2023年河北省邢台市中考数学二模试卷(含答案解析).docx

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1、数学精品复习资料河北省邢台市中考数学二模试卷一、共 16 小题，1-10 小题，每题 3 分，11-16 小题，每题 3 分，总分值 42 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的1 的相反数是A6B C D62将 0.000000424 用科学记数法表示为A42.4106B4.24107C0.424106D42.41083如图，将正方体相邻的两个面上分别画出33 的正方形网格，并分别用图形“”和“”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的外表开放图是ABCD 4以下运算正确的选项是Aa6a3=a2 B3aa=3Ca2a3=a5Da23=a5 5点Pa，4a是其次象限的点，则a 必需满足

2、 Aa4 Ba0 Ca4 D0a46. 如图，在RtABC 中，B=90，cosA=，则tanA=ABCD7. 如图，在数轴上A，B，C，D 四个点中，与表示 4的点最接近的是A点A B点B C点C D点D8. 如图，将正五边形ABCDE 绕其顶点A 沿逆时针方向旋转，假设使点B 落在AE 边所在的直线上，则旋转的角度可以是A72B54C45D369. 设A，B，C 均为多项式，小方同学在计算“AB”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A= x2+x1，C=x2+2x，那么AB=Ax22xBx2+2xC2D2x10. 如图，1，2，8 是两条直线a，b 被直线c 所截后形成

3、的八个角，则能够判定直线 ab 的是A3+4=180 B1+8=180 C5+7=180 D2+6=18011. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=8，点E 为BC 的中点，连接AE，EF 是AEC 的平分线，交AD 于点F，则 FD=A3B4C5D612. 如图中的图、所示，阴影局部面积的大小关系正确的选项是A B C D=13. 如图，线段AB 的垂直平分线CP 交AB 于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB 上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP 的平分线，分别交AB 于 D、E，则D、E 即为所求； 乙：分别作AC、B

4、C 的垂直平分线，分别交AB 于D、E，则D、E 两点即为所求 以下说法正确的选项是A甲、乙都正确 B甲、乙都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确14. 小宇、小明、小华和小芳四个人到文具店购置同一种笔记本和钢笔，他们把各自购置的数量和总价列成了下面的表格，聪明的小宇觉察其中有一个人把总价算错了，这个算错误的人是 小宇小明小华小芳笔记本本93612钢笔支1551020总价元19866132244A小芳 B小华 C小明 D小宇15设圆、等腰直角三角形、正方形和等腰三角形边界上的一个定点为Q如四个选项中的 图形，动点P 从点Q 动身，在其边界上按顺时针方向匀速运动一周后又回到起点Q设点P 运动

5、的时间是t，点 P 和点Q 之间的距离是d，如图是 d 与 t 之间函数关系的大致图象， 则该图形可能是ABCD16如图，在两个直角三角形纸片RtABC 和 RtA1B1C1 上可按如以下图方式各剪出一正方体外表开放图，正方体开放图左下角正方形分一组邻边都在直角三角形的两条直角边11上，斜边恰好经过两个正方形的顶点， BC=B C =24cm，则这两个开放图围成的正方体的棱长之比为 A4：5 B3：5 C3：4 D2：3二、填空题共 4 小题，每题 3 分，总分值 12 分17计算： + = 18. 如图，甲、乙是两个不透亮的圆桶，甲桶内的三张牌分别标记数字2，3，4 乙桶内的两张分别标记数字

6、 1，2这些牌除所标数字不同外，其余均一样假设小宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌，其数字之和大于4 的概率是 19. 如图，在ABC 中，BC=2，A=70，以 BC 边为直径作O，分别交 AB，AC 于点D，扇形OEC扇形E，连接DO，EO，则S OBD+S= 结果用 表示20. 小华在一本书的第一页写 1，其次页写 2、3，第三页写 3、4、5，第四页写4，5，6，7，按此规律写下去，假设书的页数足够多，则他第一次写出数字50 是在第页三、解答题本大题共 6 个小题，共 66 分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤2110 分假设=3，求1+ 的值2210 分如图，在四边形ABCD

7、中，ADBC，ABBC，点E，F 在边 AB 上，且AED=45，BFC=60，AE=2，EF=2（1） BC=（2） 求点D 到BC 的距离（3） 求DC 的长，FC=22310 分某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参与学校的一分钟踢毽子体能素养竞赛，在一段时间内的一样条件下，甲、乙两人进展了六场一分钟踢毽子的选拔测试，依据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折线统计图甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩次/min乙成绩次/min第 1 场8787第 2 场9498第 3 场9187第 4 场8589第 5 场91100第 6 场9285中位数91n平均数m91并计算出乙同学六场选

