重难点突破--高二数学上册常考题专练（人教A版2019选修一）专题05直线方程重难点题型巩固含答案.docx

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1、重难点突破-高二数学上册常考题专练（人教A版2019选修一）专题05 直线方程重难点题型巩固题型一 概念梳理（多选题）1过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程为ABCD2已知直线，则下列说法正确的是A若，则或B若，则C若，则D若，则3下列说法正确的是A直线与两坐标轴围成的三角形的面积是8B过，两点的直线方程为C直线与直线相互垂直D经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为4已知直线和直线，下列说法正确的是A始终过定点B若，则或C若，则或2D当时，始终不过第三象限5下列说法正确的是A不能表示过点，且斜率为的直线方程B在轴，轴上的截距分别为，的直线方程为C直线与轴的交点到原点的距离为D过两点，的直

2、线方程为6下面说法中错误的是A经过定点，的直线都可以用方程表示B经过定点，的直线都可以用方程表示C经过定点的直线都可以用方程表示D不经过原点的直线都可以用方程表示E经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示 题型二 直线过定点问题7已知直线为实数）过定点，则点的坐标为8设直线的方程为，则直线经过定点；若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为9已知直线过定点（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程 10已知直线与平行，则实数的值为AB2C或2D以上答案均不对11已知函数与直线均过定点，且直线在，轴上的截距依次为和（1）若直线在，轴上的截距相等，

3、求直线的方程；（2）若直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于，两点，求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时直线的方程12若直线与直线关于点对称，则直线一定过定点ABCD 题型三 最值问题13点到直线距离的最大值为A1BCD214在平面直角坐标系中，从点向直线作垂线，垂足为，则点与点的距离的最小值是ABCD1715已知直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为16若，为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为ABCD17过点的动直线和过点的动直线交于点（点异于、，且，则的最大值是AB5CD18设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的一般式方程；（2）若与

4、轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，求为坐标原点）面积的最小值 题型四 对称问题19与直线关于轴对称的直线的方程是ABCD20点关于直线的对称点是ABCD21已知点，直线，点关于直线的对称点的坐标是 22直线关于对称的直线方程是ABCD23已知点与关于直线对称，则，的值分别为A1，3BC，0D，24与直线关于坐标原点对称的直线方程为ABCD25点关于直线对称的点的坐标为 26直线关于对称的直线方程是ABCD27直线的倾斜角为，则直线关于直线对称的直线的倾斜角不可能为ABCD28已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为ABCD 题型五 光的反射问题29一束光线从点射向轴上一点，又从点以轴为

5、镜面反射到轴上一点，最后从点以轴为镜面反射，该光线经过点，则该光线从点运行到点的距离为AB13CD1230一条经过点的入射光线的斜率为，若入射光线经轴反射后与轴交于点，为坐标原点，则的面积为A16B12C8D631光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为32光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程33光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为ABCD34已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是35如图，已知，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为ABCD3

6、6在等腰直角三角形中，点是边边上异于的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点（如图），若光线经过的重心，则三角形周长等于ABCD专题05 直线方程重难点题型巩固题型一 概念梳理（多选题）1过点，并且在两轴上的截距相等的直线方程为ABCD【解答】解：当直线经过原点时，直线的斜率为，所以直线的方程为，即；当直线不过原点时，设直线的方程为，代入点可得，所以所求直线方程为，即综上可得，所求直线方程为：或故选：2已知直线，则下列说法正确的是A若，则或B若，则C若，则D若，则【解答】解：已知直线，若，则，求得 或，故正确，不正确若，则，求得，故不正确，正确，故选：3下列说法正确的是A直线与两坐标轴围成的三

7、角形的面积是8B过，两点的直线方程为C直线与直线相互垂直D经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为【解答】解：直线与两坐标轴围成的三角形的面积是，故正确；当或时，式子无意义，故不正确；线与直线的斜率之积为，故线与直线垂直，故正确；经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为或，故错误，故选：4已知直线和直线，下列说法正确的是A始终过定点B若，则或C若，则或2D当时，始终不过第三象限【解答】解：过点，正确；当时，重合，故错误；由，得或2，故正确；始终过，斜率为负，不会过第三象限，故正确故选：5下列说法正确的是A不能表示过点，且斜率为的直线方程B在轴，轴上的截距分别为，的直线方程为C直线与轴的交点

