数字化学习环境下的学习组织与评价-数学学科-网络研修作业-《平方根》教学设计方案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 附件：教学设计方案模版 教学设计方案 课程 平方根 课程标准（按新课标要求：）本节要求学生理解平方根的概念，能理平方根的概念和表示。教学内容 分析（新人教版七年级数学下册 6.1.2）本节内容是平方根概念，平方根的表示，平方根的性质求值，开平方及相关运算，学生对算术平方根的问题已经很熟悉了，所以解题时，特别是利用平方根的性质符号求值时，学生对结果的符号容易混淆，特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时，更容易造成符号的错误，这就成了教学的难点。教学目标 掌握平方根的概念，理解平方根和算术平方根的概念。学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以

2、上知识解实际问题.通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.学习目标 渗透从特殊到一般的数学思想方法.学情分析 学生对算术平方根的问题已经很熟悉了，所以解题时，特别是利用平方根的性质符号求值时，学生对结果的符号容易混淆，特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时，更容易造成符号的错误.重点、难点 平方根的概念和平方根的表示.教与学的媒体选择 PPT，实物投影 学习必备 欢迎下载 课程实施 类型 偏教师课堂讲授类 偏自主、合作、探究学习类 备注 教学活动步骤 序号 1 复习导入 2 平方根的概念及表示 3 应用举例、变式练习 4

3、 课堂小结 5 教学活动详情 教学活动 1：*活动目标 让学生理解平方根的概念 解决问题 探求出算术平方根与平方根的区别与联系 技术资源 PPT，实物投影 常规资源 课本 活动概述（一）、复习导入，初步认识 1.在括号内填上适当的正数.（）2=9，9 的算术平方根是_;（）2=0.25，0.25 的算术平方根是_;（）2=100，100 的算术平方根是_;2.问题:已知一个数的平方等于 9，这个数是多少?学生理解平方根的概念能理平方根的概念和表示新人教版七年级数学下册本节内容是平方根概念平方根的表示平方根的性质求值开平方及相关运算学生对算术平方根的问题已经很熟悉了所以解题时特别是利用平方根的性

4、质符号求值误这就成了教学的难点掌握平方根的概念理解平方根和算术平方根的概念学会平方根算术平方根的表示法和平方根算术平方根并运用教学目标以上知识解实际问题通过对平方根的学习培养学生从多方面多角度分析问题解决问题的思所以解题时特别是利用平方学情分析根的性质符号求值时学生对结果的符号容易混淆特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时更容易造成符号的错误重点难点平方根的概念和平方根的表示教与学的媒体选择实物学习必备 欢迎下载 由于 32=9，(-3)2=9，故平方等于 9 的数有两个:3 和3，2.填空：（1）42=_,(-4)2=_.(2)0.62=_,(-0.6)2=_.3.填表（x2

5、=a）:a 1 1342540.4x 4.提出平方根定义；一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，即若 x2=a，则 x 为 a 的平方根，记为 x=a.教与学的策略 先让学生自主探索得初步结论 共同分析、提出平方根概念 反馈评价 个别回答，个别板演，部分展示 教学活动 2：*活动目标 让学生理解平方根的概念，平方根的表示。解决问题 掌握平方根的概念，平方根的表示。技术资源 PPT，实物投影 常规资源 课本 活动概述 把求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例 1：求下列各数的平方根：（1）

6、100；（2）0；（3）0.04；（4）6425；（5）49；（6）（0.3）2；分析：求平方根，就是求一个数，使它的平方根等于已知的非负数.学生理解平方根的概念能理平方根的概念和表示新人教版七年级数学下册本节内容是平方根概念平方根的表示平方根的性质求值开平方及相关运算学生对算术平方根的问题已经很熟悉了所以解题时特别是利用平方根的性质符号求值误这就成了教学的难点掌握平方根的概念理解平方根和算术平方根的概念学会平方根算术平方根的表示法和平方根算术平方根并运用教学目标以上知识解实际问题通过对平方根的学习培养学生从多方面多角度分析问题解决问题的思所以解题时特别是利用平方学情分析根的性质符号求值时学生

7、对结果的符号容易混淆特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时更容易造成符号的错误重点难点平方根的概念和平方根的表示教与学的媒体选择实物学习必备 欢迎下载 思考：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳；正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。【教学说明】（1）一个正数的平方根有两个，不要丢掉其中负的平方根，算术平方根是其中的一个正平方根，不要弄错了符号.求平方根时一定要把所求的数化成 x2的形式，同时注意正数有两个平方根.（2）正数 a 的算术平方根用a表示；正数 a 的负的平方根用a表示；正数 a 的平方根用a表示；例 2：

