2013山东省济南市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 3 山 东 省 济 南 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 小 题，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 正 确 的，请 把 正确 的 选 项 选 出 来 每 小 题 选 对 得 3 分，选 错、不 选 或 选 出 的 答 案 超 过 一 个 均 记 零 分 1（3 分）（2 0 1 3 济 南）下 列 计 算 正 确 的 是（）A=9B=2C（2）0=1 D|5 3|=2考 点：负 整 数 指 数 幂；绝 对 值；算 术 平 方 根；零 指 数 幂 3 7 9 3 8 8 1分 析：对 各 项 分 别 进 行
2、 负 整 数 指 数 幂、算 术 平 方 根、零 指 数 幂、绝 对 值 的 化 简 等 运 算，然 后选 出 正 确 选 项 即 可 解 答：解：A、（）2=9，该 式 计 算 正 确，故 本 选 项 正 确；B、=2，该 式 计 算 错 误，故 本 选 项 错 误；C、（2）0=1，该 式 计 算 错 误，故 本 选 项 错 误；D、|5 3|=8，该 式 计 算 错 误，故 本 选 项 错 误；故 选 A 点 评：本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 幂、算 术 平 方 根、零 指 数 幂、绝 对 值 的 化 简 等 运 算，属 于 基 础题，掌 握 各 知 识 点 运 算 法 则 是
3、 解 题 的 关 键 2（3 分）（2 0 1 3 济 南）民 族 图 案 是 数 学 文 化 中 的 一 块 瑰 宝 下 列 图 案 中，既 不 是 中 心 对 称图 形 也 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）A B C D 考 点：中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形 3 7 9 3 8 8 1分 析：根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 解 答：解：A、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；C、不 是 轴 对 称 图
4、 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确；D、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 中 心 对 称 及 轴 对 称 的 知 识，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 两 部 分 重 合 3（3 分）（2 0 1 3 济 南）森 林 是 地 球 之 肺，每 年 能 为 人 类 提 供 大 约 2 8.3 亿 吨 的 有 机 物 2 8.3亿 吨 用
5、科 学 记 数 法 表 示 为（）A 2 8.3 1 07B 2.8 3 1 08C 0.2 8 3 1 01 0D 2.8 3 1 09考 点：科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 3 7 9 3 8 8 1分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的 值时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相同 当 原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数 解 答：解：
6、2 8.3 亿=2 8.3 1 08=2.8 3 1 09故 选 D 点 评：此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 4（3 分）（2 0 1 3 济 南）如 图，A B C D，点 E 在 B C 上，且 C D=C E，D=7 4，则 B 的 度 数为（）A 6 8 B 3 2 C 2 2 D 1 6 考 点：平 行 线 的 性 质；等 腰 三 角 形 的 性 质 3 7 9 3 8 8 1分 析
7、：根 据 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 求 出 C 的 度 数，再 根 据 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 解 答 即可 解 答：解：C D=C E，D=D E C，D=7 4，C=1 8 0 7 4 2=3 2，A B C D，B=C=3 2 故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 两 直 线 平 行，内 错 角 相 等 的 性 质，等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 的 性 质，熟 记 性质 是 解 题 的 关 键 5（3 分）（2 0 1 3 济 南）图 中 三 视 图 所 对 应 的 直 观 图 是（）A B C D 考 点：由 三 视 图 判 断 几 何 体 3
8、 7 9 3 8 8 1分 析：主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形 解 答：解：从 俯 视 图 可 以 看 出 直 观 图 的 下 面 部 分 为 长 方 体，上 面 部 分 为 圆 柱，且 与 下 面 的 长方 体 的 顶 面 的 两 边 相 切 高 度 相 同 只 有 C 满 足 这 两 点 故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 三 视 图 的 概 念 易 错 易 混 点：学 生 易 忽 略 圆 柱 的 高 与 长 方 体 的 高 的 大 小 关系，错 选 B 6（3 分）（2 0 1 3 济 南）甲、乙 两
9、 人 在 一 次 百 米 赛 跑 中，路 程 s（米）与 赛 跑 时 间 t（秒）的 关 系 如 图 所 示，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A 甲、乙 两 人 的 速 度 相 同 B 甲 先 到 达 终 点C 乙 用 的 时 间 短 D 乙 比 甲 跑 的 路 程 多考 点：函 数 的 图 象 3 7 9 3 8 8 1分 析：利 用 图 象 可 得 出，甲，乙 的 速 度，以 及 所 行 路 程 等，注 意 利 用 所 给 数 据 结 合 图 形 逐 个分 析 解 答：解：结 合 图 象 可 知：两 人 同 时 出 发，甲 比 乙 先 到 达 终 点，甲 的 速 度 比 乙 的 速
