分式复习练习题课件.ppt

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1、第十六章第十六章 分式练习分式练习1.下列各式下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14x X -11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是()A B C DX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X -13Bx-2x 1x 1x 为一切实数4.当当 x.y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x+y2x-y5.当当x为何值时为何值时,下列分式的值为下列分式的值为0?(1)(2)(3)

2、(4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.当当x为何值时为何值时,分式分式 (1)有意义有意义 (2)值为值为 02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式要使分式 的值为正数的值为正数,则则x的取值范围是的取值范围是1-x-2X0且且x-2X=2X18.当当x 时时,分式分式 的值是负数的值是负数.X2+1X+29.当当x 时时,分式分式 的值是非负数的值是非负数.X-7X2+110.当当x 时时,分式分式 的值为正的值为正.X+1X2-2x+3-11.写出下列等式中的未知的分子或分母写出下列等式中的未知的分子或分母.(1)(2)

3、(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2 b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b2.下列变形正确的是下列变形正确的是()A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y4.与分式的值相等的分式是（）与分式的值相等的分式是（）mmmmm-mmmmm下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）xyxyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXyAA6不改变分式的值，将下列分式

4、的分子、分母的最高次项不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的最高次项的系数变为正数的系数变为正数（）（）（）（）（）（）xxxxxxxx7如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy8如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA9若若x，y的值均变为原来的，则分式的值的值均变为原来的，则分式的值（）（）是原来的是原来的是原来的是原来的保持不变不能确定保持不变不能确定xyxy0已知分式的值为，已知分式的值为，若

5、若a，b的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是aabC5/3 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找关键是找最简公分母最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：约分：2.通分通分:把分子、分母的最大公因式把分子、分母的最大公因式(数数)约去。约去。1.约分约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分通分(1)(2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的约分与通分的依据依据

6、都是都是:分式的基本性质分式的基本性质1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知 x+=3,求求 x2+的值的值.1x1x2变变:已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+的值的值.1x2变变:已知已知 x+=3,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1（8 8）解：解：（6 6）计算）计算：解：解：（7 7）当当 x=200 x=200 时，求时，求的值的值.解解:当当 x=200 x=200 时时,原式原式=（8）已知已知 求求A、B4.(210-3)2(210-2)-

7、3=2.0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3.如果（如果（2x-1）-4有意义，则有意义，则 。5.（an+1bm）-2anb=a-5b-3，则，则m=，n=_.1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么为什么?(1)aman=am.a-n;(2)计算 下列方程中，下列方程中，分式方程分式方程有（）个有（）个复复习习回回顾顾一一例例2 已知已知 求求A、B解方程：解方程：无解无解5.若方程若方程 有增根，则增根有增根，则增根应是应是 6.6.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。7、已知已知 求求A、B例例1 1：一一项项工程，

8、需要在工程，需要在规规定日期内完成，如果甲定日期内完成，如果甲队队独做，恰独做，恰好如期完成，如果乙好如期完成，如果乙队队独做，就要超独做，就要超过规过规定定3 3天，天，现现在由在由甲、乙两甲、乙两队队合作合作2 2天，剩下的由乙天，剩下的由乙队队独做，也独做，也刚刚好在好在规规定定日期内完成，日期内完成，问规问规定日期是几天？定日期是几天？解解:设规定日期为设规定日期为x天，根据题意列方程天，根据题意列方程请完成下面的过程请完成下面的过程例例2.已已知知轮轮船船在在静静水水中中每每小小时时行行20千千米米，如如果果此此船船在在某某江江中中顺顺流流航航行行72千千米米所所用用的的时时间间与与

9、逆逆流流航航行行48千千米米所所用用的的时时间间相相同同，那么此江水每小时的流速是多少千米那么此江水每小时的流速是多少千米?解解:设设江水每小时的流速是江水每小时的流速是x千米千米，根据，根据题意列方程题意列方程请完成下面的过程请完成下面的过程例例3.某某人人骑骑自自行行车车比比步步行行每每小小时时多多走走8千千米米，如如果果他他步步行行12千千米米所所用用时时间间与与骑骑车车行行36千千米米所所用用的的时时间间相相等等，求求他他步步行行40千米用多少小时千米用多少小时?解解:设设他步行他步行1千米用千米用x小时小时，根据题意，根据题意列方程列方程请完成下面的过程请完成下面的过程例例例例4.4