8、到原点的距离为D过两点，的直线方程为【解答】解： 表示过点，且斜率为的两条射线（以为端点，不含点方程，故正确；在轴，轴上的截距分别为，的直线方程为，但当或时，不能用此方程，故错误；直线与轴的交点到原点的距离为，故错误；过两点，的直线方程为（不含、两点），转化为，故正确，故选：6下面说法中错误的是A经过定点，的直线都可以用方程表示B经过定点，的直线都可以用方程表示C经过定点的直线都可以用方程表示D不经过原点的直线都可以用方程表示E经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示【解答】解：当直线的斜率不存在时，经过定点，的直线方程为，不能写成的形式，故错误当直线的斜率等于零时，经过定点，的直线方程为

9、，不能写成 的形式，故错误当直线的斜率不存在时，经过定点的直线都方程为，不能用方程表示，故错误不经过原点的直线，当斜率不存在时，方程为的形式，故错误经过任意两个不同的点，的直线，当斜率等于零时，方程为，能用方程表示；当直线的斜率不存在时，方程为，能用方程表示，故正确，故选： 题型二 直线过定点问题7已知直线为实数）过定点，则点的坐标为【解答】解：直线为实数），即，该直线经过 和的交点，故答案为：8设直线的方程为，则直线经过定点；若直线在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为【解答】解：直线的方程为，即，令，求得，可得该直线经过定点由于直线在两坐标轴上的截距相等，若直线过原点，方程为，即若直线不过

10、原点，设它的方程为，再把点代入，求得，故直线的方程为综上可得，直线的方程为，或9已知直线过定点（1）若直线与直线垂直，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程【解答】解：（1）直线与直线垂直，设直线的方程，将定点代入可得，解得，故直线的方程为；（2）当直线经过原点时，可得直线方程为：，即，当直线不经过原点时，可设直线方程为，把点代入可得，解得，可得直线方程为，综上所述：所求的直线方程为：或10已知直线与平行，则实数的值为AB2C或2D以上答案均不对【解答】解：直线与平行，解得，故选：11已知函数与直线均过定点，且直线在，轴上的截距依次为和（1）若直线在，轴上的截距相等，求

11、直线的方程；（2）若直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于，两点，求直线与两坐标轴正半轴围成三角形面积最小时直线的方程【解答】解：（1）因为（1），所以定点，因为直线在，轴上的截距相等，当时，直线经过原点，设，又经过点，则有，所以直线的方程为；当时，设直线的方程为，代入点，解得，所以直线的方程为综上可得，直线的方程为或（2）由题意可知直线的斜率必存在，设斜率为，则有，设直线的方程为，令，解得，令，则，所以三角形的面积为，因为，则，所以，当且，即时取等号，所以此时直线的方程为，即12若直线与直线关于点对称，则直线一定过定点ABCD【解答】解：由于直线恒过定点，其关于点对称的点为，又由于直线与直线关于点

12、对称，直线恒过定点故选： 题型三 最值问题13点到直线距离的最大值为A1BCD2【解答】解：方法一：因为点到直线距离；要求距离的最大值，故需；，当且仅当时等号成立，可得，当时等号成立方法二：由可知，直线过定点，记，则点到直线距离故选：14在平面直角坐标系中，从点向直线作垂线，垂足为，则点与点的距离的最小值是ABCD17【解答】解：直线过定点，可知点是在以为直径的圆上，又，可得：，故选：15已知直线过点且与轴、轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为4【解答】解：设、，方程为，点代入得，（当且仅当，时，等号成立），故三角形面积，故答案为 416若，为正实数，直线与直线互相垂直