10、度 快，故 选 B 点 评：本 题 考 查 了 函 数 的 图 象，关 键 是 会 看 函 数 图 象，要 求 同 学 们 能 从 图 象 中 得 到 正 确 信 息 7（3 分）（2 0 1 3 济 南）下 列 命 题 中，真 命 题 是（）A 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 等 腰 梯 形B 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 正 方 形C 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形D 四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 矩 形考 点：命 题 与 定 理 3 7 9 3 8 8 1分 析：根 据 矩 形、菱 形、正 方 形 的 判 定 与 性 质
11、 分 别 判 断 得 出 答 案 即 可 解 答：解：A、根 据 对 角 线 相 等 的 四 边 形 也 可 能 是 矩 形，故 此 选 项 错 误；B、根 据 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形，故 此 选 项 错 误；C、根 据 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形，故 此 选 项 错 误；D、根 据 四 个 角 相 等 的 四 边 形 是 矩 形，是 真 命 题，故 此 选 项 正 确 故 选：D 点 评：此 题 主 要 考 查 了 命 题 与 定 理，熟 练 掌 握 矩 形、菱 形、正 方 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 关
12、 键 8（3 分）（2 0 1 3 济 南）下 列 函 数 中，当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大 的 是（）A y=x+1 B y=x2 1 C y=D y=x2+1考 点：二 次 函 数 的 性 质；一 次 函 数 的 性 质；反 比 例 函 数 的 性 质 3 7 9 3 8 8 1分 析：根 据 二 次 函 数、一 次 函 数、反 比 例 函 数 的 增 减 性，结 合 自 变 量 的 取 值 范 围，逐 一 判 断 解 答：解：A、y=x+1，一 次 函 数，k 0，故 y 随 着 x 增 大 而 减 小，错 误；B、y=x2 1（x 0），故 当 图 象 在 对 称
13、 轴 右 侧，y 随 着 x 的 增 大 而 增 大；而 在 对 称 轴 左侧（x 0），y 随 着 x 的 增 大 而 减 小，正 确 C、y=，k=1 0，在 每 个 象 限 里，y 随 x 的 增 大 而 减 小，错 误；D、y=x2+1（x 0），故 当 图 象 在 对 称 轴 右 侧，y 随 着 x 的 增 大 而 减 小；而 在 对 称 轴左 侧（x 0），y 随 着 x 的 增 大 而 增 大，错 误；故 选 B 点 评：本 题 综 合 考 查 二 次 函 数、一 次 函 数、反 比 例 函 数 的 增 减 性（单 调 性），是 一 道 难 度 中等 的 题 目 9（3 分）（2
14、 0 1 3 济 南）一 项“过 关 游 戏”规 定：在 过 第 n 关 时 要 将 一 颗 质 地 均 匀 的 骰 子（六个 面 上 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数）抛 掷 n 次，若 n 次 抛 掷 所 出 现 的 点 数 之 和 大 于 n2，则 算 过关；否 则 不 算 过 关，则 能 过 第 二 关 的 概 率 是（）A B C D 考 点：列 表 法 与 树 状 图 法 3 7 9 3 8 8 1分 析：由 在 过 第 n 关 时 要 将 一 颗 质 地 均 匀 的 骰 子（六 个 面 上 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数）抛 掷 n次，n 次 抛 掷 所 出 现 的
15、 点 数 之 和 大 于 n2，则 算 过 关；可 得 能 过 第 二 关 的 抛 掷 所 出 现的 点 数 之 和 需 要 大 于 5，然 后 根 据 题 意 列 出 表 格，由 表 格 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 能过 第 二 关 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 解 答：解：在 过 第 n 关 时 要 将 一 颗 质 地 均 匀 的 骰 子（六 个 面 上 分 别 刻 有 1 到 6 的 点 数）抛掷 n 次，n 次 抛 掷 所 出 现 的 点 数 之 和 大 于 n2，则 算 过 关；能 过 第 二 关 的 抛 掷 所 出 现 的
16、点 数 之 和 需 要 大 于 5，列 表 得：6 7 8 9 1 0 1 1 1 25 6 7 8 9 1 0 1 14 5 6 7 8 9 1 03 4 5 6 7 8 92 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 71 2 3 4 5 6 共 有 3 6 种 等 可 能 的 结 果，能 过 第 二 关 的 有 2 6 种 情 况，能 过 第 二 关 的 概 率 是：=故 选 A 点 评：本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，列 表 法 适
17、合 于 两 步 完 成 的 事 件，树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以上 完 成 的 事 件 注 意 概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 1 0（3 分）（2 0 1 3 济 南）如 图，扇 形 A O B 的 半 径 为 1，A O B=9 0，以 A B 为 直 径 画 半 圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A B C D 考 点：扇 形 面 积 的 计 算 3 7 9 3 8 8 1分 析：首 先 利 用 扇 形 公 式 计 算 出 半 圆 的 面 积 和 扇 形 A O B 的 面 积，然 后 求 出 A O B 的 面 积，用S半 圆+