10、.4.4.甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距甲乙两人分别从相距36363636千米的千米的千米的千米的A A A A、B B B B两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，两地相向而行，甲从甲从甲从甲从A A A A出发到出发到出发到出发到1 1 1 1千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在千米时发现有东西遗忘在A A A A地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，地，立即返回，取过东西后又立即从取过东西后又立即从取过东西后又立即从取过东西后又立即从A A A A向向向向B B B B行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好在行进，这样两人恰好

11、在行进，这样两人恰好在ABABABAB中点中点中点中点处相遇。已知甲比乙每小时多走处相遇。已知甲比乙每小时多走处相遇。已知甲比乙每小时多走处相遇。已知甲比乙每小时多走0.50.50.50.5千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度千米，求二人的速度各是多少？各是多少？各是多少？各是多少？分析：等量关系分析：等量关系 t 甲甲 =t 乙乙36千米1 1千米千米A AB B路程速度时间甲乙x18=1.1.水池装有两个进水管，单独开甲管需水池装有两个进水管，单独开甲管需a a小时注小时注满空池满空池,单独开乙管需单独开乙管需b b小时注满空池，若同时打小时注满空池，若同时打开两管，那么

12、注满空池的时间是（开两管，那么注满空池的时间是（）小时）小时 A、B、C、D、学以致用B 2.A2.A地在河的上游，地在河的上游，B B地在河的下游，若船从地在河的下游，若船从A A地地开往开往B B地的速度为地的速度为V V1 1，从从B B地返回地返回A A地的速度为地的速度为V V2 2，则，则A A、B B两地间往返一次的平均速度为两地间往返一次的平均速度为_ A、B、C、D、无法计算、无法计算B3.甲甲加加工工180个个零零件件所所用用的的时时间间，乙乙可可以以加加工工240个个零零件件，已已知知甲甲每每小小时时比比乙乙少少加加工工5个个零零件件，求求两两人人每每小小时时各各加加工工

13、的的零零件个数件个数.甲：甲：15乙：乙：20解：设甲每小时加工解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（个零件，则乙每小时加工（x+5)个零件，个零件，依题意得：依题意得：=请完成下面的过程请完成下面的过程4.A、B两地相距两地相距135千米，有大、小两辆汽车从千米，有大、小两辆汽车从 A地开往地开往B地，地，大汽车比小汽车早出发大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到小时，小汽车比大汽车晚到30分钟分钟.已知大、小汽车速度的比为已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度，求两辆汽车的速度.大：大：18千米千米/时时小：小：45千米千米/时时解：设大汽车的速度为解：设大汽车的速

14、度为2x千米千米/时，则小汽车的速度为时，则小汽车的速度为5x千米千米/时，依题意得：时，依题意得：=请完成下面的过程请完成下面的过程二、二、解分式方程解分式方程分式方程分式方程去分母去分母复习回顾二复习回顾二:整式方程整式方程（1）基本思路：）基本思路：（2）.解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 (1)(1)、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.(2)(2)、解这个整式方程、解这个整式方程.(3)(3)、把整式方程的根代入把整式方程的根代入最简公分母最简公分母，看结果是，看结果是不是为零，使不是为零，使最简公分母为零的

15、根是原方程的增根最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去.(4)(4)、写出原方程的根、写出原方程的根.复习回顾二复习回顾二:增根产生的原因增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个 零因式零因式后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不而不是分式方程的根是分式方程的根.所以我们解分式方程时所以我们解分式方程时一定要一定要代入最简公代入最简公分母分母检验检验解分式方程出现增根应舍去解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最大特点：）解分式方程的最大特点：根的检验根的检验方程两边都乘以方程两边都乘以解得解得检验：当检验：当x=3时时,(x+3)(x-3

16、)=0原方程无解原方程无解 解方程：解方程：例例1得，得，(x+3)x=x2-9-x(x)x=3是原方程的增根是原方程的增根例题欣赏例题欣赏 解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意检验注意检验不要漏不要漏乘乘复习回顾二复习回顾二:例例1：在公式：在公式 RR1，已知，已知R和和R1求出表示求出表示R2的公式的公式。例题欣赏例题欣赏试一试试一试 （1）、解方程）、解方程变式变式4、当、当a为何值时为何值时,方程方程 的解是正数的解是正数?变式变式5、当、当a为何值时为何值时,方程方程 无解无解?若解是负数呢？若解是负数呢？1.若若方方程程 有有增增根根，则则增增根根应是应是 .2.2.解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a=。X=-2-4或或63.当当m为何值时，方程为何值时，方程 解解为非负数？为非负数？