【课件】等式性质与不等式性质（二） 2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx
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第二章 一元二次函数、方程与不等式2.1.2 等式性质与不等式性质（二）课堂总结新课导入关于两个实数大小关系的基本事实为研究不等式奠定了基础。那么，不等式到底有哪些性质呢？因为不等式与等式一样，都是对大小关系的刻画，所以我们可以从等式的性质及其研究方法中获得启发。新课讲授思考：请你先梳理等式的基本性质，再观察它们的共性。你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗？新课讲授可以发现，性质1，2反映了相等关系自身的特性，性质3，4，5是从运算角度提出的，反映了在运算中保持的不变性。运算中的不变性就是性质新课讲授探究：类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质，并加以证明吗？新课讲授新课讲授新课讲授类比等式的性质35，可以猜想不等式还有如下性质：性质3 如果ab，那么a+cb+c.这就是说，不等式的两边都是加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向。新课讲授新课讲授新课讲授性质4 如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acb，cd，那么a+cb+d.事实上，由ab和性质3，得a+cb+c；由cd和性质3，得b+cb+d.在根据性质2，即得a+cb+d.新课讲授典例精析典例精析课堂练习课堂总结性质3 如果ab，那么a+cb+c.课堂练习性质4 如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acb，cd，那么a+cb+d.
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