2013年云南曲靖中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 3 年 云 南 曲 靖 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1（某 地 某 天 的 最 高 气 温 是 8，最 低 气 温 是 2，则 该 地 这 一 天 的 温 差 是（）A 1 0 B 6 C 6 D 1 0 2 下 列 等 式 成 立 的 是（）A a2 a5=a1 0B C（a3）6=a1 8D 3 如 图 是 某 几 何 体 的 三 视 图，则 该 几 何 体 的 侧 面 展 开 图 是（）A B C D 4 某 地 资 源 总 量 Q 一 定，该 地 人 均 资 源 享 有 量 与 人 口 数 n 的

2、 函 数 关 系 图 象 是（）A B C D 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 P（2，1）向 右 平 移 3 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 4 个 单 位长 度 得 到 点 P 的 坐 标 是（）A（2，4）B（1，5）C（1，3）D（5，5）6（3 分）实 数 a、b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示，下 列 各 式 成 立 的 是（）A B a b 0 C a b 0 D a b 07（3 分）如 图，在 A B C D 中，对 角 线 A C 与 B D 相 交 于 点 O，过 点 O 作 E F A C 交 B C 于 点 E，交 A D 于 点

3、F，连 接 A E、C F 则 四 边 形 A E C F 是（）A 梯 形 B 矩 形 C 菱 形 D 正 方 形8（3 分）如 图，以 A O B 的 顶 点 O 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，交 O A 于 点 C，交 O B 于 点 D 再分 别 以 点 C、D 为 圆 心，大 于 C D 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 在 A O B 内 部 交 于 点 E，过 点 E 作 射线 O E，连 接 C D 则 下 列 说 法 错 误 的 是（）A 射 线 O E 是 A O B 的 平 分 线 B C O D 是 等 腰 三 角 形C C、D 两 点 关 于 O E

4、所 在 直 线 对 称 D O、E 两 点 关 于 C D 所 在 直 线 对 称二、填 空 题（共 8 个 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）。9（3 分）2 的 倒 数 是 1 0（3 分）若 a=1.9 1 05，b=9.1 1 04，则 a b（填“”或“”）1 1（3 分）如 图，直 线 A B、C D 相 交 于 点 O，若 B O D=4 0，O A 平 分 C O E，则 A O E=1 2（3 分）不 等 式 和 x+3（x 1）1 的 解 集 的 公 共 部 分 是 1 3（3 分）若 整 数 x 满 足|x|3，则 使 为 整 数 的 x 的 值 是（只 需 填

5、 一 个）1 4（3 分）一 组“穿 心 箭”按 如 下 规 律 排 列，照 此 规 律，画 出 2 0 1 3 支“穿 心 箭”是 1 5（3 分）如 图，将 A B C 绕 其 中 一 个 顶 点 顺 时 针 连 续 旋 转 n 1、n 2、n 3所 得 到 的 三 角形 和 A B C 的 对 称 关 系 是 1 6（3 分）如 图，在 直 角 梯 形 A B C D 中，A D B C，B=9 0，C=4 5，A D=1，B C=4，则C D=三、解 答 题（共 8 个 小 题，共 7 2 分）1 7（6 分）计 算：2 1+|+（）01 8（1 0 分）化 简：，并 解 答：（1）当

6、 x=1+时，求 原 代 数 式 的 值（2）原 代 数 式 的 值 能 等 于 1 吗？为 什 么？1 9（8 分）某 种 仪 器 由 1 种 A 部 件 和 1 个 B 部 件 配 套 构 成 每 个 工 人 每 天 可 以 加 工 A 部 件1 0 0 0 个 或 者 加 工 B 部 件 6 0 0 个，现 有 工 人 1 6 名，应 怎 样 安 排 人 力，才 能 使 每 天 生 产 的 A 部件 和 B 部 件 配 套？2 0（8 分）甲、乙 两 名 工 人 同 时 加 工 同 一 种 零 件，现 根 据 两 人 7 天 产 品 中 每 天 出 现 的 次 品数 情 况 绘 制 成

