六年级下册数学试题-第七讲正比例和反比例(比和比例(二(无答案))提高训练苏教版_中学教育-中考.pdf

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1、第七讲正比例和反比例(比和比例(二)【知识概述】用比例知识解应用题,步骤是:1.审题,找出题中相关联的两种量;2.根据正、反比例的概念进行判断,分析相关联的两个量是什么关系,看两个量是商一定还是积一定,如果是商一定就是正比例关系,如果是积一定就是反比例关系;3.找出两种相关联量的对应数值;4.设未知数,列出比例式;5.解比例式;6.检验，写答句。解答比例应用题时,还要灵活运用“比”和“分数”之间的转化。例题精学例 1 在比例尺是8000001的地图上,量得 A,B 两地距离是15 厘米,一辆汽车以每小时 45 千米的速度从 A 地出发,经过多少小时才能到达B 地?【思路点拨】因为实际距离图上距

2、离=比例尺,所以，实际距离800000115可以用比例的知识求出实际距离,再根据“路程 速度=时间”，求出行驶的时间。这道题还可以这样思考:比例尺是8000001，即图上距离是实际距离的8000001，实际距离是图上距离的800000 倍。用图上距离除以8000001或者用图上距离乘800000，都可以求出实际距离,求出实际距离后再求行驶的时间。同步精练1.在比例尺是1:500000 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3.5 厘米,甲、乙两地相距多少千米?2.在一幅 1:3000000 的地图上,量得甲、乙两地公路长14 厘米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了 7 小时,平均每小时行多少千米?3.

3、在比例尺是60000001的地图上,量得甲、乙两地的距离为25 厘米,上午 9 点 30 分有一架飞机从甲地飞往乙地,上午 10 点 45 分到达。问:这架飞机每小时飞行多少千米?例 2 在比例尺是1:6000000 地图上,量得济南到青岛的距离是8 厘米。在比例尺是 1:8000000 地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实

4、际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机【思路点拨】先根据“在比例尺是1:6000000 地图上,量得济南到青岛的距离是8 厘米”,求出济南到青岛的实际距离;再用实际距离乘80000001者除以 8000000，求出在比例尺是1:8000000 的地图上济南到青岛的图上距离。同步精练1.在比例尺500000

5、1的地图上,量得两地间的距离是4 厘米实际距离是多少千米?如果将这段实际距离画在比例尺为2000001的地图上,应画几厘米?2.在比例尺是1:8000000 地图上,量得 A,B 两个城市的距离是12 厘米,在比例尺是 1:6000000 的地图上,量得 A,B 两个城市的距离是几厘米?3.在比例尺是50:1 的图纸上,量得某个零件的长是20 厘米。如果把这个零件画在比例尺是40:1 的图纸上,应画多少厘米?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答

6、比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机例 3 工厂要加工1920 个零件,前 5 天加工了240 个。照这样计算,余下的还需要多少天才能完成?【思路点拨】因为工作总量 工作时间=工作效率(一定),所以工作总量和工作时间成

7、正比例。列比例式时要注意工作总量和工作时间要相对应,可以直接设余下的还需x 天才能完成,对应的工作总量是1920-240=1680(个);也可以间接设一共需要x 天才能完成,对应的工作总量是1920 个,求出总天数后减去5 天就是还需要的天数。同步精练1.某筑路队要筑16.2 千米的路,4 天筑了 7.2 千米。用同样的速度,其余的还要几天才能筑好?2.食堂进一批煤,原计划每天烧1.8 吨,可以烧 50 天。实际每天节约煤0.3 吨,这堆煤可以烧多少天?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对

8、应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机3.用地砖铺一间教室的地面,用边长为 6 分米的地砖来铺,需要 50 块如果改用边长为 3 分米的地砖来铺,需要多少块?例 4 一批零件

9、,甲、乙两人单独完成,所需的时间比是3:5。现两人合做,完成任务时,甲比乙多加工30 个,则这批零件有多少个?【思路点拨】因为工作效率X 工作时间=工作总量(一定),所以工作效率和工作时间成反比例。“所用的时间比是3:5”，那么甲、乙两人工作效率的比就是5:3。又因为工作总量 工作效率=工作时间(一定),所以工作总量和工作效率成正比例。甲、乙两人工作效率的比是5:3,那么完成任务时两人的工作总量比就是5:3,也就是说甲完成了5 份,乙完成了 3 份,一共完成了 8 份。“甲比乙多加工 30个”，这 30 个是 5-3=2份,这批零件一共有 3028=120(个)。同步精练1.甲 8 天完成的工

10、作量,正好与乙 10 天的工作量相同,甲和乙工作效率的比是多少?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时

