2023年福建省厦门市中考数学试卷及答案.docx

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1、2023 年福建省厦门市中考数学试卷总分值：A 卷 100 分,B 卷 50 分；考试时间：120 分钟 一、填空题本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分1. 2 的相反数是2. A30，则A 的补角是度3. 分解因式： mx + my 。4. 化简： - 3xy x。3y 25. 点 P3，2在第象限6. 计算：2sin30tan60cot457. 如图， CD 平分 ACB ， AE DC 交 BC 的延长线于点 E ， 假设 ACE 80 ， 则 CAE 度8. 厦门日报 1 月 24 日报道了 2023 年非师范类大中专毕业生和争论生厦门生源的就业形势，其中关于争论生学历的工作

2、岗位是供不应求具体的状况是：实际需要争论生的人数比实际毕业的争论生的 人数多 1124 人，它们之间的比是 309：28则实际需要争论生 人，实际毕业的争论生 人19. 如图，在O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的 3 ，圆的半径为 4 厘米，则 AB厘米10. 某物体从上午 7 时至下午 4 时的温度 M是时间 t时的函数：M t 3 - 5t + 100 其中 t0表示中午 12 时，t1 表示下午 1 时，则上午 10 时此物体的温度为二、选择题本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分每题四个选项中有且只有一个是正确的11. 5 的算术平方根是65A（B） （C） D255512. 不

3、等式2x - 3 0 的解集是3323Ax 2Bx 2Cx 3Dx 213. 直角三角形中 30角所对的直角边长是 2 厘米，则斜边的长是A2 厘米B4 厘米C6 厘米D8 厘米12214. 化简：+ 的结果是m 2 - 9m + 3Am + 6222m + 9BCDm 2 - 9m - 3m + 3m 2 - 915. 在ABC 中，I 是内心，BIC130，则A 的度数是A40B50C65D8016. 以1，0为圆心，1 为半径的M 和抛物线 y = x 2 + 6x + 11，现有两个命题： 抛物线 y = x 2 + 6x + 11与M 没有交点 将抛物线 y = x 2 + 6x +

4、 11向下平移 3 个单位，则此抛物线与M 相交 则以下结论正确的选项是A只有命题1正确B只有命题2正确C命题1、2都正确D命题1、2都不正确三、解答题第 17、18 题每题 8 分，第 19、20、21 题每题 10 分，共 46 分17. 先化简，再求值。2() ()5x 2 - 3y 2 + 5x 2+ 4 y 2 + 7xy ，其中x1，y1.18. 巳知：如图 AC 和 BD 相交于点O，AB CD，OAOC，求证：AOBCOD19. 某中学要召开运动会，打算从初三年级全部的150 名的女生中选，30 人，组成一个彩旗方队要求参与方队的同学的身高尽可能接近现在抽测了 10 名女生的身

5、高，结果如下单位：厘米：166154151167162158158160162162（1） 依据样本数据估量，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？（2） 这 10 名女生的身高的中位数、众数各是多少？（3） 请你依据样本数据，设计一个选择参与方队的女生的方案请简要说明20. 如图，BD、BE 分别是ABC 与它的邻补角ABP 的平分线，AEBE，ADBD，E、D 为垂足（1） 求证：四边形AEBD 是矩形；AEAF（2） 假设角形3，F、G 分别为 AE、AD 上的点，FG 交 AB 于点 H，且3，求证：AHG 是等腰三ADAG21. 平面直角坐标系上有 6 个点：1A3，8，B1，1，

6、C9，1，D5，3E1，9，F2， 2 下面有 2 个小题，（1） 请将上述的 6 个点按以下的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征请将答案按以下要求写在横线上：特征不能用否认形式表述，点用字母表示甲类含两个点，乙类合其余四个点甲类：点，是同一类点，其特征是乙类：点，是同一类点，其特征是甲类合三个点，乙类合其余三个点甲类：点，是同一类点，其特征是乙类：点，是同一类点，其特征是（2） 推断以下命题是否正确，正确的在括号内打“”，并说明理由；错误的在括号内打“”，并举反例说明直线y2x11 与线段AD 没有交点如需要，可在坐标系上作出示意图直线y2x11 将四边形ABCD 分成

7、面积相等的两局部四、填空题本大题共 4 题，每题 4 分，共 16 分22. O 的半径为R，则与O 相内切且半径为rrR的圆的圆心轨迹是。23. 高 30 厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是 20 厘米，假设蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部外表所受的蒸汽压力是牛顿24. 阅读下面的例题：解方程 x2- x - 2 = 0解：1当 x0 时，原方程化为 x 2- x - 2 = 0 ，解得： x12， x21不合题意，舍去2当x0 时，原方程化为 x 2+ x - 2 = 0 ，解得： x11不合题意，舍去， x22 原方程的根是 x 2， x212请参按例题解方

8、程 x2 - x -1 -1 = 0 ，则此方程的根是。25. 如图，O 、O 相交于点A、B，现给出 4 个命题：12（1） 假设AC 是O 的切线且交O 于点C，AD 是O 的切线且交O 于点D，则AB 2 BCBD2212（2） 连结 AB、O O ，假设 O A15cm，O A20cm，AB24cm，则O O 25cm。1 2121 2（3） 假设CA 是O 的直径，DA 是O 的一条非直径的弦，且点D、B 不重合，则C、B、D 三点不在同一12条直线上（4） 假设过点A 作O 的切线交O 于点D，直线DB 交O 于点C，直线CA 交O 于点E，连结DE，则1212DE 2 DBDC则

9、正确命题的序号是在横线上填上全部正确命题的序号五、解答题第 26、27、28 题每题 8 分，第 29 题 10 分，共 34 分26. 抛物线 y = x 2 + (2k + 1)x - k 2 + k （1） 求证：此抛物线与x 轴总有两个不同的交点；（2） 设x 、x是此抛物线与x 轴两个交点的横坐标，且满足x 2+ x 2 - 2k 2 + 2k + 1 1212求抛物线的解析式；设点 Pm ，n 、Qm ，n 是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求 m11221m 的值227. 如图，AB 是O 的直径，以OA 为直径的O 与O 的弦AC 相交于点D1（1） 设弧BC

10、 的长为m ，弧OD 的长为m ，求证：m 2m ；21212（2） 假设BD 与O 相切，求证：BC1AD28. 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200 平方米的三级污水处理池平面图如图ABCD 所示由于地形限制，三级污水处理池的长、竟都不能超过16 米假设池的外围墙建筑单价为每米400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米 300 元，池底建筑单价为每平方米 80 元池墙的厚度无视不计（1） 当三级污水处理池的总造价为47 200 元时，求池长x；（2） 假设规定总造价越低就越合算，那么依据题目供给的信息，以 47 200 元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由29. 一次函数 ykx2 的图象经过第一、二、三象限，且与x、y 轴分别交于 A、B 两点 O 是原点， 假设AOB 的面积为 2（1） 求一次函数的解析式；（2） 设点Pm，n其中 n0是一次函数ykx2 图象上的点，过点P 向以原点O 为圆心 1 为半径的O 引切线PC、PD，切点分别为C、D，当2m0 时，求四边形PCOD 的面积S 的取值范围3105假设CD，求切点C、D 的坐标