7、如 下 不 完 整 的 统 计 图 和 表，依 据 图、表 信 息，解 答 下 列 问 题：相 关 统 计 量 表：量数人众 数 中 位 数 平 均 数 方 差甲 2 2 2乙 1 1 1次 品 数 量 统 计 表：天数人1 2 3 来 源:学科 网 4 5 6 7甲 2 2 0 3 1 2 4乙 1 0 2 1 1 0 2（1）补 全 图、表（2）判 断 谁 出 现 次 品 的 波 动 小（3）估 计 乙 加 工 该 种 零 件 3 0 天 出 现 次 品 多 少 件？来 源:学 科 网 2 1（8 分）在 一 个 暗 箱 中 装 有 红、黄、白 三 种 颜 色 的 乒 乓 球（除 颜 色

8、外 其 余 均 相 同）其 中白 球、黄 球 各 1 个，若 从 中 任 意 摸 出 一 个 球 是 白 球 的 概 率 是（1）求 暗 箱 中 红 球 的 个 数（2）先 从 暗 箱 中 任 意 摸 出 一 个 球 记 下 颜 色 后 放 回，再 从 暗 箱 中 任 意 摸 出 一 个 球，求 两 次 摸到 的 球 颜 色 不 同 的 概 率（用 树 形 图 或 列 表 法 求 解）2 2（1 0 分）如 图，点 E 在 正 方 形 A B C D 的 边 A B 上，连 接 D E，过 点 C 作 C F D E 于 F，过 点 A作 A G C F 交 D E 于 点 G（1）求 证：D

9、 C F A D G（2）若 点 E 是 A B 的 中 点，设 D C F=，求 s i n 的 值 2 3（1 0 分）如 图，O 的 直 径 A B=1 0，C、D 是 圆 上 的 两 点，且 设 过 点 D 的 切线 E D 交 A C 的 延 长 线 于 点 F 连 接 O C 交 A D 于 点 G（1）求 证：D F A F（2）求 O G 的 长 2 4（1 2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，直 线 y=x+4 与 坐 标 轴 分 别 交 于 A、B 两 点，过 A、B 两 点 的 抛 物 线 为 y=x2+b x+c 点 D 为 线 段 A B

10、上 一 动 点，过 点 D 作 C D x 轴 于 点 C，交 抛 物 线 于 点 E（1）求 抛 物 线 的 解 析 式（2）当 D E=4 时，求 四 边 形 C A E B 的 面 积（3）连 接 B E，是 否 存 在 点 D，使 得 D B E 和 D A C 相 似？若 存 在，求 此 点 D 坐 标；若 不 存 在，说 明 理 由 参 考 答 案1、D 2、C 3、A 4、B 5、B 6、A 7、C 8、D9、1 0、1 1、4 0 1 2、x 1 1 3、2 1 4、1 5、关 于 旋 转 点 成 中 心 对 称 1 6、31 7 解：原 式=+2+1=4 1 8：解：（1）原

11、 式=，当 x=1+时，原 式=1+；（2）若 原 式 的 值 为 1，即=1，去 分 母 得：x+1=x+1，解 得：x=0，代 入 原 式 检 验，分 母 为 0，不 合 题 意，则 原 式 的 值 不 可 能 为 1 1 9 解：设 安 排 x 人 生 产 A 部 件，安 排 y 人 生 产 B 部 件，由 题 意，得，解 得：答：设 安 排 6 人 生 产 A 部 件，安 排 1 0 人 生 产 B 部 件，才 能 使 每 天 生 产 的 A 部 件 和 B部 件 配 套 来 源:学.科.网 Z.X.X.K 2 0 解：（1）：从 图 表（2）可 以 看 出，甲 的 第 一 天 是 2

