八年级数学下等腰梯形的判定课件人教版课件.ppt

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1、（）（）BA D CEF等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴在梯形在梯形ABCDABCD中中ADADBCBCAB=CDAB=CD B=B=CC或或A=A=DD AC=BD AC=BD 一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面形状是否符合标准呢？形状是否符合标准呢？根据定义：根据定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形还有其他

2、的判定方法吗？还有其他的判定方法吗？A AD DC CB BA AB BC CD D猜想：猜想：什么样的梯 什么样的梯形是等腰梯形？形是等腰梯形？同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形.A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知:如图，在梯形ABCD 中，AD BC，B C 求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明：则AEB=C.B=C，B=AEB.AE=AB又AD CE，AE CD，四边形AECD 为平行四边形AE=CDAB=DC即梯形ABCD 是等腰梯形A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰

3、梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知:如图，在梯形ABCD 中，AD BC，B C 求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明：过A 作AE CD，交BC 于E A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知:如图，在梯形ABCD 中，AD BC，B C 求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明：作AE BC 于E，DF CB 于FF F分析：证Rt ABE Rt DFC AB=DC.E E即梯形ABCD 是等腰梯形A AB BC CD D同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.已知:如图，在梯形ABC

4、D 中，AD BC，B C 求证：梯形ABCD 是等腰梯形证明：E E分析：证EB=EC，EA=ED EB EA=EC ED 即AB=CD延长BA、CD 交于点E即梯形ABCD 是等腰梯形AB CD对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AC=BD 求证：梯形ABCD 是等腰梯形再证ABC DCB AB=CDAB CD证明：证明：对角线相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形.已知 已知:如图，在梯形 如图，在梯形ABCD ABCD 中，中，AD AD BC BC，AC=BD AC=BD 求证：求证：梯形 梯形ABCD ABCD 是等腰梯形 是等腰梯形E

5、 F作 作AE AE BC BC 于点 于点E E，作 作DF DF BC BC 于点 于点F F分析：证Rt AEC Rt DFB ACE=DBF即梯形ABCD 是等腰梯形AB CDE证明：过点D 作DE AC 交BC 的延长线于点E DE=AC=BDE=DBE 又ACB=EDBE=ACBAC=BD BC=CBABC DCBAB=DC四边形ABCD 是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形.已知:如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AC=BD 求证：梯形ABCD 是等腰梯形 AD BC 则ACED 是平行四边形梯形ABCD 是等腰梯形（）A AB BC CD D同一底上的两个角相等的 同一底上

6、的两个角相等的梯形是等腰梯形 梯形是等腰梯形.对角线相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形.A AB BC CD D符号语言：符号语言：在梯形ABCD 中，AD BC梯形ABCD 是等腰梯形（）在梯形ABCD 中，AD BCB CA DAC BDAB CD两腰相等的梯形是等腰梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形.如图，在梯形ABCD 中，AD BC，给出条件：A 与C 互补ACDB梯形ABCD 是等腰梯形吗？结论：一组对角互补的梯形是等腰梯形一组对角互补的梯形是等腰梯形 有一组对边平行的四边形是等腰梯形；有一组对边平行的四边形是等腰梯形；（）11、判断下列命题是否正确、判断下列命题是否正确

7、 有两个角相等的梯形是等腰梯形；（有两个角相等的梯形是等腰梯形；（）有两条边相等的梯形是等腰梯形；有两条边相等的梯形是等腰梯形；（）有一组对角互补的梯形是等腰梯形（有一组对角互补的梯形是等腰梯形（）（2）A AD DC CB B（3）A AD DC CB B（4）A AD DC CB B（1）A AD DC CB B 22、一张三角形的纸片一张三角形的纸片ABCABC，点点DD、EE分别在分别在ABAB、ACAC边上，且边上，且DEDEBCBC，剪去，剪去ADEADE部分，剩部分，剩余四边形余四边形DBCEDBCE是什么图形？是什么图形？ABCDE当当ABCABC满足什么条件时，四边满足什么条

8、件时，四边形形DBCEDBCE是等腰梯形？是等腰梯形？3、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。DA BCM例题：例题：如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点OO，MM、NN分别是分别是OAOA、ODOD的中点的中点 求证：四边形求证：四边形MBCNMBCN是等腰梯形是等腰梯形ABCDOMN1、等腰梯形的判定方法：、梯形中常用的辅助线平移一腰 平移一腰平移对角线 平移对角线作两条高 作两条高延长两腰 延长两腰3、重要的思想方法转化拓展训练ABCQDP已知：四边形ABCD 是直角梯形，AB=8cm,B=900AD=24cm,BC=26cm,点P 从A 出发，以1cm/s的速度向D 运动，点Q 从C 出发，以3cm/s 的速度向B 运 动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD 是平行四边形？成为等腰梯形？