（2）yx23、（3）ax22。2、填空：（1）aby axy、（2）z y z yz y x2)(3)(6。四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?五、课后练习：熟练地求出分式有意义的条

15、件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分1、不改变分式

16、的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）nm 2=、（2）2ba=。2、填空：（1）)1(1m abm=ab（2）2)2(422 aaa、（3）abbab ab3 32 3、若把分式y xxy中的 x、y 都扩大 3 倍，那么分式的值是。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）1 21 xx、（2）322 xx、（3）11 xx。5、下列各式的变形中，正确的是 A.2aa abaa b B.cbacab11 C.1313baba D.yxyx25 5.0 6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.甲生：22 22)()()(y xy xy

17、 xy x y xy xy x;乙生：2 22 2)()()(y xy xy x y xy xy xy x 五、小结与反思：16、1、2 分式的基本性质（二）约分 教学目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点：分式的约分。难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。教学过程：一、预习新知：1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算：15265，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、分解因式：（1）x2y2、（2）x2+xy、（3）9a2+6ab

18、+b2、（4）x2+x-6。猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时

19、分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分自主探究：p6的“思考”。归纳：分式的约分：最简分式：二、课堂展示：1、例 1、p6的“例 3”分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式 通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2、例 2、约分：（1）66 522 m mm m、（2）21 415 222 m mm m、（3）99 622 xx x。三、随堂练习：1p8的“练习”中的第 1 题。2、约分：（1）66 522 m mm m、（2）21

20、415 222 m mm m、（3）2 22 22 y xy xy x、（4）b aab3124。四、小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?五、课后练习：1、约分：（1）d b abc a10 235621、（2）2 24 20 252 5y xy xy x、（3）16 81622 a aa、（4）70 1750 1522 m mm m、（5）m mm m 222 3。16、1、2 分式的基本性质（三）通分 教学：1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。重点：分式的通分。难点：准确找出不同分母

21、的分式的最简公分母。教学过程：一、预习新知：熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足

22、两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。2、计算：3121，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？3、计算：（1）n（m+p）（2）2x（x+5）（3）2xy（xy）4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？自主探究：p7的“思考”。归纳：分式的通分：二、课堂展示：例 1、p7的“例 4”。分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.最简公分母：通分的关键是准确找出各分式的 例 2、分式22(1)xx，32 3(1)xx，51 x 的最简公分母（）A

23、（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1）D（x-1）2（1-x）3 例 3、求分式b a 1、2 2b aa、b ab的最简公分母，并通分。三、随堂练习：p8的“练习”的第 2 题.四、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?五、课后练习：1、通分：（1）bc ayabx2 29,6、（2）16,1 212 2 a a aa、（3）x xxx 32,1,1。2、通分：（1）a aa 111与、（2）2 422 xxx与、（3）bc ababa215 32与。3、分式1 21,11,1 212 2 2 a a a a a的最简公分母是（）.2 2)1(a.)

24、1)(1(2 2 a a.)1(2 a.4)1(a 16 2 分式的运算 16 2 1 分式的乘除(一)一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗

25、这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分二、重点、难点 1重点：会用分式乘除的法则进行运算.2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.三、例、习题的意图分析 1 P10 本节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是nmabv，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 nbma倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14观察 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分

26、析题意、列式子时，不易耽误太多时间.2 P11 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.3 P11 例 2 是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.4 P12 例 3 是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知 a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收 2 号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）四、课堂引入 1.出示 P10 本节的引入的问题 1 求容积的高nmabv，问题 2 求大拖拉机的

27、工作效率是小拖拉机的工作效率的 nbma倍.引入 从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.1 P10观察 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.3 提问 P11 思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.五、例题讲解 P11 例 1.分析 这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P11 例 2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把

28、多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P12 例 3.分析 这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时

29、逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分田的单位面积产量，分别是15002 a、21500 a，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知 a1,因此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收 2 号”单位面积产量高.六、随堂练习 计算（1）abc2cb a2 2（2）32 25

30、42 nmmn（3）x xy 27（4）-8xyxy52(5)4 411 242222 a aaa aa(6)3(29 62yyy y 七、课后练习 计算（1）y xy x 132（2）abcacb2110352（3）y xaxy28512（4）b aababb a2 3422 2（5）)4(12xxx x（6）32 2 2)(35)(42x yxxy x 八、答案：六、（1）ab（2）nm52（3）14y（4）-20 x2（5）)2)(1()2)(1(a aa a（6）23yy 七、（1）x1（2）227cb（3）ax 103（4）bb a32（5）xx 1（6）2)(5)(6y xy x

31、x 课后反思：16 2 1 分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当

32、为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分二、重点、难点 1重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析 1 P13 页例 4 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材 P13 例 4 只把运算统一乘法，而没有把 25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2，P13 页例 4 中没有涉及到符

33、号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入 计算（1）)(xyyxxy(2)21()3(43x yxyx 五、例题讲解（P13）例 4.计算 分析 是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算：(1)4(3)98(232 32bxb axyy xab(2)xx xxx xx 3)2)(3()3(4 4 46 22 解：(1)4(3)98(232 32bxb axyy xab=xbb axyy xab34)98(232