12、，则 2 出 现 了 3 次，出 现 的 次 数 最 多，众 数 是 2，把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 0，1，2，2，2，3，4，最 中 间 的 数 是 2，则 中 位 数 是 2；乙 的 平 均 数 是 1，则 乙 的 第 7 天 的 数 量 是 1 7 1 0 2 1 1 0=2；填 表 和 补 图 如 下：量数人众 数 中 位 数 平 均 数 方 差甲 来 源:学 _ 科 _网 2 2 2乙 1 1 1次 品 数 量 统 计 表：天数人1 2 3 4 5 6 7甲 2 2 0 3 1 2 4乙 1 0 2 1 1 0 2（2）S甲2=，S乙2=，S甲2 S乙2，乙 出

13、 现 次 品 的 波 动 小（3）乙 的 平 均 数 是 1，3 0 天 出 现 次 品 是 1 3 0=3 0（件）2 1：解：（1）设 红 球 有 x 个，根 据 题 意 得，=，解 得 x=1；（2）根 据 题 意 画 出 树 状 图 如 下：一 共 有 9 种 情 况，两 次 摸 到 的 球 颜 色 不 同 的 有 6 种 情 况，所 以，P（两 次 摸 到 的 球 颜 色 不 同）=2 2：（1）证 明：在 正 方 形 A B C D 中，A D=D C，A D C=9 0，C F D E，C F D=C F G=9 0，A G C F，A G D=C F G=9 0，A G D=C

14、 F D，又 A D G+C D E=A D C=9 0，D C F+C D E=9 0，A D G=D C F，在 D C F 和 A D G 中，D C F A D G（A A S）；（2）设 正 方 形 A B C D 的 边 长 为 2 a，点 E 是 A B 的 中 点，A E=2 a=a，在 R t A D E 中，D E=a，s i n A D G=，A D G=D C F=，s i n=2 3：解：（1）连 接 B D，C A D=D A B=3 0，A B D=6 0，A D F=A B D=6 0，C A D+A D F=9 0，D F A F（2）在 R t A B D

15、中，B A D=3 0，A B=1 0，B D=5，=，O G 垂 直 平 分 A D，O G 是 A B D 的 中 位 线，O G=B D=2 4：解：（1）在 直 线 解 析 式 y=x+4 中，令 x=0，得 y=4；令 y=0，得 x=4，A（4，0），B（0，4）点 A（4，0），B（0，4）在 抛 物 线 y=x2+b x+c 上，解 得：b=3，c=4，抛 物 线 的 解 析 式 为：y=x2 3 x+4（2）设 点 C 坐 标 为（m，0）（m 0），则 O C=m，A C=4+m O A=O B=4，B A C=4 5，A C D 为 等 腰 直 角 三 角 形，C D=A

16、 C=4+m，C E=C D+D E=4+m+4=8+m，点 E 坐 标 为（m，8+m）点 E 在 抛 物 线 y=x2 3 x+4 上，8+m=m2 3 m+4，解 得 m=2 C（2，0），A C=O C=2，C E=6，S四 边 形 C A E B=S A C E+S梯 形 O C E B S B C O=2 6+（6+4）2 2 4=1 2（3）设 点 C 坐 标 为（m，0）（m 0），则 O C=m，C D=A C=4+m，B D=O C=m，则D（m，4+m）A C D 为 等 腰 直 角 三 角 形，D B E 和 D A C 相 似 D B E 必 为 等 腰 直 角 三

17、角 形 i）若 B E D=9 0，则 B E=D E，B E=O C=m，D E=B E=m，C E=4+m m=4，E（m，4）点 E 在 抛 物 线 y=x2 3 x+4 上，4=m2 3 m+4，解 得 m=0（不 合 题 意，舍 去）或 m=3，D（3，1）；i i）若 E B D=9 0，则 B E=B D=m，在 等 腰 直 角 三 角 形 E B D 中，D E=B D=2 m，C E=4+m 2 m=4 m，E（m，4 m）点 E 在 抛 物 线 y=x2 3 x+4 上，4 m=m2 3 m+4，解 得 m=0（不 合 题 意，舍 去）或 m=2，D（2，2）综 上 所 述，存 在 点 D，使 得 D B E 和 D A C 相 似，点 D 的 坐 标 为（3，1）或（2，2）