8、拔测试成绩的方差：S2=乙=（1） m=，n=，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；（2） 求甲同学六场选拔测试成绩的方差S2；甲（3） 分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？（4） 经查阅该校以往本项竞赛的资料可知，成绩假设到达 90 次/min，就有可能夺得冠军， 你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？该项成绩的最好记录是 95 次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？ 为什么？2411 分如图 1：ABC 中，BAC=90，AB=AC，在BAC 内部作MAN=45AM、AN 分别交BC 于点M，N【操作】（1） 将ABM 绕点A

9、逆时针旋转 90，使 AB 边与AC 边重合，把旋转后点 M 的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图 1 中画出ACQ；不写出画法【探究】（2） 在1中作图的根底上，连接NQ，求证“MN=NQ”；写出线段BM，MN 和NC 之间满足的数量关系，并简要说明理由【拓展】如图 2，在等腰DEF 中，EDF=45，DE=DF，点P 是 EF 边上任意一点不与E，F 重合，连接DP，以DP 为腰向两侧分别作顶角均为45的等腰DPG 和等腰DPH，分别交 DE，DF 于点 K，L，连接 GH，分别交DE，DF 于点 S，T（3） 线段GS，ST 和 TH 之间满足的数量关系是；（4） 设DK=a，DE=b，

10、求DP 的值用a，b 表示时间 x天24每天产量y吨24282511 分某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必需在12 天含12 天内完成为了加快生产，车间实行工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y吨是时 间 x天一次函数，且满足表中所对应的数量关系由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的本钱P元与时间x天的关系满足图中的函数图象（1） 求药品每天的产量y吨是时间x天之间的函数关系式；（2） 当 5x12 时，直接写出P元与时间x天的函数关系是P=；（3） 假设这批药品的价格为1400 元/吨，每天的利润设为W 元，求哪一天的利润最高，最高利润是多少？利润=价格本钱（4） 为了

11、提高工人加班的津贴，药厂打算在3中价格的根底上每吨药品加价a 元，但必需满足从第 5 天到第 12 天期间，每吨加价a 后每天的利润随时间的增大而增大，直线写出a 的最小值2614 分如图，在平面直角坐标系中，点A1，B2，0在抛物线 11： y=ax2+bx+1a，b 为常数，且a0上，直线12 经过抛物线 11 的顶点且与y 轴垂直，垂足为点D（1） 求l1 的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标；（2） 设l1 上有一动点P 从点A 动身，沿抛物线从左向右运动，点P 的纵坐标yp 也随之以每秒 2 个单位长的速度变化，设点P 运动的时间为 t秒，连接OP，以线段OP 为直径作F 求 yp

12、关于t 的表达式，并写出t 的取值范围； 当点P 在起点A 处时，直线 l2 与F 的位置关系是 ，在点 P 从点A 运动到点D 的过程中，直线 12 与F 是否始终保持着上述的位置关系？请说明理由；（3） 在2条件下，当点P 开头从点A 动身，沿抛物线从左到右运动时，直线l2 同时向下平移，垂足D 的纵坐标yD 以每秒 3 个单位长度速度变化，当直线l2 与F 相交时，求t 的取值范围河北省邢台市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、共 16 小题，1-10 小题，每题 3 分，11-16 小题，每题 3 分，总分值 42 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的1 的相反数是A6B

13、C【考点】相反数D6【分析】依据相反数的定义，即可解答【解答】解： 的相反数是 ，应选：C【点评】此题考察了相反数，解决此题的关键是熟记相反数的定义2将 0.000000424 用科学记数法表示为A42.4106B4.24107C0.424106D42.4108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】确定值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所打算【解答】解：0.000000424=4.24107，应选：B【点评】此题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其

14、中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算3. 如图，将正方体相邻的两个面上分别画出33 的正方形网格，并分别用图形“”和“”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的外表开放图是 ABCD【考点】几何体的开放图【分析】依据正方体的平面开放图，与正方体的各局部对应状况，实际动手操作得出答案【解答】解：观看图形可知，该正方体的外表开放图是应选：C【点评】考察了几何体的开放图，立体图形的侧面开放图，表达了平面图形与立体图形的联 系立体图形问题可以转化为平面图形问题解决从实物动身，结合具体的问题，辨析几何 体的开放图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解

