2010年重庆万州中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 1 0 年 重 庆 万 州 中 考 数 学 真 题 及 答 案（全 卷 共 五 个 大 题，满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）题 号 一 二 三 四 五 总 分 总 分 人得 分参 考 公 式：抛 物 线 y a x2 b x c(a 0)的 顶 点 坐 标 为（b2 a，4 a c b24 a），对 称 轴 公 式 为 x b2 a.一、选 择 题：（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代 号 为A、B、C、D 的 四 个 答 案 中，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，

2、请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 表 在 题 后 的 括 号 中.1 3 的 倒 数 是（）A 13B 13C 3 D 32 计 算 2 x3 x2的 结 果 是（）A 2 x B 2 x5C 2 x6D x53 不 等 式 组 6 2,3 1xx的 解 集 为（）A x 3 B x 4 C 3 x 4 D 3 x 44 如 图，点 B 是 A D C 的 边 A D 的 延 长 线 上 一 点，D E B C，若 C 5 0，B D E 6 0，则 C D B的 度 数 等 于（）A 7 0 B 1 0 0 C 1 1 0 D 1 2 0 5 下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面

3、 调 查（普 查）方 式 的 是（）A 对 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状 的 调 查B 对 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 质 量 情 况 的 调 查C 对 我 市 市 民 实 施 低 碳 生 活 情 况 的 调 查D 以 我 国 首 架 大 型 民 用 直 升 机 各 零 部 件 的 检 查6 如 图，A B C 是 O 的 内 接 三 角 形，若 A B C 7 0，则 A O C 的 度 数 等 于（）A 1 4 0 B 1 3 0 C 1 2 0 D 1 1 0 7 由 四 个 大 小 相 同 的 正 方 体 组 成 的 几 何 体 如 图 所 示，那 么 它 的 俯 视

4、 图 是（）8 有 两 个 完 全 重 合 的 矩 形，将 其 中 一 个 始 终 保 持 不 动，另 一 个 矩 形 绕 其 对 称 中 心 O 按 逆 时 针 方 向进 行 旋 转，每 次 均 旋 转 4 5，第 1 次 旋 转 后 得 到 图，第 2 次 旋 转 后 得 到 图，则 第 1 0次 旋 转 后 得 到 的 图 形 与 图 中 相 同 的 是（）A 图 B 图 C 图 D 图 9 小 华 的 爷 爷 每 天 坚 持 体 育 锻 炼，某 天 他 慢 步 到 离 家 较 远 的 绿 岛 公 园，打 了 一 会 儿 太 极 拳 后 跑 步回 家。下 面 能 反 映 当 天 小 华

5、的 爷 爷 离 家 的 距 离 y 与 时 间 x 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）1 0 已 知：如 图，在 正 方 形 A B C D 外 取 一 点 E，连 接 A E、B E、D E 过 点 A 作 A E 的垂 线 交 D E 于 点 P 若 A E A P 1，P B 5 下 列 结 论：A P D A E B；点 B 到 直 线 A E 的 距 离 为 2；E B E D；S A P D S A P B 1 6；S正 方 形A B C D 4 6 其 中 正 确 结 论 的 序 号 是（）A B C D 二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题

6、4 分，共 2 4 分）在 每 个 小 题 中，请 将答 案 填 在 题 后 的 横 线 上.1 1 上 海 世 界 博 览 会 自 2 0 1 0 年 5 月 1 日 开 幕 以 来，截 止 到 5 月 1 8 日，累 计 参 观 人 数 约 为 3 2 4 万 人，将 3 2 4 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 万.1 2“情 系 玉 树 大 爱 无 疆”.在 为 青 海 玉 树 的 捐 款 活 动 中，某 小 组 7 位 同 学 的 捐 款 数 额（元）分别 是：5，2 0，5，5 0，1 0，5，1 0.则 这 组 数 据 的

7、 中 位 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 3 已 知 A B C 与 D E F 相 似 且 对 应 中 线 的 比 为 2:3，则 A B C 与 D E F 的 周 长 比 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 4 已 知 O 的 半 径 为 3 c m，圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 是 4 c m，则 直 线 l 与 O 的 位 置 关 系 是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 5 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 有 5 个 分 别 写 有 数 字 2，1，0，1，2 的 小 球，它 们 除

