专项训练中考数学专题复习压轴题(含答案)_中学教育-中考.pdf

《专项训练中考数学专题复习压轴题(含答案)_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专项训练中考数学专题复习压轴题(含答案)_中学教育-中考.pdf（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 中考数学专题复习压轴题 1.已知:如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D.（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E.求四边形 ABDE 的面积；（3）AOB 与 BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.2已知直角梯形纸片 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(10，0)，B(8，3 2)，C(0，3 2)，点 T 在线段 OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点 A 落在射线 AB 上(记为点

2、A)，折痕经过点 T，折痕 TP 与射线 AB 交于点 P，设点 T 的横坐标为 t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为 S；(1)求 OAB 的度数，并求当点 A在线段 AB 上时，S 关于 t 的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求 t 的取值范围；(3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时 t 的值；若不存在，请说明理由.y x O B C A T y x O B C A T 学习必备 欢迎下载 3.如图，在Rt ABC 中，90 A，6 AB，8 AC，D E，分别是边AB AC，的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC 于Q，过

3、点Q作QR BA 交AC于 R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ x，QR y（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由 4.在 ABC 中，A 90，AB 4，AC 3，M 是 AB 上的动点（不与 A，B 重合），过 M点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O 内作内接矩形 AMPN令 AM x（1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S；（2）当 x 为何值时，O 与直线 BC 相切？（3）在动点 M

4、的运动过程中，记 NP 与梯形 BCNM 重合的面积为 y，试求 y 关于 x的函数表达式，并求 x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？5、如图 1，已知双曲线 y=xk(k0)与直线 y=k x交于 A，B两点，点 A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点 A的坐标为(4，2).则点 B的坐标为；若点 A的横坐标为 m，则点 B的坐标可表示为；A B C M N P 图 3 O A B C M N D 图 2 O A B C M N P 图 1 O A B C D E R P H Q 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形

5、纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载（2）如图 2，过原点 O作另一条直线 l，交双曲线 y=xk(k0)于 P

6、，Q两点，点 P在第一象限.说明四边形 APBQ 一定是平行四边形；设点 A.P 的横坐标分别为 m，n，四边形 APBQ 可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出 mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.6.如图 1，在平面直角坐标系中，己知 AOB 是等边三角形，点 A的坐标是(0，4)，点 B在第一象限，点 P是 x轴上的一个动点，连结 AP，并把 AOP 绕着点 A按逆时针方向旋转.使边 AO 与 AB 重合.得到 ABD.（1）求直线 AB 的解析式；（2）当点 P运动到点（3，0）时，求此时 DP的长及点 D 的坐标；（3）是否存在点 P，使 OPD 的面积等于43，若存在，

7、请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.7.如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、D 不重合)，以 CG为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图 2、如图 3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2证明你的判断 B A O P Q 图 2 x y

8、B A O 图 1 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与

9、直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载（2）将原题中正方形改为矩形（如图 46），且 AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 5 为例简要说明理由（3）在第(2)题图 5 中，连结DG、BE，且 a=3，b=2，k=12，求 2 2BE DG 的值 8.如图 1 所示，直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与x轴负半轴上.过点 B、C 作直线l将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点 D，与y轴交于点 E（1）将直线l向右平移，设平移距离 CD 为t(t0)，直角梯形 OABC 被直线l扫过

10、的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图 2 所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为 4 求梯形上底 AB 的长及直角梯形 OABC 的面积；当4 2 t时，求 S 关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线 BC 重合），在直线AB 上是否存在点 P，使 PDE 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标;若不存在，请说明理由 9.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDE BCF；（2）判断 B

11、EF 的形状，并说明理由；式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何

12、值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载（3）设 BEF 的面积为 S，求 S 的取值范围.10.如图，抛物线21:2 3 L y x x 交x轴于 A、B 两点，交y轴于 M 点.抛物线1L向右平移 2 个单位后得到抛物线2L，2L交x轴于 C、D 两点.（1）求抛物线2L对应的函数表达式；（2）抛物线1L或2L在x轴上方的部分是否存在点 N，使以 A，C，M，N 为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 P 是抛物线1L上的一个动点（P 不与点 A、B 重合），那么点 P 关于原点的对称点 Q 是否在抛物线2L上，请说明理由.1

13、1.目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南 A 地到宁波港的路程比原来缩短了 120 千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 3时 20 分缩短到 2时（1）求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从 A 地到宁波港的运输成本式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值

14、吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 是每千米 1.8 元，时间成本是每时 28 元，那么该车货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到 B 地 若有一批货物（不超过 10 车）从 A 地按