15、决此类问题的关键4. 以下运算正确的选项是 Aa6a3=a2 B3aa=3 Ca2a3=a5 Da23=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出推断；B、合并同类项得到结果，即可作出推断；C、利用积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出推断； D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出推断【解答】解：A、a6a3=a3，本选项错误；B、3aa=2a，本选项错误；C、a2a3=a2a3=a5，本选项正确； D、a23=a6，本选项错误，应选C【点评】此题考察了同底数幂的除法，

16、合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，娴熟把握运算法则是解此题的关键5. 点Pa，4a是其次象限的点，则a 必需满足Aa4 Ba0 Ca4 D0a4【考点】解一元一次不等式组；点的坐标【分析】依据点 P 在其次象限内，那么点的横坐标0，纵坐标0，可得到关于a 的两个不等式，求a 的范围即可【解答】解：点Pa，4a是其次象限的点，a0，4a0， 解得：a0应选B【点评】此题主要考察了解一元一次不等式组以及平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点，牢记四个象限的符号特点：第一象限+，+；其次象限，+；第三象限，；第四象限+，6. 如图，在RtABC 中，B=90，cosA=，则t

17、anA=A B C D 【考点】锐角三角函数的定义【分析】依据余弦，可得AC，BC 的长，依据勾股定理，可得AB 的长，依据正切函数的定义，可得答案【解答】解：由RtABC 中，B=90，cosA=，得AC=13a，AB=12a，由勾股定理，得BC=5atanA=，应选：D【点评】此题考察了锐角三角函数的定义，利用勾股定理得出AB 的长是解题关键7. 如图，在数轴上A，B，C，D 四个点中，与表示 4的点最接近的是A点A B点B C点C D点D【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】先估算出 56，可得241，依据点A、B、C、D 表示的数即可解答【解答】解：56，24与表示 4 应选：B1，

18、的点最接近的是点B【点评】此题考察的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键8. 如图，将正五边形ABCDE 绕其顶点A 沿逆时针方向旋转，假设使点B 落在AE 边所在的直线上，则旋转的角度可以是A72B54C45D36【考点】旋转的性质；正多边形和圆【分析】依据题意可以求得正五边形的每个内角，从而可以求得旋转角，此题得以解决【解答】解：在正五边形ABCDE 中，如右图所示，BAE= ，BAF=180108=72，即使点B 落在AE 边所在的直线上，则旋转的角度是72， 应选A【点评】此题考察旋转的性质正多边形和圆，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答9. 设A

19、，B，C 均为多项式，小方同学在计算“AB”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”， 得到结果是C，其中A= x2+x1，C=x2+2x，那么AB=Ax22xBx2+2xC2D2x【考点】整式的加减【分析】依据题意得到B=CA，代入AB 中，去括号合并即可得到结果【解答】解：依据题意得：AB=ACA=AC+A=2AC=2 x2+x1x2+2x=x2+2x2x22x=2， 应选C【点评】此题考察了整式的加减，娴熟把握运算法则是解此题的关键10. 如图，1，2，8 是两条直线a，b 被直线c 所截后形成的八个角，则能够判定直线 ab 的是A3+4=180 B1+8=180 C5+7=180 D2+6

20、=180【考点】平行线的判定【分析】依据平行线的判定定理对各选项进展逐一推断即可【解答】解：A、3+4=180不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、1=3，1+8=180，3+8=180，ab，故本选项正确； C、5+7=180不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、2+6=180不能判定任何直线平行，故本选项错误 应选B【点评】此题考察的是平行线的判定，用到的学问点为：同旁内角互补，两直线平行11. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=8，点E 为BC 的中点，连接AE，EF 是AEC 的平分线，交AD 于点F，则 FD=A3B4C5D6【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质和条件可

21、求出AFE=AEF，进而推出 AE=AF，求出BE，依据勾股定理求出AE，即可求出AF，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD 是矩形，AD=BC=8，ADBC，AFE=FEC，EF 平分AEC，AEF=FEC，AFE=AEF，AE=AF，E 为 BC 中点，BC=8，BE=4，在 RtABE 中，AB=3，BE=4，由勾股定理得：AE=5，AF=AE=5，DF=ADAF=85=3，应选A【点评】此题考察了矩形性质，勾股定理的运用，平行线性质，等腰三角形的性质和判定的应用，留意：矩形的对边相等且平行是解题的关键12. 如图中的图、所示，阴影局部面积的大小关系正确的选项是A B C D=【考点】

