2023年新高考数学全国卷1(山东)试卷试题真题含答案.docx

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1、-绝-密启用前6. 根本再生数 R0与世代间隔T 是冠肺炎的流行病学根本参数.根本再生数指一个感染效数学试卷第 1 页共 18 页数学试卷第 2 页共 18 页2023 年一般高等学校招生全国统一考试全国I 卷山东在数学一、选择题：此题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有此一项为哪一项符合题目要求的.者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： I(t) =ert描述累计感染病例数I t 随时间t 单位：天( )的变化规律，指数增长率 r 与 R ， T 近似满足 R= 1 + rT .有学者基于已有数据估量

2、00出 R= 3.28 ，T = 6 .据此，在冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要0的时间约为 ln20.69_-A =x 1x3B =x 2x4AB=1. 设集合，则_A.x 2x3_B.x 2x3A.1.2 天B.1.8 天C.2.5 天D.3.5 天_C.x 1x 0)，则： c2 = a2 + b2 - 2ab cos C = 3m2 + m2 - 2 3m m 32选择条件的解析：据此可得： ac =3m m =3m2 = m2 ，即c = m 3 ，m = 1 ，此时 c = m = 1 选择条件的解析：据此可得： cos A = b2 + c2 - a2 = m2

3、 + m2 - 3m2 = - 1 ，2bc2m22则： sin A =1 -2 12=23，此时： c sin A = m 23 = 3 ，则： c = m = 23 选择条件的解析：可得c = m = 1 ， c = b ，与条件c =3b 冲突，则问题中的三角形不bm【考点】等比数列根本量的计算【考察力气】分析思考与解决问题的力气19【答案】10.64（2） 答案见解析（3） 有设平面QCD 的法向量为n = (x, y, z) ，DC n = 0则DQ n = 0 y = 0，即，mx + z = 0令 x = 1 ，则 z = -m ，所以平面QCD的一个法向量为n = (1,0,-

4、m) ，则cosn, PB= n PB =n PB1 + 0 + m3 m2 + 13 m2 + 1101020合计7426100依据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值确实定值即为直线与平面所成角的正弦值， 所以直线与平面所成角的正弦值等于 | cos |=|1 + m |31 + 2m + m2m2 + 131 +2mm2 + 13=333=，当且1+ 2 | m | m2 +131+ 16336仅当m = 1 时取等号，所以直线PB 与平面QCD所成角的正弦值的最大值为3【考点】线面平行的判定和性质【考察力气】推理论证，运算求解，抽象概括21【答案】1f (x) = ex - ln

5、x + 1， f (x) = ex -1 ， k = f (1)= e - 1 f (1)= e +1 ，切点坐标为x(1,1 + e)，函数 f(x)在点(1, f(1)处的切线方程为y - e -1 = (e -1)(x -1)，即 y= (e-1)x+ 2 ，切线与坐标轴交点坐标分别为(0,2),( -2,0) ，所求三角形面积为 1 2| -2 |=2；e -12解法一：f (x) = aex-1 - ln x + ln a ，12e -11e -1 f (x) = aex-1 -，且a0 设 g(x) = f (x) ，则 g(x) = aex-1 +xx20, g (x)在(0,+) 上单调递增，即 f (x) 在(0,+) 上单调递增，当a = 1 时，