15、外运路线运到 B 地的运费需 8320元，其中从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到 B地的海上运费对一批不超过 10 车的货物计费方式是：一车 800 元，当货物每增加 1 车时，每车的海上运费就减少 20 元，问这批货物有几车？12.如图 1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2 开”纸、“4开”纸、“8 开”纸、“16 开”纸已知标准纸的短边长为a（1）如图 2，把这张标准纸对开得到的“16 开”张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B处，铺平后得折痕AE；第二步 将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E

16、重合，铺平后得折痕AF 则:AD AB的值是，AD AB，的长分别是，（2）“2 开”纸、“4 开”纸、“8 开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值（3）如图 3，由 8 个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E F G H，分别在“16 开”纸的边AB BC CD DA，上，求DG的长（4）已知梯形MNPQ中，MN PQ，90 M，2 MN MQ PQ，且四个顶点M N P Q，都在“4 开”纸的边上，请直接写出 2 个符合条件且大小不同的直角梯形的面积 13.如图，在梯形 ABCD 中，AB CD，AB 7，CD 1，AD BC

17、5点 M，N 分别在边AD，BC 上运动，并保持 MN AB，ME AB，NF AB，垂足分别为 E，F（1）求梯形 ABCD 的面积；（2）求四边形 MEFN 面积的最大值（3）试判断四边形 MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形 MEFN 的面积；若不能，请说明理由 A B C D B C A D E G H F F E B 4 开 2 开 8 开 16 开 图 1 图 2 图 3 a 标准纸“2 开”纸、“4开”纸、“8 开”纸、“16开”纸都是矩形 本题中所求边长或面积都用含a的代数式表示 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已

18、知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 14 如图，点 A（m，m 1），B（m 3，m 1）都在反比例

19、函数xky 的图象上（1）求 m，k 的值；（2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点，以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 MN 的函数表达式（3）选做题：在平面直角坐标系中，点 P 的坐标 为（5，0），点 Q 的坐标为（0，3），把线段 PQ 向右平 移 4 个单位，然后再向上平移 2 个单位，得到线段 P1Q1，则点 P1的坐标为，点 Q1的坐标为 15我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图 12，点 A、B、C、D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 D 的

20、坐标为(0，-3)，AB 为半圆的直径，半圆圆心 M 的坐标为(1,0)，半圆半径为 2.C D A B E F N M x O y A B 友情提示：本大题第（1）小题 4 分，第（2）小题 7 分 对完成第（2）小题有困难的同学可以做下面的（3）选做题选做题 2 分，所得分数计入总分但第（2）、（3）小题都做的，第（3）小题的得分不重复计入总分 x O y 1 2 3 1 Q P 2 P1 Q1 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠

21、使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 A O B M D C 图 12 y x(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)你能求出经过点 C 的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；

22、(3)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点 D 的“蛋圆”切线的解析式.16.将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，(0 0)O，(6 0)A，(0 3)C，动点Q从点O出发以每秒 1 个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动23秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）用含t的代数式表示OP OQ，；（2）当1 t 时，如图 1，将OPQ 沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（4）连结AC，将OPQ 沿PQ翻折，得到EPQ，如图 2问：PQ与AC能否平行？PE与AC 能否垂直？若能，求出相应的

23、t值；若不能，说明理由 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值

24、时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 17.如图 16，在平面直角坐标系中，直线3 3 y x 与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线22 3(0)3y ax x c a 经过A B C，三点（1）求过A B C，三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使ABP 为直角三角形，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得MBF 的周长最小，若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由 图 1 O P A x B D C Q y 图 2 O P A x B C Q y E 式若该抛物线与轴的另一个交点为求

25、四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 1

26、8.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且1 AB，3 OB，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线2y ax bx c 过点A E D，（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O B P Q，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的 2 倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由 A O x y B F C 图 16 式若该抛物线与轴的另一个交点为

27、求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载

28、19.已知：如图 14，抛物线2334y x 与x轴交于点A，点B，与直线34y x b 相交于点B，点C，直线34y x b 与y轴交于点E（1）写出直线BC的解析式（2）求ABC 的面积（3）若点M在线段AB上以每秒 1 个单位长度的速度从A向B运动（不与A B，重合），同时，点N在射线BC上以每秒 2 个单位长度的速度从B向C运动设运动时间为t秒，请写出MNB 的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，MNB 的面积最大，最大面积是多少？20.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OAB 的顶点的坐标为（10，0），顶点 B 在第一象限内，且AB=35，sin OAB=55.（1