13、，则的最大值为ABCD【解答】解：由直线与直线互相垂直，所以，即；又、为正实数，所以，即，当且仅当，时取“”；所以的最大值为故选：17过点的动直线和过点的动直线交于点（点异于、，且，则的最大值是AB5CD【解答】解：因为，则，所以，则，当且仅当时取等号，所以的最大值为故选：18设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的一般式方程；（2）若与轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，求为坐标原点）面积的最小值【解答】解：（1）对于直线的方程为，当直线经过原点时，求得，此时它的方程为；当直线不经过原点时，它的方程即，由于它两坐标轴上的截距相等，故有，求得，它的方程为，综上可得，的一般式方程为，

14、或（2）与轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，的横坐标，的纵坐标，求得求为坐标原点）面积的为，当且仅当时，取等号，故为坐标原点）面积的最小值为6 题型四 对称问题19与直线关于轴对称的直线的方程是ABCD【解答】解：设所求对称直线的点的坐标，关于轴的对称点的坐标在已知的直线上，所以所求对称直线方程为：故选：20点关于直线的对称点是ABCD【解答】解：设点关于直线的对称点是，则有，解得，故点关于直线的对称点是故选：21已知点，直线，点关于直线的对称点的坐标是 【解答】解：设点关于直线的对称点的坐标为，则，解得，故点，故答案为：22直线关于对称的直线方程是ABCD【解答】解：因为直线即的斜率为1

15、，故有将其代入直线即得：，整理即得故选：23已知点与关于直线对称，则，的值分别为A1，3BC，0D，【解答】解：因为点与关于直线对称，所以直线与直线垂直且线段的中点在直线上，直线的斜率为，线段的中点为，则有，解得故选：24与直线关于坐标原点对称的直线方程为ABCD【解答】解：设直线点，关于点对称的直线上的点，所求直线关于点的对称直线为，由中点坐标公式得，；解得，代入直线，得，整理得：，即所求直线方程为：故选：25点关于直线对称的点的坐标为 【解答】解：设所求的对称点为，则，解得，故所求对称点的坐标为故答案为：26直线关于对称的直线方程是ABCD【解答】解：直线的图象关于对称，可得对称直线方程为

16、：，即可故选：27直线的倾斜角为，则直线关于直线对称的直线的倾斜角不可能为ABCD【解答】解：设直线的倾斜角为，则，直线和直线关于直线对称，则也关于对称，故或，当，故选项正确；当，故选项正确；当，故选项正确故选：28已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为ABCD【解答】解：联立，解得，所以直线与直线的交点坐标为，设直线的方程为，即，在直线上取点，由题设知点到直线，的距离相等，所以由点到直线的距离得，化简得，解得或，当时，直线为，与重合，舍，所以故选： 题型五 光的反射问题29一束光线从点射向轴上一点，又从点以轴为镜面反射到轴上一点，最后从点以轴为镜面反射，该光线经过点，则该光线从点运行到

17、点的距离为AB13CD12【解答】解：如图，点关于轴对称的点为，点关于轴对称的点为，则该光线从点运行到点的距离为故选：30一条经过点的入射光线的斜率为，若入射光线经轴反射后与轴交于点，为坐标原点，则的面积为A16B12C8D6【解答】解：设直线与轴交于点，因为的方程为，所以点的坐标为，从而反射光线所在直线的方程为，易求，所以的面积为，故选：31光线沿直线入射到直线后反射，则反射光线所在直线的方程为【解答】解：由得，故入射光线与反射轴的交点为，在入射光线上再取一点，则点关于反射轴的对称点在反射光线上，解得，根据、两点的坐标，用两点式求得反射光线的方程为：，即故答案为：32光线沿直线射入，遇直线后

18、反射，求反射光线所在的直线方程【解答】解：由得，故入射光线与反射轴的交点为，在入射光线上再取一点，则点关于反射轴的对称点在反射光线上，解得，根据、两点的坐标，用两点式求得反射光线的方程为：，即所求反射光线所在的直线方程为33光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为ABCD【解答】解：根据光学性质可知点关于直线的对称点在反射光线所在直线上，由两点式可得反射光线所在直线方程为：，化简得：故选：34已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是【解答】解：光线通过点，直线的对称点，即，的斜率为6，反射光线所在直线的方程是，故答案为：，35如图，已知，

