2023年高数下册知识点总结高数上知识点总结.docx

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1、 2023年高数下册知识点总结|高数上知识点总结 导语：当你一个人的时候，别想两个人的事，把回忆丢在一旁，当你一个人的时候，只想快乐的事，把悲伤抛在脑后，当你一个人的时候，来到一个人的浪漫，释放你的情感，放开你的情感，放开你的心灵。以下为大家介绍高数上学问点（总结）文章，欢送大家阅读参考! 高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比拟多。主要包括8方面内容。 1、函数、极限与连续。主要考察分段函数极限或已知极限确定原式中的常数;争论函数连续性和推断连续点类型;无穷小阶的比拟;争论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2、一元函数微分学。主要考察导数

2、与微分的求解;隐函数求导;分段函数和肯定值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;证明函数不等式;罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及帮助函数的构造;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数讨论函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。 3、一元函数积分学。主要考察不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4、向量代数和空间解析几何。主要考察求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。 5、多元函

3、数微分学。主要考察偏导数存在、可微、连续的推断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。 6、多元函数的积分学。这局部是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;其次型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式;其次型(对坐标)曲面积分计算、高斯公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。 7、无穷级数。主要考察级数的收敛、发散

4、、肯定收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数绽开为幂级数(包括写出收敛域)或傅立叶级数;由傅立叶级数确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理)。 8、微分方程，主要考察一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。 除了以上分章节的考察重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考察题，近几年消失的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。线性代数的重要概念包括以下内容：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交

5、变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，根底解系与通解，解的构造与解空间，特征值与特征向量，相像与相像对角化，二次型的标准形与标准形，正定，合同变换与合同矩阵。 线性代数的内容纵横交叉，环环相扣，学问点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是敏捷多变，需要在夯实根底的前提下大量练习，揣摩思路。 概率论与数理统计是考研数学中比拟难的局部，近几年这局部试题得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而特别强调对根本概念、定理、公式的深入理解。其根本学

6、问要点如下： 1、随机大事和概率，包括样本空间与随机大事;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;大事之间的关系与运算(含大事的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。 2、随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。 3、二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简洁函数的分布。 4、随机变量的数字特征，随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。 5、大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。 6、数理统计根本概念，包括总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。 7、参数估量，包括点估量;估量量的优良性;区间估量。 8、假设检验，包括假设检验的根本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。最终，盼望广阔考生能够复习顺当，摘得高分。