单元复习 (2)课件.ppt

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1、 考点一考点一 反比例函数的概念反比例函数的概念 考点二考点二 反比例函数的图像及性质反比例函数的图像及性质 考点三考点三 反比例函数的应用反比例函数的应用1.1.反比例函数概念：反比例函数概念：一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间可以表示成之间可以表示成 y=y=（k k为常数且为常数且k0k0）的形式，那么称）的形式，那么称 y y是是x x的反比例函数。的反比例函数。xk2 2、反比例函数的性质：、反比例函数的性质：反比例函数反比例函数y=y=(k (k为常数，为常数，k k不为零不为零)的图象是一种双曲线；的图象是一种双曲线；当当k k 0 0时，双曲线的两支分别位

2、于第时，双曲线的两支分别位于第一、三一、三象限，在每一象限，在每一 象限内，象限内，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而减小增大而减小；当当k k 0 0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第二、四二、四象限，在每一象限，在每一 象限内，象限内，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而增大增大而增大。双曲线上任一点作双曲线上任一点作x x轴，轴，y y轴的垂线，所得矩形的面积为轴的垂线，所得矩形的面积为|k|.|k|.xk3 3、画反比例函数图象时要注意以下几点：、画反比例函数图象时要注意以下几点：a.a.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反列表时自变量的取值应取绝

3、对值相等而符号相反 的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点;b.b.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些 点，这样方便连线；点，这样方便连线；c.c.在连线时要用在连线时要用“光滑的曲线光滑的曲线”，不能用折线。，不能用折线。1 1、下面函数中，哪些是反比例函数？、下面函数中，哪些是反比例函数？（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）；（4 4）；（；（5 5）解：其中反比例函数有解：其中反比例函数有(2),(4),(5)(2),(4),(5)说明：依据反比例函数的定义来判断。说明：依据反比例函数的

4、定义来判断。oA B C D A B C D V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L2 2、已知甲、已知甲,乙两地相距乙两地相距s km,s km,汽车从甲地匀速行驶到汽车从甲地匀速行驶到 乙地乙地.如果汽车每小时耗油量为如果汽车每小时耗油量为a L,a L,那么从甲地到那么从甲地到 乙地的总耗油量乙地的总耗油量y(L)y(L)与汽车的行驶速度与汽车的行驶速度v(km/h)v(km/h)的的 函数图象大致是函数图象大致是().().C 3 3、如图、如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分分别向别向x x

5、轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为12,12,则这个则这个反比例函数的关系式是反比例函数的关系式是_ _。xyoMNp 本题是对反比例函数与面积本题是对反比例函数与面积性质的直接运用，是对性质的熟性质的直接运用，是对性质的熟悉运用，但在讲评过程中一定要悉运用，但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值、图象的位置决定比数的绝对值、图象的位置决定比例系数的正负性。例系数的正负性。4 4、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长

6、度知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y y（m m）是）是面条的粗细（横截面积）面条的粗细（横截面积）S(mmS(mm2 2)的反比例函数，的反比例函数，其图象如图所示其图象如图所示,S(mmS(mm2 2)0 02020404060608080100100P(4,32)P(4,32)y(m)y(m)(1)(1)写出写出y y与与S S的函数的函数 关系式；关系式；(2)(2)当面条粗当面条粗1.6 mm1.6 mm2 2时，时，面条的总长度是多少米面条的总长度是多少米？总结总结:实际问题实际问题 数学问题（反比例函数）数学问题（反比例函数）1 1、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的 知识解决实际问题。知识解决实际问题。2 2、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的 思想。思想。转化转化解决解决数学来源于生活数学来源于生活,生活中处处有数学。生活中处处有数学。让我们学会用数学的眼光看待生活。让我们学会用数学的眼光看待生活。通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有那些疑问？你还有那些疑问？完成状元导练完成状元导练中中本课时本课时“本章重点知识专项训练本章重点知识专项训练”部分。部分。