34、 32(先把除法统一成乘法运算)=xbb axyy xab3498232 32（判断运算的符号）=32916axb（约分到最简分式）(2)xx xxx xx 3)2)(3()3(4 4 46 22=xx xx x xx 3)2)(3(314 4 46 22(先把除法统一成乘法运算)=xx xx xx 3)2)(3(31)2()3(22(分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22 xx xx xx 熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学

35、生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分=22 x 六、随堂练习 计算(1)2(2 16322baabcab（2）10 332 64 23020)6(25b acc abb ac（3）x yy xx y

36、y x 9)()()(3432（4）22 222)(xy xxyy xy xx xy 七、课后练习 计算(1)6(438264 2zy xyxy x(2)9 3 2349 6222 aababa a(3)2296 12316 24 4yyy yy y(4)xy yxyy xxy xxy x 2 22)(八、答案：六.（1）ca432（2）485c（3）3)(4y x（4）-y 七.(1)336yxz(2)22 ba（3）122 y（4）x1 课后反思：16 2 1 分式的乘除(三)一、教学目标：熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点

37、能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点 1重点：熟练地进行分式乘

38、方的运算.2难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析 1 P14 例 5 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判 断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.2教材 P14 例 5 中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破

39、这个难点.四、课堂引入 计算下列各题：（1）2)(ba=baba=（）(2)3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=（）提问 由以上计算的结果你能推出nba)(（n 为正整数）的结果吗？五、例题讲解（P14）例 5.计算 分析 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习 1判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab=2249ab（3）3)32(xy=3398xy（4）2)3(b xx

40、=2 229b xx 2计算(1)22)35(yx（2）332)23(cb a（3）32223)2()3(xayxya（4）23322)()(zxzy x 5)()()(422xyxyyx(6)2 3 2)23()23()2(ayxyxxy 熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同

41、点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分七、课后练习 计算(1)332)2(ab(2)212)(nba(3)4 234223)()()(cab acb ac(4)()()(2 2 3 2b aa baabb a 八、答案：六、1.（1）不成立，23)2(ab=264ab（2）不成立，2)23(ab=2249ab（3）不成立，3)32(xy=33278xy（4）不成立，2)3(b xx=

42、2 2229b bx xx 2.（1）24925yx（2）93 6827cb a（3）24 398yx a（4）43zy(5)21x(6)22 34xy a 七、(1)968ab(2)2 24 nba（3）22ac（4）bb a 课后反思：16 2 2 分式的加减（一）一、教学目标：熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航

43、行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点 1重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.三、课堂引入 1.出示 P15 问题 3、问题 4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论

44、实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4请同学们说出2 2 4 3 291,31,21xy y x y x的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？四、例题讲解（P26）例 6.计算 分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）2 2 2 2 2

45、 23 2 2 3y xy xy xy xy xy x 分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：2 2 2 2 2 23 2 2 3y xy xy xy xy xy x=2 2)3 2()2()3(y xy x y x y x=2 22 2y xy x=)()(2y x y xy x=y x 2(2)962 61312 x xxx 分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点

46、理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分解：962 61312 x xxx=)3)(3(

47、6)3(2131 x x xxx=)3)(3(212)3)(1()3(2 x xx x x=)3)(3(2)9 6(2 x xx x=)3)(3(2)3(2 x xx=6 23xx 五、随堂练习 计算(1)b aa bb ab ab ab a2 2 25 5 52 3（2）m nmn mnm nn m 2 2（3）96312 a a（4）b ab ab ab ab ab ab ab a 8 7 5 4 6 5 6 3 六、课后练习 计算(1)2 2 23334 336 5cbab ac baa bbc ab a(2)2 2 2 2 2 24 3 2 3a bb ab ab ab aa b(3)

48、12 2 b aa bab ab(4)2 26 434 614 61x yxy x y x 八、答案：四.（1）b ab a252 5（2）m nn m 3 3（3）31 a（4）1 五.(1)b a22(2)2 23b ab a（3）1（4）y x 2 31 课后反思：16 2 2 分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点 1重点：熟练地进行分式的混合运算.熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件二重点难点重点理解分式有意义的条件分式的值为零的条件难点能熟练地求出分式有意义的条件分式的值为零的条件三课堂引入让学生填写思考学生自己依次填

49、出学生看的问题一艘 相等江水的流速为多少请同学们跟着教师一起设未知数列方程设江水的流速为千米时轮船顺流航行千米所用的时间为小时逆流航行千米所用时间小时所以以上的式子有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点四例题讲解例当为 何值时分式无意义你知道怎么解题吗这样可以使学生一题二用也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念补充例当为何值时分式的值为分析分式的值为时必须同时满足两个条件分不能为零分子为零这样求出的的解集中的公共部分2难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析 1 P17 例 8 是分式的混合运算.分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然

50、后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例 8 只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2 P18 页练习 1：写出第 18 页问题 3 和问题 4 的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入 1说出分数混合运算的顺序.2教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P17）例 8.计算 分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.