六年级上册数学教案-3.4分数除法解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)｜人教新课标_小学教育-小学课件.pdf

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1、利用单位“1”解决问题教学设计【教学内容】人教版六年级上册数学第42-43 页例 7。【教学目标】1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。3.培养学生合作探究的意识，体验成功的喜悦。【教学重点】能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。【教学难点】理解假设不同的数据得出结果相同的道理。【教学准备】课件、橡皮带。【教学过程】一、复习导入师：金秋十月，到处硕果累累。田野里的稻谷熟了，农民伯伯们丰收了。（课件出示）秋天到了，地里的稻

2、谷熟了。要收割 120 公顷的稻谷，如果一号收割机单独做，4 天能收完；如果二号收割机单独做，3 天就能收完。两台机器同时收割，多少天能完成？师：这个数学问题，你有有办法解决吗？生：120（1204+1203）。师：谁来能说说你的想法？（生回答）师：原来你是先求出两台收割机的工作效率和，再用工作总量去除，厉害！同学们，你们也是这么想的吗？生：是的！教师小结。二、新授1.师：（点击）同学们请仔细阅读（停一停）。清大伙帮帮忙，出出主意，这条路要怎么修呢？生：一起修。师：你们怎么想的？生：一起修最快！师：你们同意吗？生：同意！师：好！就听你们的。（点击）今天我们就一起来解决这一类的数学问题。请同学们

3、把这题读一读。（生读，师揭题）2.师：通过刚才的阅读，你知道了什么数学信息？生：一队单独修 10 天能完成；二队单独修8 天能完成。师：要求“两队合修，多少天能修完“这个问题，（顿一顿）你能解决吗？（点击）生 1：不能。（师：是不是缺少了什么信息？）生 2：不知道路有多长。（师：哎，你注意到了工作总量）生 3：不知道工作总量是多少。（师：哦，这条路有多长还不知道）师：怎么办？（缺少全长）（引导学生相处“假设”法）师：那么，我们能不能？3.生：用未知数 x。师：哦！你把路的总厂假设为x，真棒！用假设法。（板书：假设）师：除了 x，还能假设成具体的数吗？多少米？生：400 米。师：行！还能再假设成

4、多少米？生：80 千米。师：你怎么想到 80 这个数的？快给我吗说说、生：因为 80 是 8 和 10 的公倍数 师：你还考虑到了后边计算的简便，真了不起！4.师：下面，清根据你假设的这条路的总长，列示算一算。题的过程理解并掌握把工作总量看作单位的分数工程问题的基本特点解题思路和解题方法通过自主探究评价交流的学习活动培养学生分析比较综合概括的能力培养学生合作探究的意识体验成功的喜悦教学重点能利用假设法掌握分数习导入师金秋十月到处硕果田野里的稻谷熟了农民伯伯们丰收了课件出示秋天到了地里的稻谷熟了要收割公顷的稻谷如果一号收割机单独做天能收完如果二号收割机单独做天就能收完两台机器同时收割多少天能完成

5、师这个数学问题厉害同学们你们也是这么想的吗生是的教师小结二新授师点击同学们请仔细阅读停一停清大伙帮帮忙出出主意这条路要怎么修呢生一起修师你们怎么想的生一起修最快师你们同意吗生同意师好就听你们的点击今天我们就一起来解决（学生独资完成，教师巡堂）5.汇报师：谁来说一说，你是怎么解决的：一队的工作效率（1）先分步，师说：二队每天修的米数（长度）.师：你能列一个综合算式吗？（学生列完算式，在逐步问）（2）直接列综合算式，再逐步问80（8010+808）=80（8+10）=8018=40/9(天)（3）假设为（）米结果是（）天（4）师：你们的呢？算得的结果是这个吗？（5）生：是！6.师：哎 同学们，观察

6、这些式子，你们有没有什么发现？生：总路程长不同，但结果（天数）是相等的。师：为什么工作总量不同，结果得到的工作时间却都是一样的呢？之前我们假设的路的总厂跟计算结果有没有关系呢？谁来说一说？你来！生：师：想说却说不出来，是吧？别着急，大伙先来看看老师的演示。7.演示师：我们可以把这根橡皮筋看做整条路的总长。从题中的信息，我们得知“二队单独修，10 天能修完”；也就是把整条路平均分成了10 份，1 份就表示 1 天修题的过程理解并掌握把工作总量看作单位的分数工程问题的基本特点解题思路和解题方法通过自主探究评价交流的学习活动培养学生分析比较综合概括的能力培养学生合作探究的意识体验成功的喜悦教学重点能