8、计算下列各题.（1）36；（2）81.0；（3）949；分析：（1）就是求算术平方根；（2）就是求81.0的负的平方根，（3）就是求949的平方根。【教学说明】提醒学生注意分清每个算式的符号(包括性质符号).教与学的策略 学生独立求出平方根 反馈评价 个别回答，个别板演，部分抽查 教学活动 3 活动目标 让学生学习开平方及相关运算 解决问题 掌握开平方及相关运算 学生理解平方根的概念能理平方根的概念和表示新人教版七年级数学下册本节内容是平方根概念平方根的表示平方根的性质求值开平方及相关运算学生对算术平方根的问题已经很熟悉了所以解题时特别是利用平方根的性质符号求值误这就成了教学的难点掌握平方根的

9、概念理解平方根和算术平方根的概念学会平方根算术平方根的表示法和平方根算术平方根并运用教学目标以上知识解实际问题通过对平方根的学习培养学生从多方面多角度分析问题解决问题的思所以解题时特别是利用平方学情分析根的性质符号求值时学生对结果的符号容易混淆特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时更容易造成符号的错误重点难点平方根的概念和平方根的表示教与学的媒体选择实物学习必备 欢迎下载 技术资源 PPT，实物投影 常规资源 课本 活动概述 例 3：求下列各式中 x.的值；（1）x2=25;(2)x281=0；（3）25x2=36；分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平

10、方求出 x 值；教与学的策略 学生独立解题，分析评讲，归纳解题方法 反馈评价 巡查，个别板演，部分展示 教学活动 4*活动目标 让学生学会归纳总结 解决问题 总结出算术平方根与平方根的区别与联系。技术资源 PPT，实物投影 常规资源 课本 活动概述 师生共同小结：学生理解平方根的概念能理平方根的概念和表示新人教版七年级数学下册本节内容是平方根概念平方根的表示平方根的性质求值开平方及相关运算学生对算术平方根的问题已经很熟悉了所以解题时特别是利用平方根的性质符号求值误这就成了教学的难点掌握平方根的概念理解平方根和算术平方根的概念学会平方根算术平方根的表示法和平方根算术平方根并运用教学目标以上知识解

11、实际问题通过对平方根的学习培养学生从多方面多角度分析问题解决问题的思所以解题时特别是利用平方学情分析根的性质符号求值时学生对结果的符号容易混淆特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时更容易造成符号的错误重点难点平方根的概念和平方根的表示教与学的媒体选择实物学习必备 欢迎下载 教与学的策略 个别总结，集体补充.反馈评价 个别回答，集体回答.应用举例和变式练习的完成情况和正确率是本节收效的重要指标。其它 参考书 新人教版七年级数学（下册）及教师教学用书 备注 平方根教学反思 1.本节课是以概念的理解为主的新授课，在引入新课，学生已经学习过算术平方根，因此在复习导入环节中，我设计了两种

12、题目：第一种是求正数的算术平方根；第二种是知道一个数的平方，求这个数。学生就难住了，从而引入课题。2.在讲解例题 2 时，引导学生区别算术平方根与平方根的表示方法，但在练习中还是发现部分学生存在一些问题，如；求例 2（1）36；他写成36=6，对于学生容易混淆的概念，要引导学生用类比的方法，弄清它们的区别与联系。3.反思我上的这节课，它属于概念课，训练题设计比较多，我总是担心时间不够，没有给学生留有充足的时间去思考，最后训练题也没有完成，这一点提醒我在今后的教学中要反思，使自己的教学水平得到进一步提高。学生理解平方根的概念能理平方根的概念和表示新人教版七年级数学下册本节内容是平方根概念平方根的

13、表示平方根的性质求值开平方及相关运算学生对算术平方根的问题已经很熟悉了所以解题时特别是利用平方根的性质符号求值误这就成了教学的难点掌握平方根的概念理解平方根和算术平方根的概念学会平方根算术平方根的表示法和平方根算术平方根并运用教学目标以上知识解实际问题通过对平方根的学习培养学生从多方面多角度分析问题解决问题的思所以解题时特别是利用平方学情分析根的性质符号求值时学生对结果的符号容易混淆特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时更容易造成符号的错误重点难点平方根的概念和平方根的表示教与学的媒体选择实物学习必备 欢迎下载 学生理解平方根的概念能理平方根的概念和表示新人教版七年级数学下册本节内容是平方根概念平方根的表示平方根的性质求值开平方及相关运算学生对算术平方根的问题已经很熟悉了所以解题时特别是利用平方根的性质符号求值误这就成了教学的难点掌握平方根的概念理解平方根和算术平方根的概念学会平方根算术平方根的表示法和平方根算术平方根并运用教学目标以上知识解实际问题通过对平方根的学习培养学生从多方面多角度分析问题解决问题的思所以解题时特别是利用平方学情分析根的性质符号求值时学生对结果的符号容易混淆特别是没有理解平方根与算术平方根的表示法的区别与联系时更容易造成符号的错误重点难点平方根的概念和平方根的表示教与学的媒体选择实物