18、S A O B S扇 形 A O B可 求 出 阴 影 部 分 的 面 积 解 答：解：在 R t A O B 中，A B=，S半 圆=（）2=，S A O B=O B O A=，S扇 形 O B A=，故 S阴 影=S半 圆+S A O B S扇 形 A O B=故 选 C 点 评：本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 计 算，解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 扇 形 的 面 积 公 式，仔 细 观 察图 形，得 出 阴 影 部 分 面 积 的 表 达 式 1 1（3 分）（2 0 1 3 济 南）函 数 y=x2+b x+c 与 y=x 的 图 象 如 图 所 示，有 以
19、下 结 论：b2 4 c 0；b+c+1=0；3 b+c+6=0；当 1 x 3 时，x2+（b 1）x+c 0 其 中 正 确 的 个 数 为（）A 1 B 2 C 3 D 4考 点：二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 3 7 9 3 8 8 1分 析：由 函 数 y=x2+b x+c 与 x 轴 无 交 点，可 得 b2 4 c 0；当 x=1 时，y=1+b+c=1；当 x=3 时，y=9+3 b+c=3；当 1 x 3 时，二 次 函 数 值 小 于 一 次 函 数 值，可 得 x2+b x+c x，继 而 可求 得 答 案 解 答：解：函 数 y=x2+b x+c 与 x
20、 轴 无 交 点，b2 4 c 0；故 错 误；当 x=1 时，y=1+b+c=1，故 错 误；当 x=3 时，y=9+3 b+c=3，3 b+c+6=0；正 确；当 1 x 3 时，二 次 函 数 值 小 于 一 次 函 数 值，x2+b x+c x，x2+（b 1）x+c 0 故 正 确 故 选 B 点 评：主 要 考 查 图 象 与 二 次 函 数 系 数 之 间 的 关 系 此 题 难 度 适 中，注 意 掌 握 数 形 结 合 思 想 的应 用 1 2（3 分）（2 0 1 3 济 南）如 图，动 点 P 从（0，3）出 发，沿 所 示 方 向 运 动，每 当 碰 到 矩 形的 边
21、时 反 弹，反 弹 时 反 射 角 等 于 入 射 角，当 点 P 第 2 0 1 3 次 碰 到 矩 形 的 边 时，点 P 的 坐 标 为（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考 点：规 律 型：点 的 坐 标 3 7 9 3 8 8 1专 题：规 律 型 分 析：根 据 反 射 角 与 入 射 角 的 定 义 作 出 图 形，可 知 每 6 次 反 弹 为 一 个 循 环 组 依 次 循 环，用2 0 1 3 除 以 6，根 据 商 和 余 数 的 情 况 确 定 所 对 应 的 点 的 坐 标 即 可 解 答：解：如 图，经 过 6 次 反 弹 后 动 点 回 到 出 发
22、 点（0，3），2 0 1 3 6=3 3 5 3，当 点 P 第 2 0 1 3 次 碰 到 矩 形 的 边 时 为 第 3 3 6 个 循 环 组 的 第 3 次 反 弹，点 P 的 坐 标 为（8，3）故 选 D 点 评：本 题 是 对 点 的 坐 标 的 规 律 变 化 的 考 查 了，作 出 图 形，观 察 出 每 6 次 反 弹 为 一 个 循 环 组依 次 循 环 是 解 题 的 关 键，也 是 本 题 的 难 点 二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，共 2 0 分，只 要 求 填 写 最 后 结 果，每 小 题 填 对 得 4 分 1 3（4 分）（2 0 1 3 济
23、南）c o s 3 0 的 值 是 考 点：特 殊 角 的 三 角 函 数 值 3 7 9 3 8 8 1分 析：将 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 代 入 计 算 即 可 解 答：解：c o s 3 0=故 答 案 为：点 评：本 题 考 查 了 特 殊 角 的 三 角 函 数 值，属 于 基 础 题，掌 握 几 个 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 是 解 题的 关 键 1 4（4 分）（2 0 1 3 济 南）如 图，为 抄 近 路 践 踏 草 坪 是 一 种 不 文 明 的 现 象，请 你 用 数 学 知 识解 释 出 这 一 现 象 的 原 因 两 点 之 间 线 段 最 短
24、考 点：线 段 的 性 质：两 点 之 间 线 段 最 短；三 角 形 三 边 关 系 3 7 9 3 8 8 1专 题：开 放 型 分 析：根 据 线 段 的 性 质 解 答 即 可 解 答：解：为 抄 近 路 践 踏 草 坪 原 因 是：两 点 之 间 线 段 最 短 故 答 案 为：两 点 之 间 线 段 最 短 点 评：本 题 考 查 了 线 段 的 性 质，是 基 础 题，主 要 利 用 了 两 点 之 间 线 段 最 短 1 5（4 分）（2 0 1 3 济 南）甲 乙 两 种 水 稻 试 验 品 中 连 续 5 年 的 平 均 单 位 面 积 产 量 如 下（单 位：吨/公 顷）
25、品 种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年甲 9.8 9.9 1 0.1 1 0 1 0.2乙 9.4 1 0.3 1 0.8 9.7 9.8经 计 算，=1 0，=1 0，试 根 据 这 组 数 据 估 计 甲 中 水 稻 品 种 的 产 量 比 较 稳 定 考 点：方 差 3 7 9 3 8 8 1分 析：根 据 方 差 公 式 S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2 分 别 求 出 两 种 水 稻 的 产 量的 方 差，再 进 行 比 较 即 可 解 答：解：甲 种 水 稻 产 量 的 方 差 是：（9.8 1 0）2+（9.9 1 0）2+（1 0.1 1 0
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