8、数 字 不 同 外其 余 全 部 相 同.现 从 盒 子 里 随 机 取 出 一 个 小 球，将 该 小 球 上 的 数 字 作 为 点 P 的 横 坐 标，将 该 数的 平 方 作 为 点 P 的 纵 坐 标，则 点 P 落 在 抛 物 线 y x2 2 x 5 与 x 轴 所 围 成 的 区 域 内（不 含边 界）的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 6 含 有 同 种 果 蔬 但 浓 度 不 同 的 A、B 两 种 饮 料，A 种 饮 料 重 4 0 千 克，B 种 饮 料 重 6 0 千 克 现 从 这 两种 饮 料 中 各 倒 出 一 部 分，且 倒

9、 出 部 分 的 重 量 相 同，再 将 每 种 饮 料 所 倒 出 的 部 分 与 另 一 种 饮 料 余下 的 部 分 混 合.如 果 混 合 后 的 两 种 饮 料 所 含 的 果 蔬 浓 度 相 同，那 么 从 每 种 饮 料 中 倒 出 的 相 同 的重 量 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 千 克三、解 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 6 分，共 2 4 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程或 推 理 步 骤.1 7 计 算：（1）2 0 1 0|7|9（5）0（15）11 8 解 方 程：xx 11x

10、11 9 尺 规 作 图：请 在 原 图 上 作 一 个 A O C，使 其 是 已 知 A O B 的32倍（要 求：写 出 已 知、求 作，保 留 作 图 痕 迹，在 所 作 图 中 标 上 必 有 要 的 字 母，不 写 作 法 和 结 论）已 知：求 作：2 0 已 知：如 图，在 R t A B C 中，C 9 0，A C 3 点 D 为 B C 边 上 一 点，且 B D 2 A D，A D C 6 0 求 A B C 的 周 长（结 果 保 留 根 号）四、解 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 4 0 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出

11、 必 要 的 演 算 过程 或 推 理 步 骤.2 1 先 化 简，再 求 值：（x2 4x 4）x2 4x2 2 x，其 中 x 12 2 已 知：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y 中，直 线 A B 与 x 轴 交 于 点 A（2，0），与 反 比 例 函 数 在第 一 象 限 内 的 图 象 的 交 于 点 B（2，n），连 结 B O，若 S A O B 4（1）求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 和 直 线 A B 的 解 析 式；（2）若 直 线 A B 与 y 轴 的 交 点 为 C，求 O C B 的 面 积 2 3 在“传 箴 言”活 动 中，某 班

12、 团 支 部 对 该 班 全 体 团 员 在 一 个 月 内 所 发 箴 言 条 数 的 情 况 进 行 了 统 计，并 制 成 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图：（1）求 该 班 团 员 在 这 一 个 月 内 所 发 箴 言 的 平 均 条 数 是 多 少？并 将 该 条 形 统 计 图 补 充 完 整；（2）如 果 发 了 3 条 箴 的 同 学 中 有 两 位 同 学，发 了 4 条 箴 言 的 同 学 中 有 三 位 女 同 学 现 要 从 发 了 3条 箴 和 4 条 箴 言 的 同 学 中 分 别 选 出 一 位 参 加 该 校 团 委 组 织 的“箴 言”活 动

13、总 结 会，请 你 用 列表 法 或 树 状 图 的 方 法 求 出 所 选 两 位 同 学 恰 好 是 一 位 男 同 学 和 一 位 女 同 学 的 概 率 2 4 已 知：如 图，在 直 角 梯 形 A B C D 中，A D B C，A B C 9 0 点 E 是 D C 的 中 点，过 点 E 作 D C的 垂 线 交 A B 于 点 P，交 C B 的 延 长 线 于 点 M 点 F 在 线 段 M E 上，且 满 足 C F A D，M F M A（1）若 M F C 1 2 0，求 证：A M 2 M B；（2）求 证：M P B 9 0 12 F C M 2 5 今 年 我