22、抛物线与 x 轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数 k 的几何意义【分析】依据图中直线的解析式找出直线与坐标轴的交点坐标，结合三角形的面积公式即可得出S 的值；依据图中反比例函数的解析式结合反比例函数系数k 的几何意义即可得出S 的值；依据图中点的坐标利用待定系数法找出函数解析式，由此得出顶点坐标， 再依据三角形的面积公式找出S 的值综上即可得出结论【解答】解：当x=0 时，y=1；当 y=0 时，x=1，S= 11= ；点在反比例函数y= 的图象上，S= k= 3= ；由点1，0、3，0、0，3利用待定系数法求出抛物线解析式为y=x24x+3=x221，抛物线的顶点坐标为2，

23、1，S= 31|1|=1 1 ， 应选C【点评】此题考察了抛物线与 x 轴的交点、一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数系数 k 的几何意义，依据三角形的面积公式求出3 个图中阴影局部的面积是解题的关键13. 如图，线段AB 的垂直平分线CP 交AB 于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB 上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP 的平分线，分别交AB 于 D、E，则D、E 即为所求； 乙：分别作AC、BC 的垂直平分线，分别交AB 于D、E，则D、E 两点即为所求 以下说法正确的选项是A甲、乙都正确 B甲、乙都错误 C甲正确，乙错误

24、D甲错误，乙正确【考点】线段垂直平分线的性质【分析】依据直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P，推断出ABC 是等腰三角形，即AC=BC，再依据线段垂直平分线的性质作出AD=DC=CE=EB【解答】解：甲：虽然CP= AP， 但A ACP，即AACD甲不正确； 乙CP 是线段AB 的中垂线，ABC 是等腰三角形，即AC=BC，A=B， 作 AC、BC 之中垂线分别交AB 于D、E，A=ACD，B=BCE，A=B，A=ACD，B=BCE，AC=BC，ACDBCE，AD=EB，AD=DC，EB=CE，AD=DC=EB=CE乙正确， 应选：D【点评】此题主要考察线段垂直平分线的性质，线段的垂直平分

25、线上的点到线段的两个端点的距离相等14. 小宇、小明、小华和小芳四个人到文具店购置同一种笔记本和钢笔，他们把各自购置的数量和总价列成了下面的表格，聪明的小宇觉察其中有一个人把总价算错了，这个算错误的人是 小宇小明小华小芳笔记本本93612钢笔支1551020总价元19866132244A小芳 B小华 C小明 D小宇【考点】二元一次方程组的应用【分析】设笔记本的单价为x，钢笔的单价为y，依据给出的数量，列出方程，求出3 本笔记本和 5 只支钢笔的总钱数，再进展比较，即可得出答案【解答】解：设笔记本的单价为x，钢笔的单价为y，则： 小宇：9x+15y=33x+5y=198， 3x+5y=1983=

26、66元；小聪：3x+5y=66，3x+5y=66元；小华：6x+10y=23x+5y=132，3x+5y=1322=66元；小芳：12x+20y=43x+5y=244， 3x+5y=2444=61元66元，故小芳算错了总价 应选：A【点评】此题考察二元一次方程的应用，解题时需要找到适宜的等量关系，列出方程，由于两种商品的单价是确定的，依据单价、购置数量及总价之间的数量关系进展分析推理是完成此题的关键15. 设圆、等腰直角三角形、正方形和等腰三角形边界上的一个定点为Q如四个选项中的图形，动点P 从点Q 动身，在其边界上按顺时针方向匀速运动一周后又回到起点Q设点P 运动的时间是t，点 P 和点Q

27、之间的距离是d，如图是 d 与 t 之间函数关系的大致图象， 则该图形可能是ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】依据圆，等腰直角三角形，正方形，等边三角形性质，分析得到d 随 t 的增大而变化关系，然后选择答案即可【解答】解：A、圆，随着点P 运动，d 的长度先变速增加至PQ 为直径，然后再变速减小至点P 回到点Q，题干图象不符合；B、等腰直角三角形，点P 在一开头沿直角边运动时，d 的长度为直线变化增大， 沿另一条直角边运动时，设直角边长为a，则d=at2a，在斜边运动时，d 的长度为直线变化减小，且长度与直角边不相等，题干图象不符合；C、正方形，点P 在开头与完毕的两边上直线变化，在