19、一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则直线的斜率的取值范围为ABCD【解答】解：，直线方程为，直线方程为如图，作关于的对称点，再作关于的对称点，则，连接、交与点，则直线方程为，连接、分别交为点、，则直线方程为，直线方程为，连接，则，之间即为点的变动范围直线方程为，直线的斜率为斜率的范围为故选：36在等腰直角三角形中，点是边边上异于的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点（如图），若光线经过的重心，则三角形周长等于ABCD【解答】解：以 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意知，则直线 的方程为，设，由对称知识可得点 关于直线

20、的对称点 的坐标为，点 关于 轴的对称点 的坐标为，根据反射定理可知 就是光线 所在的直线由 两点坐标可得直线 的方程为，设 的重心为，易知因为重心 在光线 上，所以，即，所以 或，因为，所以，即所以，结合对称关系可知，所以 的周长即线段 的长度，即故选： 专题06 直线中距离问题综合题型一 多选题1已知直线，则下列结论正确的是A直线恒过定点B当时，直线的斜率不存在C当时，直线的倾斜角为D当时，直线与直线垂直2若两条平行直线与之间的距离是，则的可能值为A3BCD173若三条直线，与共有两个交点，则实数的值为A1B2CD4两直线，与轴相交且能构成三角形，则不能取到的值有ABCD05定义点，到直线

21、的有向距离为已知点，到直线的有向距离分别是，给出以下命题，其中是假命题的是A若，则直线与直线平行B若，则直线与直线平行C若，则直线与直线垂直D若，则直线与直线相交 题型二 含参直线过定点问题6已知直线恒过定点，则点的坐标为ABCD 7直线，当变动时，所有直线都通过定点ABCD8方程所表示的直线恒过定点9已知直线恒过定点（1）求点的坐标；（2）若点与点关于轴成轴对称，点是直线上一动点，试求的最小值 10已知直线方程为（1）证明：直线恒过定点；（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与轴，轴的负半轴交于、两点，求面积的最小值及此时直线的方程 题型三 与直线有关的轨迹问题1

22、1已知点，动点满足，则点的轨迹方程是ABCD12如图，已知点的坐标是过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为13若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为ABCD 题型四 距离问题14已知直线与直线和的距离相等，则的方程是ABCD15过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是ABC或D或16已知直线和直线，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为17已知和两点到直线的距离相等，则的值为18已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为19已知直线经过点（1）且原点到直线的距离为2，求直线的方程；（2）若直线被两条相交直

23、线和所截得的线段恰被点平分，求直线的方程 20已知三条直线，且与间的距离是（1）求的值（2）能否找到一点，使同时满足下列三个条件？若能，求点的坐标；若不能，说明理由点在第一象限；点到的距离是点到的距离的；点到的距离与点到的距离之比是 题型五 直线的对称问题综合 21已知直线是中的平分线所在的直线，若点、的坐标分别是，则点的坐标为ABCD22设直线，（1）若直线，交于同一点，求的值；（2）若直线与直线关于直线对称，求直线的方程 23在平面直角坐标系中，已知两直线和，定点（1）若与相交于点，求直线的方程；（2）若恰好是的角平分线所在的直线，是中线所在的直线，求的边所在直线的方程24在中，已知，（1

24、）若直线过点，且点，到的距离相等，求直线的方程；（2）若直线为角的内角平分线，求直线的方程 25已知的三边所在直线的方程分别是，（1）求的平分线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程 26在中，已知，边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线的方程为求（1）求顶点的坐标；（2）求的面积 专题06 直线与距离有关问题的综合题型一 多选题1已知直线，则下列结论正确的是A直线恒过定点B当时，直线的斜率不存在C当时，直线的倾斜角为D当时，直线与直线垂直【解答】解：直线，则，即直线恒过定点，故错误，当时，此时，直线的斜率为0，故错误，当时，直线的斜率为，则倾斜角为，故正确，当时，直线的斜率为，