14、国 多 个 省 市 遭 受 严 重 干 旱，受 旱 灾 的 影 响，4 月 份，我 市 某 蔬 菜 价 格 呈 上 升 趋 势，其 前四 周 每 周 的 平 均 销 售 价 格 变 化 如 下 表：周 数 x 1 2 3 4价 格 y（元/千 克）2 2.2 2.4 2.6进 入 5 月，由 于 本 地 蔬 菜 的 上 市，此 种 蔬 菜 的 平 均 销 售 价 格 y（元/千 克）从 5 月 第 1 周 的 2.8元/千 克 下 降 至 第 2 周 的 2.4 元/千 克，且 y 与 周 数 x 的 变 化 情 况 满 足 二 次 函 数 y 12 0 x2 b x c.（1）请 观 察 题

15、 中 的 表 格，用 所 学 过 的 一 次 函 数、反 比 例 函 数 或 二 次 函 数 的 有 关 知 识 直 接 写 出 4 月份 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 求 出 5 月 份 y 与 x 的 函 数 关 系 式；（2）若 4 月 份 此 种 蔬 菜 的 进 价 m（元/千 克）与 周 数 x 所 满 足 的 函 数 关 系 为 m 14x 1.2，5 月份 此 种 蔬 菜 的 进 价 m（元/千 克）与 周 数 x 所 满 足 的 函 数 关 系 为 m 51 x 2 试 问 4 月 份 与 5月 份 分 别 在 哪 一 周 销 售 此 种 蔬 菜 一 千 克 的 利

16、润 最 大？且 最 大 利 润 分 别 是 多 少？（3）若 5 月 份 的 第 2 周 共 销 售 1 0 0 吨 此 种 蔬 菜 从 5 月 份 的 第 3 周 起，由 于 受 暴 雨 的 影 响，此 种蔬 菜 的 可 供 销 量 将 在 第 2 周 销 量 的 基 础 上 每 周 减 少 a%，政 府 为 稳 定 蔬 菜 价 格，从 外 地 调 运 2吨 此 种 蔬 菜，刚 好 满 足 本 地 市 民 的 需 要，且 使 此 种 蔬 菜 的 销 售 价 格 比 第 2 周 仅 上 涨 0.8 a%若在 这 一 举 措 下，此 种 蔬 菜 在 第 3 周 的 总 销 售 额 与 第 2 周

17、 刚 好 持 平，请 你 参 考 以 下 数 据，通 过计 算 估 算 出 a 的 整 数 值（参 考 数 据：3 72 1 3 6 9，3 82 1 4 4 4，3 92 1 5 2 1，4 02 1 6 0 0，4 12 1 6 8 1）2 6 已 知：如 图（1），在 平 面 直 角 坐 标 x O y 中，边 长 为 2 的 等 边 O A B 的 顶 点 B 在 第 一 象 限，顶 点A 在 x 轴 的 正 半 轴 上 另 一 等 腰 O C A 的 顶 点 C 在 第 四 象 限，O C A C，C 1 2 0 现 有 两 动点 P、Q 分 别 从 A、O 两 点 同 时 出 发，

18、点 Q 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 沿 O C 向 点 C 运 动，点 P 以 每秒 3 个 单 位 的 速 度 沿 A O B 运 动，当 其 中 一 个 点 到 达 终 点 时，另 一 个 点 也 随 即 停 止.（1）求 在 运 动 过 程 中 形 成 的 O P Q 的 面 积 S 与 运 动 的 时 间 t 之 间 的 函 数 关 系，并 写 出 自 变 量 t 的取 值 范 围；（2）在 等 边 O A B 的 边 上（点 A 除 外）存 在 点 D，使 得 O C D 为 等 腰 三 角 形，请 直 接 写 出 所 有 符 合条 件 的 点 D 的 坐 标；（3）如 图（2），现 有 M C N 6 0，其 两 边 分 别 与 O B、A B 交 于 点 M、N，连 接 M N 将 M C N 绕 着 C点 旋 转（0 旋 转 角 6 0），使 得 M、N 始 终 在 边 O B 和 边 A B 上 试 判 断 在 这 一 过 程 中，B M N 的 周 长 是 否 发 生 变 化？若 没 有 变 化，请 求 出 其 周 长；若 发 生 变 化，请 说 明 理 由