29、）若点 C 是点 B 关于 x 轴的对称点，求经过 O、C、A 三点的抛物线的函数表达式；（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点 P，使以 P、O、C、A 为顶点的四边形为梯形？若存y x O D E C F A B 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中

30、点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点 O、点 A 分别变换为点 Q（-2k,0）、点 R（5k，0）（k1 的常数），设过 Q、R 两点，且以 QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线与 y 轴的交点为 N，其顶点为 M，记QNM 的面积为QMNS，QNR 的面积QNRS，求QMNSQNRS的值.21.在平面直角坐标系中 ABC 的边

31、 AB 在 x 轴上，且 OAOB,以 AB 为直径的圆过点 C 若C 的坐标为(0,2),AB=5,A,B 两点的横坐标 XA,XB是关于 X 的方程2(2)1 0 x m x n 的两根:(1)求 m，n 的值(2)若 ACB 的平分线所在的直线l交 x 轴于点 D，试求直线l对应的一次函数的解析式(3)过点 D 任作一直线l分别交射线 CA，CB（点 C 除外）于点 M，N，则1 1CM CN的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由 A C O B N D M L 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面

32、直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 23.已知抛物线 c bx ax y 2 32，（）若 1 b a，1 c，求该抛物

33、线与 x 轴公共点的坐标；（）若 1 b a，且当 1 1 x 时，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点，求 c 的取值范围；（）若 0 c b a，且 01 x 时，对应的 01 y；12 x 时，对应的 02 y，试判断当 1 0 x时，抛物线与 x 轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由 24.如图，四边形AEFG和ABCD都是正方形，它们的边长分别为a b，（2 b a），且点F在AD上（以下问题的结果均可用a b，的代数式表示）（1）求DBFS；（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转 45得图，求图中的DBFS；（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中

34、，DBFS是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由.25.已知2 4 AB AD，90 DAB，AD BC（如图 13）E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点 D C B A E F G G F E A B C D 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此

35、时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载（1）设BE x，ABM 的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A N D，为顶点的三角形与BME 相似，求线段BE的长 26.某县社会主义新农村建设办公室，为了

36、解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站由供水站直接铺设管道到另外两处 如图，甲，乙两村坐落在夹角为30的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学 点B在点M的北偏西30的 3km 处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60的2 3km 处 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道建设到A处，请你在图中，画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小

37、值；方案三：供水站建在甲村（线段AB某处），请你在图中，画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值 综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？27.已知：如图，在 Rt ACB中，C 90，AC 4cm，BC 3cm，点 P 由 B 出发沿 BA方M A E C D B F 30 乙村 甲村 东 北 图 M A E C D B F 30 乙村 甲村 图 O O B A D M E C 图 13 B A D C 备用图 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶

38、点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与学习必备 欢迎下载 向向点 A匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q由 A出发沿 AC方向向点 C 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 P

39、Q 若设运动的时间为 t（s）（0 t 2），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQ BC？（2）设 AQP 的面积为 y（2cm），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使线段 PQ恰好把 Rt ACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接 PC，并把 PQC沿 QC翻折，得到四边形 PQP C，那么是否存在某一时刻 t，使四边形 PQP C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 28.已知双曲线kyx与直线14y x 相交于 A、B 两点.第一象限上的点 M（m，n）（在 A点左侧）是双曲线ky

40、x上的动点.过点 B 作 BD y 轴于点 D.过 N（0，n）作 NC x 轴交双曲线kyx于点 E，交 BD于点 C.（1）若点 D坐标是（8，0），求 A、B 两点坐标及 k 的值.（2）若 B 是 CD的中点，四边形 OBCE 的面积为 4，求直线 CM 的解析式.（3）设直线 AM、BM 分别与 y 轴相交于 P、Q两点，且 MA pMP，MB qMQ，求 p q 的值.DBC ENOAMyx P 图 A Q C P B 图 A Q C P B 式若该抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积与是否相似如果相似请予以证明如果不相似请说明理由已知直角梯形纸片在平面直角坐标系中的位置如图所示四个顶点的坐标分别为点在线段上不与线段端点重合将纸片折叠使点落 度数并求当点在线段上时关于的函数关系式当纸片重叠部分的图形是四边形时求的取值范围存在最大值吗若存在求出这个最大值并求此时的值若不存在请说明理由学习必备欢迎下载如图在中分别是边的中点点从点出发沿方向运动过 范围是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由在中是上的动点不与重合过点作交于点以为直径作并在内作内接矩形令用含的代数式表示的面积当为何值时与直线相切在动点的运动过程中记与