28、另两边上，先变速增加至Q 的对角顶点，再变速减小至另一顶点，题干图象不符合；D、等边三角形，点P 在开头与完毕的两边上直线变化， 在点Q 的对边上时，设等边三角形的边长为a，则 y=ax2a，符合题干图象；应选：D【点评】此题考察了动点问题函数图象，娴熟把握圆，等腰直角三角形，正方形以及等边三角形的性质，理清点P 在各边时d 的长度的变化状况是解题的关键16. 如图，在两个直角三角形纸片RtABC 和 RtA1B1C1 上可按如以下图方式各剪出一正方体外表开放图，正方体开放图左下角正方形分一组邻边都在直角三角形的两条直角边上，斜边恰好经过两个正方形的顶点， BC=B1C1=24cm，则这两个开

29、放图围成的正方体的棱长之比为A4：5 B3：5 C3：4 D2：3【考点】剪纸问题；开放图折叠成几何体【分析】首先设这个开放图围成的正方体的棱长为x，可得EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x， CD=BCBD=24x，易证得EFGECD，然后由相像三角形的对应边成比例，即可求 得立方体的边长，再设这个开放图围成的正方体的棱长为xcm，然后延长 FE 交 AC 于点D， 依据三角函数的性质，可求得 AC 的长，然后由相像三角形的对应边成比例，即可求得答案【解答】解：如图 1，设这个开放图围成的正方体的棱长为x， 则 EG=x，ED=3x，FG=3x，BD=x，BC=24，CD=BCBD=2

30、4x，FGBC，EFGECD，=，即=，解得：x=2.4，如图 2，设这个开放图围成的正方体的棱长为xcm， 延长 FE 交AB 于点D，则 EF=2xcm，EG=xcm，DF=4xcm，DFBC，EFG=C，tanEFG=，tanC=，BC=24cm，AB=12cm，AD=ABBD=122xcmDFBC，ADFABC，=，即=，解得：x=3，即这个开放图围成的正方体的棱长为3cm，这两个开放图围成的正方体的棱长之比为：2.4：3=4：5 应选：A【点评】此题考察了相像三角形的判定与性质以及剪纸问题等学问，留意把握关心线的作法， 留意数形结合思想与方程思想的应用二、填空题共 4 小题，每题 3

31、 分，总分值 12 分17计算：+=2【考点】二次根式的混合运算【分析】利用平方差公式计算【解答】解：原式=35=2故答案为222【点评】此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵敏运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18. 如图，甲、乙是两个不透亮的圆桶，甲桶内的三张牌分别标记数字2，3，4 乙桶内的两张分别标记数字 1，2这些牌除所标数字不同外，其余均一样假设小宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌，其数字之和大于4 的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】依据题意先用列

32、表法或画树状图法分析全部等可能的消灭结果，然后依据概率公式求出取出的这两张卡片上的数字之和大于4 的概率即可【解答】解：画树状图得：由树形图可知全部可能的结果有 6 种，其数字之和大于 4 的有 3 种结果，所以小宇从甲乙两个圆桶中各随机抽出一张牌，其数字之和大于4 的概率=，故答案为： 【点评】此题考察的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；解题时要留意此题是放回试验还是不放回试验用到的学问点为：概率=所求状况数与总状况数之比19. 如图，在ABC 中，BC=2，A=70，以 BC 边为直径作O，分别

33、交 AB，AC 于点D，E，连接DO，EO，则S 扇形OBD+S 扇形OEC= 结果用 表示【考点】扇形面积的计算；圆周角定理【分析】先连接 BE，依据圆周角定理可知AEB=90，再由直角三角形的性质求出ABE 的度数，由圆周角定理即可得出DOE 的度数，最终依据DOB 与COE 的度数之和，求得扇形扇形SOBD+SOEC 的值【解答】解：连接BE，BC 是直径，ACBE，ABE=90A=20，DOE=2ABE=40，DOB+COE=140，又两个扇形的半径都是 1，OBD+SS=扇形扇形OEC故答案为：=【点评】此题主要考察的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等