25、直线，则直线与直线垂直，故正确，故选：2若两条平行直线与之间的距离是，则的可能值为A3BCD17【解答】解：直线与平行，则，解得；所以；所以直线与间的距离是，所以，解得或；当时，；当时，；所以的可能值为3或故选：3若三条直线，与共有两个交点，则实数的值为A1B2CD【解答】解：由直线，与共有两个交点，所以这三条直线必有两条直线平行，又直线，不平行，所以当直线与平行时，；当直线与平行时，；综上知，实数的值为1或故选：4两直线，与轴相交且能构成三角形，则不能取到的值有ABCD0【解答】解：由题知，三条直线中任意两条均有交点，且三条直线不能经过同一点于是：；综上，且且故选：5定义点，到直线的有向距离

26、为已知点，到直线的有向距离分别是，给出以下命题，其中是假命题的是A若，则直线与直线平行B若，则直线与直线平行C若，则直线与直线垂直D若，则直线与直线相交【解答】解：设点，的坐标分别为，则，对于：若，则若，即，若时，即，则点，都在直线，此时直线与直线重合，错误对于：由知，若时，满足，但此时，则点，都在直线，此时直线与直线重合，错误对于：由知，若时，满足，但此时，则点，都在直线，此时直线与直线重合，错误对于：若，则，即，点，分别位于直线的两侧，直线与直线相交，正确故选： 题型二 含参直线过定点问题6已知直线恒过定点，则点的坐标为ABCD【解答】解：将直线变形为，联立方程，解得，所以直线恒过定点故选

27、：7直线，当变动时，所有直线都通过定点ABCD【解答】解：直线，即，当变动时，所有直线都通过 与的交点，故选：8方程所表示的直线恒过定点【解答】解：方程，即，由，解得定点坐标为，故答案为：9已知直线恒过定点（1）求点的坐标；（2）若点与点关于轴成轴对称，点是直线上一动点，试求的最小值【解答】解：（1）直线整理可得：联立，解得，可得定点（2）点与点关于轴成轴对称，故点的坐标为，点是直线上一动点，设，当时，的最小值为10已知直线方程为（1）证明：直线恒过定点；（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与轴，轴的负半轴交于、两点，求面积的最小值及此时直线的方程【解答】（1）证

28、明：直线方程为，可化为，对任意都成立，所以，解得，所以直线恒过定点；（2）解：点到直线的距离最大，可知点与定点的连线的距离就是所求最大值，即，的斜率为：，可得，解得（3）解：若直线分别与轴，轴的负半轴交于、两点，直线方程为，则，当且仅当时取等号，面积的最小值为4此时直线的方程为 题型三 与直线有关的轨迹问题11已知点，动点满足，则点的轨迹方程是ABCD【解答】解：设，则点，动点满足，化简整理可得，故选：12如图，已知点的坐标是过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点，设点是线段的中点，则点的轨迹方程为【解答】解：由题意可知：点既是的斜边的中点，又是的斜边的中点，设，则，化为故答案

29、为13若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为ABCD【解答】解：点在直线上，则点的轨迹是过点且垂直于已知直线的直线，因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，由点斜式知点的轨迹方程为即故选： 题型四 距离问题14已知直线与直线和的距离相等，则的方程是ABCD【解答】解：直线与直线和的距离相等，故直线与直线、平行，设直线方程为，根据，求得，故的方程是，故选：15过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是ABC或D或【解答】解：当要求的直线和平行时，由于的斜率为，又直线过点，故要求的直线方程为，即当要求的直线经过线段的中点时，直线的方程为，即综上可得，这条直线的方程是或，故选：1