7、利用假设法掌握分数习导入师金秋十月到处硕果田野里的稻谷熟了农民伯伯们丰收了课件出示秋天到了地里的稻谷熟了要收割公顷的稻谷如果一号收割机单独做天能收完如果二号收割机单独做天就能收完两台机器同时收割多少天能完成师这个数学问题厉害同学们你们也是这么想的吗生是的教师小结二新授师点击同学们请仔细阅读停一停清大伙帮帮忙出出主意这条路要怎么修呢生一起修师你们怎么想的生一起修最快师你们同意吗生同意师好就听你们的点击今天我们就一起来解决的路。请同学们仔细观察，认真思考。演示师：不管路有多长，一队每天修的路失踪都是工作总量的几分之几？生：1/10。师：同理，有题目中的信息我们得知二队单独修，8 天能修完。那么每天

8、修的路失踪都是工作总量的?生：1/8。师：不多也不少！演示 师：如果两队合修，每天他们就一共修了这条路的几分之几呀？生：（1/10）+（1/8）师：一定是吗？生：一定。师：知道把路修完！而这条路不管有多长，我们也都可以看做“1”，那么又该怎么列式解决呢？生：1（1/10+1/8）=40/9(天)8.对比师：结果跟之前的一样吗？生：一样师：这真是太奇妙了！无论我们把路的全长假设成多少，结果都等于 40/9（天）。小结：看来以后我们可以用“假设法”来解决此类数学问题。在选择假设数是，既可以选择背书的数，还可以假设成单位“1”。你们真会思考！9.师：运用“假设法”，你能试着解决这个数学问题吗？（点击

9、课件）（学生练习，教师巡堂）学生汇报师：大家都算的同样的答案吗？题的过程理解并掌握把工作总量看作单位的分数工程问题的基本特点解题思路和解题方法通过自主探究评价交流的学习活动培养学生分析比较综合概括的能力培养学生合作探究的意识体验成功的喜悦教学重点能利用假设法掌握分数习导入师金秋十月到处硕果田野里的稻谷熟了农民伯伯们丰收了课件出示秋天到了地里的稻谷熟了要收割公顷的稻谷如果一号收割机单独做天能收完如果二号收割机单独做天就能收完两台机器同时收割多少天能完成师这个数学问题厉害同学们你们也是这么想的吗生是的教师小结二新授师点击同学们请仔细阅读停一停清大伙帮帮忙出出主意这条路要怎么修呢生一起修师你们怎么想

10、的生一起修最快师你们同意吗生同意师好就听你们的点击今天我们就一起来解决生：是师：谁来说说你是怎么想的？生：师：讲得真好！你也来说说。生：师：看来呀，同学们都学会用“假设法”来解决这样的数学问题。可是你怎么知道这个答案是否正确，有办法检验一下吗？生 1：倒过来算。生 2：再假设为一个数算一算 小结：做题时，我们要养成检验的好习惯。10.师：同学们今天我们学习的内容是课本P42p43 的例七，请打开课本看一看，书本是怎么描述的。（生看书）三、练习四、总结师：这节课你有什么收获？1.分数除法解决问题；2.用“假设法”解决这类数学问题。师：“假设法”是其中一种解决问题的数学方法，可以解决生活中的这类数

11、学问题。题的过程理解并掌握把工作总量看作单位的分数工程问题的基本特点解题思路和解题方法通过自主探究评价交流的学习活动培养学生分析比较综合概括的能力培养学生合作探究的意识体验成功的喜悦教学重点能利用假设法掌握分数习导入师金秋十月到处硕果田野里的稻谷熟了农民伯伯们丰收了课件出示秋天到了地里的稻谷熟了要收割公顷的稻谷如果一号收割机单独做天能收完如果二号收割机单独做天就能收完两台机器同时收割多少天能完成师这个数学问题厉害同学们你们也是这么想的吗生是的教师小结二新授师点击同学们请仔细阅读停一停清大伙帮帮忙出出主意这条路要怎么修呢生一起修师你们怎么想的生一起修最快师你们同意吗生同意师好就听你们的点击今天我们就一起来解决