34、于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键20. 小华在一本书的第一页写 1，其次页写 2、3，第三页写 3、4、5，第四页写4，5，6，7，按此规律写下去，假设书的页数足够多，则他第一次写出数字50 是在第 26页【考点】规律型：数字的变化类【分析】了解题意从n 开头，连续写n 个正整数，最终一个数为n+n1【解答】解：第 1 页 1第 2 页 2、3第 3 页 3、4、5第 4 页 4、5、6、7则第 26 页开头，从 26 写到 26+261=51第 501 页开头，从 501 写到 501+5011=1001数字 50 在第 26 页 故答案为：26【点评】此题主要考察通过分析各页写的

35、数的变化归纳总结规律，解题的关键在于找到每一页上所写的数是从几到几变化的三、解答题本大题共 6 个小题，共 66 分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤2110 分2023邢台二模假设 =3，求1+【考点】分式的化简求值的值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果，把等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：原式= = = ，由 =3，得到x=3y， 则原式= = 【点评】此题考察了分式的化简求值，娴熟把握运算法则是解此题的关键2210 分2023邢台二模如图，在四边形ABCD 中，ADBC，ABBC，点E，F 在边 AB 上，且AE

36、D=45，BFC=60，AE=2，EF=21BC=3（2） 求点D 到BC 的距离（3） 求DC 的长，FC=2【考点】矩形的判定与性质；勾股定理【分析】1由ABBC，FC=2，BFC=60，直接利用三角函数的学问求解即可求得答案；（2） 首先过点D 作DGBC 于点G，由ADBC，ABBC，可得DG=AB，继而求得答案；（3） 首先可得四边形 ABGD 是平行四边形，即可求得 CG 的长，然后由勾股定理求得答案【解答】解：1ABBC，B=90，FC=2，BFC=60，BC=FCsin60=2 故答案为：3；=3；2过点D 作DGBC 于点G，ADBC，ABBC，DG=AB，DAAB，FC=2

37、，BFC=60，BF=FCcos60=，DC=AB=AE+EF+BF=2+2+=4；3DAAB，AED=45，AD=AE=2，DGBC，ABBC，DGAB，ADBC，四边形ABGD 是平行四边形，BG=AD=2，CG=BCBG=32=1，在RtDCG 中，CD=【点评】此题考察了矩形的判定与性质、勾股定理以及三角函数等学问留意证得四边形ABGD 是平行四边形是解此题的关键2310 分2023 邢台二模某班要从甲、乙两名同学中选拔出一人，代表班级参与学校的一分钟踢毽子体能素养竞赛，在一段时间内的一样条件下，甲、乙两人进展了六场一分 钟踢毽子的选拔测试，依据他们的成绩绘制出如图的统计表和不完整的折

38、线统计图甲、乙两人选拔测试成绩统计表甲成绩次/min乙成绩次/min第 1 场8787第 2 场9498第 3 场9187第 4 场8589第 5 场91100第 6 场9285中位数91n平均数m91并计算出乙同学六场选拔测试成绩的方差：S2=乙=（1） m=90，n=88，并补全全图中甲、乙两人选拔测试成绩折线统计图；（2） 求甲同学六场选拔测试成绩的方差S2；甲（3） 分别从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点？（4） 经查阅该校以往本项竞赛的资料可知，成绩假设到达 90 次/min，就有可能夺得冠军， 你认为选谁参赛更有把握夺冠？为什么？该项成绩的最好记录是

39、95 次/min，就有可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握夺冠？ 为什么？【考点】折线统计图；统计表；加权平均数；中位数；方差【分析】1依据表格中的数据可以求得m 的值，n 的值，从而可以将折线统计图补充完整；（2） 依据表格中的数据可以求得甲的方差；（3） 依据表格中的数据可以从平均数、中位数和方差的角度分析比较甲、乙二人的成绩各有什么特点；（4） 依据表格中的数据可以解答此题【解答】解：1由表格可得，m= =90，将乙 6 场的成绩按从小到大排列是：85，87，87，89，98，100，n= =88， 故答案为：90，88；补全的折线统计图如右图所示，2m=90，S2=甲=；（3） 从平均数看，一的平均数大于甲的平均数，说明乙成绩的平均水平比甲高，从中位数看，甲的中位数大于乙的中位数，说明甲较高成绩的次数比乙多， 从方差看，甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比乙的更稳定；（4） 选取甲参赛更有把握夺得冠军，理由：在 6 场竞赛中，甲有 4 场竞赛成绩超过 90 次/min，而乙只有 2 场，且甲的方差小于乙的方