30、6已知直线和直线，若直线到直线的距离与到直线的距离之比为，则直线的方程为或【解答】解：直线可化为，易知，且直线与直线与平行，所以设直线的方程为且，由题意，可得，解得或，故直线的方程为或，即或故答案为：或17已知和两点到直线的距离相等，则的值为或【解答】解：和两点到直线的距离相等，化为：，解得或故答案为：或18已知点，直线，则点到直线的距离的取值范围为，【解答】解：直线，即，该直线经过 和的交点 2，当点在直线上，点到直线的距离最小为0；当和直线垂直时，点到直线的距离最大为，故点到直线的距离的取值范围为，故答案为：，19已知直线经过点（1）且原点到直线的距离为2，求直线的方程；（2）若直线被两条

31、相交直线和所截得的线段恰被点平分，求直线的方程【解答】解：（1）当直线斜率不存在时，直线方程为；当直线斜率存在时，设直线方程为，即，由，解得；直线的方程为综上，所求直线方程为或；（2）设直线夹在直线，之间的线段为在上，在上），的坐标分别设为，被点平分，于是，；由于在上，在上，解得，即的坐标是，直线的方程的斜率为：；直线的方程，即20已知三条直线，且与间的距离是（1）求的值（2）能否找到一点，使同时满足下列三个条件？若能，求点的坐标；若不能，说明理由点在第一象限；点到的距离是点到的距离的；点到的距离与点到的距离之比是【解答】解：（1）将直线的方程化为，两条平行线与间的距离，由，解得（2）假设存在

32、点，设点，若点满足条件，则点在与，平行的直线上，且，解得或，所以或若点满足条件，由点到直线的距离公式，有，即，所以或由于点在第一象限，所以排除联立方程和，解得（舍去）；联立方程和，解得，所以存在点，同时满足三个条件 题型五 直线的对称问题综合 21已知直线是中的平分线所在的直线，若点、的坐标分别是，则点的坐标为ABCD【解答】解：设关于直线的对称点为，则，解得，即直线所在方程为：，化为：同理可得：点关于直线的对称点为，直线所在方程为：，化为：联立，解得，可得故选：22设直线，（1）若直线，交于同一点，求的值；（2）若直线与直线关于直线对称，求直线的方程【解答】解：（1）直线，求解，的交点坐标为

33、，带入，可得，即；（2）由直线，可得，的交点坐标为，设直线的方程为即直线上任取点坐标为到直线和直线的距离相等，即解得：（舍去）或直线的方程为：23在平面直角坐标系中，已知两直线和，定点（1）若与相交于点，求直线的方程；（2）若恰好是的角平分线所在的直线，是中线所在的直线，求的边所在直线的方程【解答】解：（1）联立两直线，解得，所以直线的斜率，直线方程为：（2）设点的坐标为，则点，所以，解得，即，所以由恰好是的角平分线所在的直线得，即，解得，所以所在直线方程为，化简得24在中，已知，（1）若直线过点，且点，到的距离相等，求直线的方程；（2）若直线为角的内角平分线，求直线的方程【解答】解：（1）因

34、为点，到的距离相等，所以直线过线段的中点或 当直线过线段的中点时，线段的中点为，的斜率，（1分）则的方程为，即（2分） 当时，的斜率，（3分）则的方程为，即（4分）综上：直线的方程为或（5分）（2）因为直线为角的内角平分线，所以点关于直线的对称点在直线上设则有，（6分）得，即（8分）所以直线的斜率为，（10分）则直线的方程为，即（12分）25已知的三边所在直线的方程分别是，（1）求的平分线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程【解答】解：（1）设是的平分线上任意一点，则点到，的距离相等，即，又的平分线所在直线的斜率在和之间，为的平分线所在直线的方程（2）设过点的直线系方程为，即若此直线与直线垂直，则，解得故边上的高所在直线的方程为26在中，已知，边上的中线所在直线方程为，的角平分线所在直线的方程为求（1）求顶点的坐标；（2）求的面积【解答】解：（1）设，则的中点在直线上；所以，又点在直线上，即；由可得，即点的坐标为，；（5分）（2）因为点，关于直线的对称点的坐标为，而点在直线上，由题知得，；所以直线的方程为；因为直线和直线交于点，由，解得，；则，点到直线的距离为；所以（12分）