11、行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机2.甲、乙两车同时从A,B 两城相对开出经过8 小时相遇,相遇后甲车继续开到B 城还要 4 小时,已知甲车每小时比乙车快35 千米,A,B 两城相距多远?3.甲、乙两学生上学,甲比乙多走61的路程,而乙比甲走的时间少101,甲、乙两人的速度比是多少?练习七一、填空1.在比例尺5000001的地图上,量得两地间的距离是4 厘米，实际距离是()例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答

12、比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机千米。如果将这段实际距离画在比例尺为2000001的地图上,应画()厘米。2.一种铅笔小红买 8 支,付款 1.6 元;小丽买 6 支,付款 1.2 元。请根据以上条件写两个不同的比

13、例:(),().3.在一张 10:1 的图纸上量得某零件长4.5 厘米,这个零件实际长().4.一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2:3,高的比是3:2,体积比是：（）5.观察下图,可以发现 A和 B 两种量成()比例关系。6.根据条件将表格填写完整:(1)A 和 B 成正比例(2)A 和 B 成反比例7.从甲地到乙地大汽车要行12 小时,小轿车只行了8 小时,大汽车与小轿车的速度比是().二、判断。A 16 8 B 4 A 16 8 B 4 例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数

14、列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机1.比例尺50001是个比值。（）2.分子不变,分母和分数值成反比例。（）3.正方体的棱长和体积成正比例。（）4.两种相关联的量,它们不成正比例就成反

15、比例。（）5.如果 x 与 y 成反比例,那么 3x 与 y 也成反比例。（）6.长方形的周长一定,长和宽成反比例。（）三、选择正确答案的序号填在括号里1.比例尺是一个()。A.比B.比例C.比值2.下列式子中表示 x 与 y 成正比例关系的是()。A.x-y=5 B.y+x=20 C.y=0.5x 3.一项工作,甲队独做 10 天完成,乙队独做15 天完成,甲、乙两队工作效率的最简比是().A.2:3 B.15:10 C.3:2 4.(多选题)关于比例尺1:5000 列说法正确的有().A.图上距离是实际距离的五万分之B.把实际距离缩小为原来的500001画在图纸上C.图上 1 厘米的线段表

16、示实际50000 厘米的距离D.图上 1 厘米的线段表示实际500 米的距离四、解决问題1.汽车驾驶改进了驾驶技术,每行 200 千米,可节约汽油7 千克。照这样计算,行驶 1900 千米,可以节约汽油多少千克?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实

17、际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机2.一对互相咬合的齿轮,主动轮有60 个齿,每分钟转 80 圈,从动轮有 40 个齿,每分钟转多少圈?3.用 200 千克黄豆可以榨油26 千克照这样计算,用 12 吨黄豆可以榨油多少吨?4.载重量相同的汽车27 辆,每天运货216 吨。照这样计算,增加 6 辆这样的汽车,每天可多运货物多少吨?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是

18、正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机5.修一段公路,原计划每天修56 米,15 天修完,实际每天修60 米,可以提前

19、几天完成?6.在一幅比例尺是1:9000000 地图上测得甲、乙两地的距离是8 厘米,如果把它改画在比例尺是1:6000000 的地图上,应画多少厘米?例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地

20、相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机7.用边长是15 厘米的方砖给教室铺地,需要 2000 块;如果改用边长厘米的方砖铺地,需要多少块砖?8.要用一种方砖铺地62 平方米,第一天铺了 34 平方米用方砖850 块,照这样计算,第二天铺完这块地还需方砖多少块?9.一个圆形花圃,用 1:500 的比例尺画在纸上周长是6.28 厘米,求花圃的实际面积。例的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种

21、相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机10.把一块长方形土地用1:200 的比例尺画在图纸上,图的周长是18 厘米,长与宽的比是5:4,这块地的实际面积是多少?例

22、的概念进行判断分析相关联的两个量是什么关系看两个量是商一定还是积一定如果是商一定就是正比例关系如果是积一定就是反比例关系找出两种相关联量的对应数值设未知数列出比例式解比例式检验写答句解答比例应用题时还图上量得两地距离是厘米一辆汽车以思路点拨因为图上距离实际距离比例尺所以实际距离可以用比例的知识求出实际距离再根据路程速度时间求出行驶的时间道题还可以样思考比例尺是即图上距离是实际距离的实际距离是图上距离的地图上量得甲乙两地之间的距离是厘米甲乙两地相距多少千米在一幅的地图上量得甲乙两地公路长厘米一辆汽车从甲地到乙地行驶了小时平均每小时行多少千米在比例尺是的地图上量得甲乙两地的距离为厘米上午点分有一架飞机